- Hàm mục tiờu: min( f) min( P) =− (5.41)
5.6.2Ảnh hưởng ủộ thoải của dàn vũm phẳng siờu tĩnh trong và siờu tĩnh ngoài ủến giỏ trị tải trọng tới hạn tỏc dụng lờn dàn vũm
ngoài ủến giỏ trị tải trọng tới hạn tỏc dụng lờn dàn vũm
Để nghiờn cứu ảnh hưởng ủộ thoải của dàn vũm phẳng siờu tĩnh trong, siờu tĩnh ngoài ủến giỏ trị tải trọng tới hạn của dàn vũm và ủộ sai khỏc kết quả tải trọng tới hạn giữa phõn tớch tuyến tớnh và phõn tớch phi tuyến hỡnh học. Luận ỏn, tiến hành phõn tớch dàn vũm phẳng siờu tĩnh trong, siờu tĩnh ngoài giống trong (mục 5.6.1) nhưng với cỏc ủộ thoải khỏc nhau ( k 1 / 8;k 1 / 6;k 1 / 4= = = ) và kết quả tớnh toỏn ủược lập trong bảng 5.4.
Bảng 5.4 Kết quả phõn tớch ổn ủịnh dàn vũm phẳng siờu tĩnh trong và siờu tĩnh ngoài ứng với cỏc giỏ trị k khỏc nhau
Phương phỏp phõn tớch Tải trọng tới hạn k=1/4 k=1/6 k=1/8 PTTT 370,0659 (kN) 409,5397 (kN) 371,3475 (kN) PTPTHH 313,5352 (kN) 369,6653 (kN) 337,7501 (kN) PTCL 15,2758(%) 9,7364(%) 9,0474(%)
Theo kết quả tớnh toỏn (bảng 5.4) cho thấy khi ủộ thoải của dàn phẳng vũm siờu tĩnh trong, siờu tĩnh ngoài càng lớn thỡ phần trăm chờnh lệch tải trọng tới hạn giữa phõn tớch tuyến tớnh và phõn tớch phi tuyến hỡnh học càng lớn. Giỏ trị tải trọng tới hạn lớn nhất khi k=1/6. Ngoài ra, với cỏc ủộ thoải
khỏc nhau cũng thỡ giữa hai cỏch phõn tớch vị trớ mất ổn ủịnh ủều xẩy ra tại thanh 2 và thanh 11.
5.7 Kết luận chương
Dựa theo nội dung nghiờn cứu từ mục 5.1 ủến 5.6, tỏc giả rỳt ra cỏc kết luận sau ủõy:
1. Dựa theo phương phỏp chuyển vị cưỡng bức tỏc giả ủó xõy dựng ủược cỏch xỏc ủịnh tải trọng tới hạn Euler lờn thanh chịu nộn dọc trục theo phương phỏp phần tử hữa hạn và kết quả cho rất chớnh xỏc so với cỏch tớnh giải tớch.
