Chúng ta sẽ bắt đầu với cơ chế mà fading xảy ra, sóng chậm với góc tới được cho bởi cơng thức (4.8) tương ứng với hình 4.5 khi nhận một làn sóng liên tục có tần số fc (Hz) duy nhất được truyền từ trạm cơ sở,
= [ ( ) (2 )] (4.8)
Trong đó Re[ ] là phương thức lấy phần thực của số phức được cho bởi đường bao phức của sóng tới từ tia truyền thẳng thứ n, ký hiệu j là số phức,
( ) được cho bởi công thức (4.9) bằng cách sử dụng độ dài đường truyền từ
trạm cơ sở đến trạm di động L(m), tốc độ của trạm di động là v (m/s), và bước sóng là (m).
( ) = ( ) −2 ( − )
+ ∅
= ( ) + ( ) (4.9)
Trong đó Rn là đường biên và ∅ là pha của tia tới thứ n, ( ) và ( ) tương ứng là hai yếu tố trong pha và pha cầu phương của ( ), sóng
50
tới thứ n dịch tần số một khoảng tương ứng / (Hz) bởi hiệu ứng
Doppler (Hz), đây gọi là dịch tần Doppler trong truyền thông di động mặt đất, dich tần Doppler này được mơ tả như là fd có giá trị lớn nhất là v/ khi tia tới cùng với hướng chuyển động của trạm di động khi =1, giá trị này gọi là dịch tần Doppler lớn nhất, những tia tới từ phía sau của trạm di động sẽ có dịch tần là –fd (Hz).
Sóng nhận được tại trạm di động là tổng hợp của N sóng chậm nêu trên, được thể hiện ở công thức 4.10 sau đây
( ) = ( )
= ( ) exp (2 )
= [( ( ) + ( ))( 2 + (2 )]
= ( ) 2 − ( ) 2 (4.10)
Trong đó ( ) và ( ) được cho bởi ( ) = ( )
( ) = ( )
(4.11) (4.12)
Và ( ) và ( ) là quá trình ngẫu nhiên bình thường, có giá trị trung
bình là 0 và phương sai là khi N đủ lớn, chúng ta có 4.13 cho mật độ xác suất kết hợp p(x,y) trong đó x=x(t), y=y(t)
( , ) = 1
2 exp
+
51
Ngồi ra, nó có thể được miêu tả như là r(t) sử dụng biên độ và pha của sóng nhận được
( ) = ( )cos (2 + ( )) (4.14)
R(t) và ( ) được cho bởi
( ) = = +
( ) = = [ / ]
(4.15) (4.16)
Bằng cách sử dụng một biến đổi của các biến, p(x,y) có thể được chuyển đổi thành ( , ) ( , ) = 2 −2 (4.17) Bằng cách kết hợp ( , ) qua từ 0 đến 2, chúng ta có được hàm mật độ xác suất p(R) ( ) = exp − 2 (4.18)
Hơn nữa, chúng ta có thể có được hàm mật độ xác suất ( ) bằng cách ( , ) qua R từ 0 đến ∞
( ) = 1
2 (4.19)
Từ các phương trình trên ta thấy rằng biến động đường bao tín hiệu tuân theo phân bố Rayleigh và biến động về pha là một phân bố đều trên fading trong đường truyền lan.
52
`PHẦN 2. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG
Chương 5. MỘT SỐ KẾT QUẢ THỰC HIỆN CỦA ĐỀ TÀI, KÊT LUẬN VÀ HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO
5.1. Mô phỏng sơ đồ điều chế BPSK
Để thực hiện các mô phỏng trong luận văn này tác giả đã sử dụng công cụ mô phỏng là ngơn ngữ lập trình Matlab, bởi nó là một ngơn ngữ linh hoạt và nó có nhiều hàm và chức năng phù hợp với yêu cầu của bài toán đặt ra.
Để tiến hành mô phỏng sơ đồ điều chế BPSK ta thực hiện tạo chuổi bit gồm 10 bit bằng phương pháp sinh ngẫu nhiên trong matlab, mỗi một chu kỳ sóng mang sẽ mang một bít tín hiệu là 0 hoặc 1 tương ứng với sóng mang được tạo ra bởi hàm sin hoặc cos có pha ban đầu bằng 00 tương ứng với bit 1 và 1800 tương ứng với bít 0, sóng mang có tần số fc = 2, kết quả mô phỏng biểu diễn tín hiệu sung vng của chuổi tín hiệu đầu vào và tín hiệu tương tự sau khi điều chế với chu kỳ fc = 2 và biên độ bằng 1.
Chuổi đầu vào: 11 01 01 01 01.