trên AN. Hay A, N,M thắng hàng.
3.2. Dựng qua một điểm đường thắng vuơng gĩc với một đường cho trước trong hình học Lobachevski (sử dụng mơ hình Poincaré)
Để dựng được đường vuơng gĩc qua điểm A với cạnh BC của tam giác Lobachevski trên phần mềm Cabri ta cần vẽ được đường trịn đi qua điểm A và trực giao với đường trịn chứa cung BC (hai đường trịn này đều cĩ tâm thuộc đường thẳng đ cho trước).
Ta cĩ cách vẽ như sau
Trường hợp A nằm (trong
đường trịn tâm O (đường trịn
(O) chứa cung BC) . Dựng đường thẳng d.
. Dựng đường trịn (O) cĩ tâm trên d.
. Dựng điểm A ở trong (O).
. Dựng đường đối cực đ' của điểm A đối với đường trịn (O). . Dựng điểm A' đối xứng với A qua đ.
. Dựng qua A' đường thắng song song với d cắt đ° tại M. . Nỗi AM cắt d tại O'.
. Đường trịn (O'ˆ ; O'A) là đường trịn trực giao của đường trịn (O) cần
dựng.
Trường hợp Ầ nằm ngồi đường trịn tầm O (đường trịn (O) chứa cung BC)
Cách dựng cũng tương tự như cách dựng trên.
Ta cĩ bài tốn ba đường cao trong hình học Lobachevski Bài 1
Ba đường cao trong hình học Lobachevski đồng quy. Điểm đồng quy cĩ thể là điểm thơng thường, điểm lí tưởng hay điểm vơ tận. Cụ thể là
+) Nếu hai đường cao nào đĩ cắt nhau ở một điểm H thì đường cao thứ ba cũng đi qua H.
+) Nếu hai đường cao nào đĩ phân kì thì đường cao thứ ba cũng phân kì với chúng, cả ba nhận chung một đường vuơng gĩc.
+) Nếu hai đường cao nào đĩ song song với nhau về một phía nào đĩ thì đường cao thứ ba cũng song song với chúng về phía đĩ.
Sau đây ta sẽ dựng hình và kiêm chứng kết quả bài tốn ba đường cao trên phần mềm Cabri
Bước 1. Dựng hình . Dựng tam giác Lobachevski ABC. . Dựng các đường cao
Điểm thuộc đối tạng
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
AA'", BB', CC'.
. Gọi øiao điểm của AA' và BB' là H.
Bước 2. Kiêm chứng