Chia nhỏ vịng dây thành các đoạn dây dẫn rất ngắn di. Đoạn dây gây ra tại A cảm ứng từ 4B cĩ thể phân tích thành hai thành phần đØ, và đB,. Do tính đối xứng nên tổng tất cả các
vếctơ thành phần đ, bằng khơng. Ta cĩ: B= [2B = [4B.cosz = th. = [ái B= [2B = [4B.cosz = th. = [ái 8u1R” 2(R?+w2Ƒ? /Iu1R =————a-..2ZR = 4z(R+wˆ}” + Cảm ứng từ tại tâm O (h = 0): B.= AgÏR” — đạ[ — 4Z.107.1 0 2R 2R 2.01
Khoa Vật Lí, trường ĐH Khoa Học, ĐH Thái Nguyên
+ Cảm ứng từ tại điểm trên trục của vịng dây cách tâm O một đoạn h = 10cm:
B.= MẠIR” — _ 4.Z.107.1.0/17
*“ 2(R2+”}” 2004200}. 2340 “#)
4-14. Người ta nối hai điểm A, B của một vịng dây dẫn kín hình trịn với hai cực của nguồn điện. Phương của các dây nối đi qua tâm của vịng dây, chiều dài của chúng coi như lớn vơ cùng (hình 4-14). Xác định cường độ từ trường tại tâm của vịng dây.
4 “q “q I ' ' ' ' ! — -+L_. + ạ Hình 4-14 Giải:
Ta thấy, do các dây nối hoặc là ở rất xa hoặc là nằm theo phương đi qua tâm O nên từ trường tổng hợp do các dây nối gây ra tại O là bằng khơng. Gọi H; và H; lần lượt là từ trường do hai đoạn dây AMB và ANB gây ra tại O. Hai từ trường này cùng phương ngược chiều. Do đĩ:
H-H,-H _hù “an l, U. L; _U
` r2r r2 242R, 222R,
__ U U _ U US _
2m”(øl!/S) 2⁄rˆ(pl,!S) 22m? 22m7 0
trong đĩ: + 1;,L: cường độ dịng điện trong AMB và ANB
+ l¡, l;: chiều dài các cung AMB và ANB
+ R¡,R;: điện trở của các đoạn dây AMB và ANB
+T, p, S5: bán kính, điện trở suất và tiết diện của vịng dây
+U: hiệu điện thế giữa hai điểm AB.
4-15. Cường độ từ trường tại tâm của một vịng dây dẫn hình trịn là H khi hiệu điện thế
giữa hai đầu dây là U. Hỏi nếu bán kính vịng dây tăng gấp đơi mà muốn giữ cho cường
độ từ trường tại tâm vịng dây khơng đổi thì hiệu điện thế giữa hai đầu dây phải thay đổi
như thế nào?
Giải: Ta cĩ:
II 1Ú U US US
với: r, p, 5 là bán kính, điện trở suất và tiết diện của vịng dây.
Vậy: Muốn cường độ từ trường H khơng đổi khi bán kính vịng dây r tăng lên 2 lần thì hiệu
điện thế giữa hai đầu dây phải tăng lên 2? = 4 lần.
4-16. Hai vịng dây dẫn trịn cĩ tâm trùng nhau và được đặt sao cho trục của chúng vuơng gĩc với nhau. Bán kính mỗi vịng dây bằng R = 2cm. Dịng điện chạy qua chúng cĩ cường độ I; = lj = 5A. Tìm cường độ từ trường tại tâm của chúng.
Giải:
Do hai vịng dây cĩ cùng bán kính vịng dây, cùng cường độ dịng điện nên chúng gây ra
tại tâm O các từ trường cĩ độ lớn như nhau:
_J_._ 5
? 2R 2.2107
H,=H =125(A/m)
Do các vịng được đặt trùng tâm và vuơng gĩc với nhau nên H,và H,cĩ phương vuơng gĩc
với nhau:
H=H,+H, —=H =.|H}+H) =+2H, =^l2.125~177(AIm)
4-17. Hai vịng dây dẫn giống nhau bán kính R = I0Ocm được đặt song song, trục trùng nhau
và mặt phẳng của chúng cách nhau một đoạn a = 20cm. Tìm cảm ứng từ tại tâm của mỗi vịng dây và tại điểm giữa của đoạn thẳng nối tâm của chúng trong hai trường hợp:
b) Các dịng điện chạy trên các vịng dây bằng nhau (I¡ = lạ = 3A) nhưng ngược chiều.
Giải:
Sử dụng kết quả của bài 4-13, ta cĩ, cảm ứng từ do vịng dây gây ra tại điểm nằm trên trục của vịng dây bán kính R cách tâm vịng một đoạn h cĩ độ lớn là:
g=_— “hÌR”——
2(R?+1?Ƒ””
a) Nếu các dịng điện chạy trên các dây là cùng chiều, thì các vectơ cảm ứng từ do các vịng
tạo ra cùng chiều tại mọi điểm trên trục của các vịng dây: B=B,+B,
+ Tại tâm vịng Ï (h; =0, h; = a) và tại tâm vịng 2 (hị = a, h; = 0):
B.pg I1, Ĩ 0 R (R?+a?Ƒ7 R | 4Z1073| 1 2 0,1 ? 2
+ Tại điểm chính giữa hai vịng dây (hị = h¿ = a/2):
— + ——— m ~2,1.10 (7) 01 (0127+0,22 MạR” — — 4z.107.3.0, Bụ =2. 23/2 — 0.22 3/2 2l R?+^— 012+- 4 4