2. Luận ỏn xõy dựng một phương phỏp xỏc ủịnh tải trọng tới hạn cho kết cấu dàn chịu tải trọng tập trung tại cỏc nỳt dàn cú kể ủến sự thay ủổi gúc của cỏc trục thanh trong quỏ trỡnh kết cấu dàn biến dạng và kết quả tải trọng tới hạn cho ủộ tin cậỵ
3. Luận ỏn ủó xõy dựng ủược thuật toỏn và cỏc mụ ủun chương trỡnh tớnh: SGT1 ủể tớnh toỏn ổn ủịnh phi tuyến hỡnh học kết cấu dàn vũm phẳng tĩnh ủịnh; SGT2 ủể tớnh toỏn ổn ủịnh phi tuyến hỡnh học kết cấu dàn vũm phẳng tĩnh ủịnh trong, siờu tĩnh ngoài; SGT3 ủể tớnh toỏn ổn ủịnh phi tuyến hỡnh học kết cấu dàn vũm phẳng siờu tĩnh trong, tĩnh ủịnh ngoài; SGT4 ủể tớnh toỏn ổn ủịnh phi tuyến hỡnh học kết cấu dàn vũm phẳng siờu tĩnh trong, siờu tĩnh ngoàị
4. Kết cấu siờu tĩnh ngoài thường cú giỏ trị tải trọng tới hạn lớn hơn nhiều so với kết cấu tĩnh ủịnh ngoài (nếu hai kết cấu hoàn toàn giống nhau chỉ khỏc ủiều kiện biờn) hay núi cỏch khỏc là kết cấu siờu tĩnh ngoài cú khả năng ổn ủịnh hơn rất nhiều so với kết cấu tĩnh ủịnh ngoài, qua cỏc vớ dụ khảo sỏt tớnh toỏn của luận ỏn thỡ tải trọng tới hạn của kết cấu siờu tĩnh ngoài thường lớn hơn (4,78 11,51)ữ lần so với tải trọng tới hạn của kết cấu tĩnh ủịnh ngoàị
5. Kết cấu siờu tĩnh trong cú tải trọng tới hạn lớn hơn so với kết cấu tĩnh ủịnh trong (nếu hai kết cấu hoàn toàn giống nhau ủiều kiện biờn), qua cỏc vớ
dụ khảo sỏt tớnh toỏn của luận ỏn thỡ tải trọng tới hạn của kết cấu siờu tĩnh trong thường lớn hơn khoảng (1,02 1,73)ữ lần so với tải trọng tới hạn của kết cấu tĩnh ủịnh trong.
6. Vị trớ mất ổn ủịnh cục bộ của kết cấu dàn vũm khi phõn tớch cú kể ủến sự thay ủổi gúc của cỏc trục thanh trong quỏ trỡnh kết cấu dàn biến dạng và phõn tớch tuyến tớnh là thường khụng thay ủổị
7. Khi ủộ thoải càng lớn thỡ PTCL của tải trọng tới hạn giữa PTTT và PTPTHH càng tăng lờn. Khi ủộ thoải càng nhỏ thỡ PTCL của tải trọng tới hạn giữa PTTT và PTPTHH càng giảm ủị
8. Khi ủộ thoải càng lớn thỡ giỏ trị tải trọng tới hạn của kết cấu dàn vũm phẳng càng giảm ủị Khi ủộ thoải càng nhỏ thỡ giỏ trị của tải trọng tới hạn của kết cấu dàn vũm phẳng càng tăng lờn. Trừ trường hợp dàn vũm phẳng siờu tĩnh trong thỡ tải trọng tới hạn lớn nhất khi k=1/6.
9. Giỏ trị tải trọng tới hạn khi PTPTHH thường nhỏ hơn giỏ trị tải trọng tới hạn khi PTTT. Qua cỏc vớ dụ khảo sỏt tớnh toỏn tải trọng tới hạn của luận ỏn: PTCL giỏ trị tải trọng tới hạn của dàn vũm phẳng siờu tĩnh ngoài giữa PTTT và PTPTHH thường nằm trong khoảng(3,777% 19,689%)ữ ; PTCL giỏ trị tải trọng tới hạn của dàn vũm phẳng tĩnh ủịnh ngoài giữa PTTT và PTPTHH thường nằm trong khoảng (3,784% 25,929%)ữ .
