ƠN TẬP CHƯƠNG I THÊM
1/ Cho ∆ABC với trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AM. a/ CMR : 2→IA + →IB + →IC = 0
2/ Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi I là trung điểm BC và G là trọng tâm ∆ABC.a/ CMR : 2→AI = 2AO + → AB→ a/ CMR : 2→AI = 2AO + → AB→
b/ CMR : 3DG = → DA + → DB + → DC→
3/ Cho ∆ABC. Lấy trên cạnh BC điểm N sao cho BC→ = 3BN→ . Tính AN→ theo AB→ và AC→4/ Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi I và J là trung điểm của BC, CD. 4/ Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi I và J là trung điểm của BC, CD.
a/ CMR : →AI = 21 (AD + 2→ AB )→ b/ CMR : OA + → →OI + →OJ = 0
c/ Tìm điểm M thỏa : MA → − MB + → MC = 0→ 5/ Cho ∆ABC và 1 điểm M tùy ý.
a/ Hãy xác định các điểm D, E, F sao cho MD = → MC + → AB , → ME = → MA + → BC và → MF = → MB + → CA→ . CMR các điểm D, E, F khơng phụ thuộc điểm M.
7/ Cho ∆ABC. Tìm tập hợp các điểm M thỏa điều kiện : a/ MA = → MB→ b/ MA + → MB + → MC = 0→ c/ MA + → MB→ = MA → − MB→ d/ MA + → MB→ = MA→ + MB→ e/ MA + → MB→ = MA + → MC→
8/ Cho ∆ABC cĩ trọng tâm G. Gọi D và E là các điểm xác định bởi AD = 2→ AB ,→ →
AE = 52 AC→
a/ Tính AG , → DE , → DG theo → AB và → AC→ b/ CMR : D, E, G thẳng hàng.
9/ Cho ∆ABC. Gọi D là điểm xác định bởi AD = 5→ 2 AC và M là trung điểm đoạn BD.→ a/ Tính AM theo → AB và → AC .→ b/ AM cắt BC tại I. Tính IC IB và AI AM 10/ Trên mp Oxy cho A(1; 3) , B(4; 2).
a/ Tìm tọa độ điểm D nằm trên Ox và cách đều 2 điểm A và B b/ Tính chu vi và diện tích ∆ OAB
c/ Tìm tọa độ trong tâm ∆ OAB.
d/ Đường thẳng AB cắt Ox và Oy lần lượt tại M và N. Các điểm M và N chia đoạn thẳng AB theo các tỉ số nào ?
e/ Phân giác trong của gĩc AOB cắt AB tại E. Tìm tọa độ điểm E. f/ Tìm tọa độ điểm C để tứ giác OABC là hình bình hành.
Chương II