VÀ NHỮNG ỨNG DỤNG CỦA CHÚNG TRONG ĐIỀU KHIỂN QUÁ TRÌNH
2.7.1 Mô hình mờ Takagi-Sugeno
Chương trình thiết kế trong phần này bắt đầu với việc thể hiện một máy phi
tuyến cho trước bởi cái gọi là mô hình mờ Takagi-Sugeno. Mô hình mờ được đề xuất bởi Takagi và Sugeno được mô tả bởi những luật Nếu-Thì mờ mà thể
hiện những mối liên hệ vào-ra tuyến tính cục bộ của một hệ thống phi tuyến. Đặc điểm chính của mô hình mờ Takagi-sugeno là diễn đạt những quá trình
động cục bộ của mỗi luật mờ bởi một mô hình hệ thống tuyến tính. Mô hình mờ
toàn bộ của hệ thống đạt được bằng cách “trộn lẫn” mờ những mô hình hệ
thống tuyến tính. Trong phần này nhiều hệ thống động phi tuyến có thể được
thể hiện bởi những mô hình mờ Takagi-sugeno. Người ta cũng đã chúng minh
được rằng những mô hình Takagi-sugeno là những bộ xấp xỉ tổng quát.
Luật thứ i của mô hình mờ Takagi-sugeno có dạng như sau, với CFS và DFS biểu thị hệ mờ liên tục và hệ mờ rời rạc.
Hệ mờ liên tục:CFS Luật mô hình thứ i: Nếu z1(t) là Mí và … và zp(t) là Mip thì (2.74) Hệ mờ rời rạc:DFS Luật mô hình thứ i: Nếu z1(t) là Mí và … và zp(t) là Mip thì (2.75)
Ở đây Mij là tập mờ và r là số luật mô hình; x(t) là véctơ trạng thái, u(t) là véctơ
ngõ vào, y(t) là véctơ ngõ ra, Ai,Bi và Ci;z1(t),…,zp(t) là những biến giả thiết đã biết mà có thể là những hàm của những biến trạng thái, nhiễu bên ngoài và thời
gian. Chúng ta sẽ dùng z(t) để biểu thị véctơ chứa tất cả những thành phần riêng z1(t),…,zp(t). Chúng ta cũng giả sử rằng những biến giả thiết không là những
hàm của những biến ngõ vào u(t). Điều này sẽ tránh quá trình mờ hoá phức tạp
những bộ điều khiển mờ. Và lưu ý rằng những điều khiển ổn định nhận được
những biến vào u(t). Mỗi phương trình kết luận tuyến tính được thể hiện bởi
Aix(t)+Biu(t) được gọi là hệ con.
Với môt cặp (x(t),u(t)) những ngõ ra cuối cùng của những hệ mờ được suy
luận như sau: CFS (2.76) DFS (2.77) với