10. Do tốc ủộ mỏy tớnh ngày càng cao, nờn việc giải cỏc bài toỏn quy hoạch toỏn học phi tuyến ngày càng nhanh và dễ dàng. Để ủảm bảo kết quả phõn tớch phự hợp hơn với sự làm việc của kết cấu dàn thực tế thỡ khi tớnh toỏn ổn ủịnh cục bộ của kết cấu dàn nờn phõn tớch cú kể ủến tớnh phi tuyến hỡnh học của kết cấụ
KẾT LUẬN
Qua cỏc nghiờn cứu từ chương 1 ủến chương 5 của luận ỏn cú thể rỳt ra cỏc kết luận sau:
1. Dựa trờn phương phỏp nguyờn lý cực trị Gauss, luận ỏn ủó xõy dựng ủược cỏc phương trỡnh cõn bằng cho bài toỏn PTTT và bài toỏn PTPTHH kết cấu dàn. Đồng thời xõy dựng hai cỏch giải cho bài toỏn kết cấu dàn: Cỏch thứ nhất là chọn cỏc thành phần chuyển vị tại cỏc nỳt dàn làm ẩn; Cỏch thứ hai là chọn nội lực trong cỏc thanh dàn làm ẩn. Phương phỏp xõy dựng bài toỏn phi tuyến trỡnh bày trong luận ỏn là phương phỏp mới, phương phỏp này cú thể sử dụng tớnh toỏn cho bài toỏn dõy mềm. Đõy là phương phỏp ủỳng ủắn về mặt cơ học và chuẩn về mặt giải tớch.
2. Tỏc giả ủó xõy dựng ủược lời giải cho bài toỏn phõn tớch phi tuyến hỡnh học dàn dầm phẳng, dàn vũm phẳng và dàn khụng gian một lớp (dàn cầu khụng gian một lớp K8, dàn vũm khụng gian một lớp loại 1) dựa trờn phương phỏp nguyờn lý cực trị Gauss.
3. Tỏc giả ủó xõy dựng một phương phỏp giải mới ủể xỏc ủịnh tải trọng tới hạn trong bài toỏn ổn ủịnh cục bộ của kết cấu dàn cú kể ủến sự thay ủổi gúc của cỏc trục thanh dàn trong quỏ trỡnh kết cấu dàn biến dạng. Trờn cơ sở sử dụng nguyờn lý cực trị Gauss, nhờủú bài toỏn phõn tớch phi tuyến hỡnh học ổn ủịnh cục bộ kết cấu dàn ủó ủược ủưa về bài toỏn quy hoạch toỏn học phi tuyến ủể giải thuận tiện hơn nhiềụ
4. Trong bài toỏn ổn ủịnh của thanh chịu nộn dọc trục, tỏc giả dựa trờn phương phỏp chuyển vị cưỡng bức của GS. TSKH. Hà Huy Cương ủó xỏc ủịnh ủược tải trọng tới hạn Euler lờn thanh chịu nộn dọc trục theo phương phỏp phần tử hữa hạn. Kết quả cho rất chớnh xỏc so với cỏch tớnh theo giải tớch.
5. Tỏc giảủó xõy dựng ủược cỏc thuật toỏn và mụ ủun chương trỡnh phõn tớch (nội lực, chuyển vị) phi tuyến hỡnh học dàn vũm phẳng (PTA1, PTA2, PTA3, PTA4), mụ ủun chương trỡnh phõn tớch (nội lực, chuyển vị) phi tuyến hỡnh học dàn cầu khụng gian một lớp (DCKG) và mụ ủun chương trỡnh phõn tớch (nội lực, chuyển vị) phi tuyến hỡnh học dàn vũm khụng gian một lớp (DVKG). Ngoài ra, tỏc giả cũn xõy dựng ủược mụ ủun chương trỡnh xỏc ủịnh tải trọng tới hạn tỏc dụng lờn kết cấu dàn vũm phẳng cú kể ủến tớnh phi tuyến hỡnh học (SGT1, SGT2, SGT3, SGT4).
