Qua cỏc nghiờn cứu ủó trỡnh bày ở trờn cú thể thấy:
- Kết cấu dàn là kết cấu ủược sử dụng rộng rói trong cỏc cụng trỡnh xõy dựng, cũng như làm kết cấu giảm chấn (kết cấu khung dàn) cho cỏc cụng trỡnh.
- Cỏc phõn tớch phi tuyến kết cấu dàn hiện nay thường sử dụng phương phỏp phần tử hữu hạn với cỏc phần tử phi tuyến và biến dạng dài tỉ ủối của cỏc thanh thường ủược tớnh với giả thuyết biến dạng bộ theo cụng thức (1.1) [10], hoặc cú thể xõy dựng theo hai cỏch khỏc là: cỏch thứ nhất là xõy dựng theo vị trớ nỳt dựa trờn nguyờn lý cụng ảo; cỏch thứ hai phõn tớch biến dạng của kết cấu dàn ra làm hai thành phần là biến dạng thể tớch tương ủối và biến dạng quay cứng xung quanh ba trục tọa ủộ [38]. Cỏc phương phỏp này, thường cuối cựng ủưa cỏc phương trỡnh cõn bằng về dạng :
[ ]
( K +Kg){ } { }δ = P (1.8) trong ủú: [ ]K là ma trận ủộ cứng khụng ủổi (thành phần tuyến tớnh); Kg là ma trận thay ủổi (thành phần phi tuyến hỡnh học).
Giải phương trỡnh (1.8), thường sử dụng thuật toỏn lặp Newton Raphson, lặp Newton Raphson cải tiến hoặc phương phỏp chiều dài cung (Arc lenght Method). Cỏc phương phỏp lặp này thường sử dụng cỏch chia tải trọng thành n bước gia tải, khi tớnh chuyển vị và nội lực tại bước tải ủầu tiờn thỡ coi
g
K 0
=
và muốn tớnh ủược chuyển vị nội lực tại bước gia tải thứ i thỡ phải biết ủược trạng thỏi kết cấu tại bước gia tải thứ (i-1). Như vậy cỏc nghiờn cứu phõn tớch phi tuyến hỡnh học kết cấu dàn thường là những nghiờn cứu về ổn
ủịnh tổng thể kết cấu dàn hay là cỏc bài toỏn xỏc ủịnh ủường cõn bằng tại cỏc nỳt dàn.
- Cỏc nghiờn cứu ổn ủịnh cục bộ cho kết cấu dàn chủ yếu mới chỉ nghiờn cứu phõn tớch tuyến tớnh ổn ủịnh cục bộ cho kết cấu dàn, cũn nghiờn cứu về
phõn tớch phi tuyến hỡnh học ổn ủịnh cục bộ cho kết cấu dàn thỡ hầu như chưa cú một nghiờn cứu nàọ
Nhằm làm phong phỳ thờm phương phỏp giải cho bài toỏn phõn tớch phi tuyến hỡnh học kết cấu dàn, cũng như cú một phương phỏp giải ủơn giản mà cỏc kỹ sư và cỏc nhà nghiờn cứu cú thể dễ dàng ỏp dụng ủể tớnh toỏn phi tuyến hỡnh học kết cấu dàn khi thiết kế cũng như trong nghiờn cứụ Tỏc giả
lựa chọn ủề tài: “Phõn tớch kết cấu dàn chịu tải trọng tĩnh theo sơủồ biến dạng”, sử dụng phương phỏp nguyờn lý cực trị Gauss của GS. TSKH. Hà Huy Cương và kết hợp cỏc phương phỏp quy hoạch toỏn học ủể giảị Phương phỏp nguyờn lý cực trị Gauss cho ủến nay ủó ủược nhiều nghiờn cứu sinh ỏp dụng và bảo vệ thành cụng luận ỏn tiến sĩ [2], [3], [6], [11], [13], [17], [18], [19].