KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN QUÁ TRÌNH
4.6 Bộ điều khiển PID mờ
Bộ điều khiển PID mờđược đề xuất là một hệ mờ thực thi một bộ điều khiển
nhiều cấu hình(multimode), với tất cả các bộ điều khiển thành phần là loại PID thông thường và mỗi bộ điều khiển PID có ảnh hưởng đến một phần của không
là chuyển mạch logic (switching logic) dựa trên cơ cấu mờ hoá và suy luận của
hệ mờ loại TS. Cấu trúc và vận hành của bộ điều khiển PID mờ được mô tả như
sau.
Phần cốt lõi của bộ điều khiển mờ là một hệ mờ loại TS bốn vào một ra với
những luật có dạng:
Nếu x1 là LX1 thì ur=c2x2+c3x3+c4x4
với r là số luật, x1,x2,x3 và x4 là những ngõ vào ,LX là biến ngôn ngữ của ngõ vào x1 và c2,c3,c4 là những hằng số được xác định để tính ngõ ra u. Những hệ số này được tìm bằng giải thuật di truyền. Và đây cũng chính là những thông số
của bộ điều khiển KP,Ki và Kd thể hiện những hằng số tỉ lệ, tích phân và vi phân
tương ứng. x1 là biến điều khiển thể hiện việc phân chia không gian vận hành. Những ngõ vào x2,x3 và x4 là sai lệch, tích phân và đạo hàm sai lệch:
Vì thế mỗi bộ điều khiển thành phần được thể hiện bởi luật có dạng:
Nếu là Ar thì dt de Kdr edt K e K ur pr ir
với thể hiện một điểm vận hành và biến ngôn ngữ Ar là một tập mờ thể hiện
một phân vùng của không gian vận hành. Thường thì một phân vùng tương ứng
với một điều kiện vận hành vật lý không có biên rõ ràng với những điều kiện
vận hành kế cận. Điều này tương ứng với tập những hàm liên thuộc với những
hàm hàm liên thuộc kế cận chồng lên nhau.
Như với bất kỳ hệ mờ TS nào, tín hiệu điều khiển được cung cấp bởi bộ điều
khiển PID mờ được cho bởi công thức sau:
(4.1) với những trọng số luật wr được tính là tích của những giá trị hàm liên thuộc
ngõ vào cho mỗi luật:
với i=1,2,…,n là số ngõ vào. Vì trong mỗi bộ điều khiển mờ chỉ có một biến
ngõ vào được mờ hoá nên tích trên chỉ có một hệ số:
với là ngõ vào đầu tiên nhận một giá trị rõ tại điểm công tác. Hơn nữa, với
những hàm liên thuộc bình thường, max 1 với hình tam giác tại hầu hết
hai tập mờ chứa bất kỳ điểm công tác 0 nào như trên hình 4.9. Điều này có nghĩa là tại bất kỳ điểm công tác nào chỉ có hai luật được kích hoạt hay tương
đương với hai hai bộ điều khiển kích hoạt. Giả sử đó là những bộ điều khiển thứ
k và k-1 tương ứng với những vùng công tác k và k-1 (những hàm liên thuộc),ta
có:
Do đó, mẫu số của (6.49) là đơn vị và ngõ ra bộ điều khiển tại 0được cho bởi:
(4.2) với mỗi ngõ ra luật được cho theo các đối số là những ngõ vào bộ điều khiển:
Vì thế, ngõ ra bộ điều khiển (6.53) được viết lại như sau:
với những thông số bộ điều khiển tương đương là:
Trong đó k là giá trị hàm liên thuộc của biến ngõ vào thứ nhất trong tập mờ Ak tương ứng với phân vùng thứ k.
Hình 4.9 Kích hoạt luật cho bất kỳ điều kiện công tác
Kết quả của phần này được tóm tắt trong lưu đồ của bộ điều khiển PID mờ đề
xuất trong hình 4.10 với biến điều khiển trong phần tiền đề của mỗi luật thực thi cơ cấu chuyển mạch điều khiển mà sẽ xác định bộ điều khiển nào được kích
hoạt trong khi tín hiệu điều khiển ngõ ra cuối cùng tương đương với cơ cấu