Dựng kết quả số, tỏc giả ủó nghiờn cứu ảnh hưởng của thụng số vật liệu, giỏ trị tải trọng và thụng số hỡnh học của kết cấu dàn ủến sự phõn phối lại nội lực trong cỏc thanh dàn cũng như sự chờnh lệch kết quả giữa phõn tớch tuyến tớnh và phõn tớch phi tuyến hỡnh học. Kết quả cụ thể như sau:
6. Mụ ủun ủàn hồi của vật liệu và giỏ trị tải trọng tỏc dụng lờn kết cấu dàn ảnh hưởng rất lớn ủến sự chờnh lệch giữa kết quả phõn tớch tuyến tớnh và kết quả phõn tớch phi tuyến. Khi giỏ trị tải trọng nhỏ và mụ ủun ủàn hồi của vật liệu lớn thỡ chuyển vị của cỏc nỳt dàn thường nhỏ lỳc ủú kết quả phõn tớch phi tuyến sẽ gần trựng với kết quả phõn tớch tuyến tớnh. Nhưng khi giỏ trị tải trọng tỏc dụng lớn hoặc mụ ủun ủàn hồi của vật liệu nhỏ thỡ kết quả phõn tớch phi tuyến hỡnh học và kết quả phõn tớch tuyến tớnh chờnh lệch rất lớn, thậm chớ giữa hai kết quả cũn cú sự thay ủổi dấụ Như vậy bài toỏn PTTT là trường hợp riờng của bài toỏn PTPTHH khi chuyển vị nỳt dàn nhỏ.
7. Đối với bài toỏn dàn vũm phẳng:
- Kết quả nội lực trong cỏc thanh dàn và chuyển vị tại cỏc nỳt dàn khi phõn tớch phi tuyến hỡnh học của kết cấu dàn vũm phẳng so với kết quả nội khi phõn tớch tuyến tớnh thỡ thường khụng cú sự thay ủổi dấu, nhưng chờnh lệch giữa hai cỏch phõn tớch là lớn.
- PTCL kết quả tớnh toỏn của dàn siờu tĩnh ngoài thường lớn hơn dàn tĩnh ủịnh ngoài và PTCL kết quả tớnh toỏn của dàn siờu tĩnh trong thường lớn hơn dàn tĩnh ủịnh trong. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- Đối với dàn vũm phẳng siờu tĩnh ngoài thỡ PTCL nội lực giữa PTTT và PTPTHH của cỏc thanh xiờn là lớn nhất cũn cỏc PTCL nội lực của cỏc thanh cỏnh trờn và thanh cỏnh dưới là nhỏ nhất.
- Đối với dàn vũm phẳng tĩnh ủịnh ngoài thỡ PTCL nội lực giữa PTTT và PTPT của cỏc thanh cỏnh trờn và thanh cỏnh dưới là lớn nhất cũn cỏc PTCL nội lực của cỏc thanh xiờn là nhỏ nhất.
8. Đối với bài toỏn dàn cầu khụng gian một lớp Kiewitt 8:
- Khi PTPTHH ủối với dàn cầu khụng gian một lớp Kiewitt 8 thỡ kết quả nội lực và cỏc thành phần chuyển vị tại cỏc nỳt so với PTTT khụng cú sự thay ủổi về dấu nhưng PTCL kết quả giữa hai cỏch phõn tớch là lớn.
- Khi ủộ thoải của kết cấu càng giảm thỡ PTCL kết quả giữa hai cỏch phõn tớch càng lớn. Khi ủộ thoải của kết cấu càng tăng thỡ PTCL kết quả giữa hai cỏch phõn tớch càng giảm.
- Khi ủộ thoải lớn thỡ PTCL nội lực giữa PTTT và PTPTHH ủối với cỏc thanh sườn thường lớn nhất. Khi ủộ thoải nhỏ thỡ PTCL nội lực giữa PTTT và PTPTHH ủối với cỏc thanh xiờn thường lớn nhất.
9. Đối với dàn vũm khụng gian một lớp loại 1:
- Kết quả (chuyển vị, nội lực) giữa phõn tớch tuyến tớnh và phõn tớch phi tuyến cú sự thay ủổi dấu tại vị trớ chuyển vị một số nỳt và nội lực trong một số thanh dàn. Một số nỳt dàn và thanh dàn cũn lại, tuy kết quả phõn tớch khụng cú sự thay ủổi dấu nhưng ủộ chờnh lệch giữa PTTT và PTPTHH cũng lớn.
- Khi ủộ thoải càng lớn thỡ PTCL nội lực trong cỏc thanh lớn nhất giữa PTTT và PTPTHH càng lớn.
10. Giỏ trị tải trọng tới hạn khi PTPTHH thường nhỏ hơn giỏ trị tải trọng tới hạn khi PTTT (trong cỏc vớ dụ khảo sỏt của luận ỏn thỡ thường nhỏ hơn: 3,5% - 26%). Khi ủộ thoải càng lớn thỡ PTCL của tải trọng tới hạn giữa PTTT và PTPTHH càng tăng lờn. Khi ủộ thoải càng nhỏ thỡ PTCL của tải trọng tới hạn giữa PTTT và PTPTHH càng giảm. Như vậy khi nghiờn cứu ổn ủịnh của kết cấu dàn, khụng thể khụng xột ủến tớnh phi tuyến hỡnh học.
11. Khi ủộ thoải càng lớn thỡ giỏ trị tải trọng tới hạn của kết cấu dàn vũm phẳng càng giảm ủị Khi ủộ thoải càng nhỏ thỡ giỏ trị của tải trọng tới hạn của kết cấu dàn vũm phẳng càng tăng lờn. Trừ trường hợp dàn vũm siờu tĩnh trong thỡ tải trọng tới hạn lớn nhất khi k=1/6. Giỏ trị tải trọng tới hạn của dàn vũm phẳng siờu tĩnh ngoài thường lớn hơn 4 lần giỏ trị tải trọng tới hạn của dàn vũm phẳng tĩnh ủịnh ngoàị
KIẾN NGHỊ NHỮNG VẤN ĐỀ Cể THỂ NGHIấN CỨU TIẾP
1. Nghiờn cứu phõn tớch bài toỏn kết cấu dàn khi kể ủến ủồng thời phi tuyến hỡnh học và phi tuyến vật liệụ
2. Phõn tớch, tớnh toỏn bài toỏn ủộng cho kết cấu dàn cú kể ủến biến dạng lớn.
3. Phõn tớch giới hạn (Limits analysis) và phõn tớch thớch nghi (Shakedown analysis) cho kết cấu dàn cú kể ủến biến dạng lớn.
DANH MỤC CÁC CễNG TRèNH CỦA TÁC GIẢ
1. Phạm Văn Đạt (2013), Phõn tớch phi tuyến dàn phẳng dựa trờn nguyờn lý cực trị Gauss, Tạp chớ Xõy dựng số 07/2013(Tr.76-78).
2. Phạm Văn Đạt (2014), Phõn tớch, tớnh toỏn dàn cầu khụng gian một lớp cú kểủến tớnh phi tuyến hỡnh học, Tạp chớ Xõy dựng số 10/2014 (Tr128-132). 3. Phạm Văn Đạt (2014), Tớnh toỏn ổn ủịnh cho dàn vũm tĩnh ủịnh cú kể ủến
tớnh phi tuyến hỡnh học, Tạp chớ Xõy dựng số 12/2014 (Tr.87-89).
4. Phạm Văn Đạt (2014), Phõn tớch tớnh toỏn dàn vũm phẳng siờu tĩnh trong và siờu tĩnh ngoài phi tuyến hỡnh học, Tạp chớ Kết cấu và Cụng nghệ Xõy dựng số 16 – Quý IV/2014 (Tr.59-65).
5. Phạm Văn Đạt (2015), Tớnh toỏn ổn ủịnh phi tuyến hỡnh học kết cấu dàn vũm phẳng tĩnh ủịnh trong và siờu tĩnh ngoài, Tạp chớ Khoa học Cụng nghệ