1.1.2.1. Ứng dụng trong Fog Computing và Edge Computing
Fog Computing [32] được thiết kế để khắc phục những hạn chế của điện toán đám mây (Cloud Computing) bằng cách cung cấp một kiến trúc phân tán trong đó một số dữ liệu sẽ được phân loại để xử lý ngay bởi các thiết bị ở gần nơi phát sinh dữ liệu thay vì phải gửi về trung tâm đám mây, như vậy vừa tiết kiệm được chi phí truyền thông, giảm khả năng bị mất mát hoặc rò rỉ (do vấn đề bảo mật) trên đường truyền lại vừa tránh được nghẽn đường truyền mạng. Những kiến trúc này được thiết kế và xây dựng theo các mô hình của Edge
Computing (Điện toán biên).
Nhiệm vụ chính của Fog Computing là tìm phương án bố trí các nguồn tài nguyên tính toán bao gồm máy chủ, router, các thiết bị lưu trữ, database sao cho tối đa hóa việc truy xuất và xử lý cục bộ. Nói cách khác, cần tìm cách sắp xếp sao cho chỉ những tác vụ đặc thù (chẳng hạn yêu cầu nhiều tài nguyên) mới phải gán cho các tài nguyên ở đám mây trung tâm (vốn ở rất xa khách hàng), còn những tác vụ có thể giải quyết tại chỗ thì đều được gán cho những nguồn tài nguyên ngay tại nơi phát sinh yêu cầu (chẳng hạn các máy chủ có sẵn trong mạng LAN của khách hàng). Làm như vậy vừa giảm bớt được chi phí thực thi (có lợi cho khách hàng), bao gồm chi phí truyền thông tin và chi phí xử lý dữ liệu, vừa giảm bớt được tình trạng tắc nghẽn đường truyền trong những giờ cao điểm (có lợi cho nhà cung cấp dịch vụ), lại có thể rút ngắn thời gian xử lý để đáp ứng yêu cầu về thời gian thực của một số ứng dụng. Các giải pháp lập lịch dựa trên bài toán RCPSP có thể được áp dụng trong trường hợp này [CT4]. Việc lập lịch trong môi trường Fog Computing được chia làm 3 nhóm:
- Lập lịch cấp phát tài nguyên (resource scheduling) - Lập lịch quản lý luồng công việc (workflow scheduling) - Lập lịch quản lý các tác vụ (task scheduling)
1.1.2.2. Ứng dụng trong các ngành kinh tế
Vấn đề "giá tùy chọn" (Option Pricing Problem)
Mô hình định giá tùy chọn [11], [62] là mô hình toán học sử dụng các biến nhất định để tính toán giá trị lý thuyết của một tùy chọn. Một tùy chọn hiểu là một hợp đồng hai bên trong việc thực hiện một giao dịch. Có hai loại tùy chọn chính:
- Call: là hợp đồng tùy chọn cung cấp cho bạn quyền nhưng không phải là nghĩa vụ mua tài sản ở mức giá đã xác định trước hoặc vào ngày hết hạn.
- Put: là hợp đồng tùy chọn cung cấp cho bạn quyền nhưng không phải là nghĩa vụ bán tài sản ở mức giá đã xác định trước ngày hết hạn.
Giá tùy chọn là nội dung cốt lõi của tài chính hiện đại, được áp dụng trong thị trường chứng khoán hoặc trong thị trường tài chính nói chung.
Vấn đề thị trường chứng khoán (Stock Problem)
Black and Scholes đã đề xuất mô hình Black-Scholes[11] áp dụng trong thị trường chứng khoán, sau đó mô hình tính toán này được sử dụng để tính toán trong lĩnh vực tài chính khác. Ngày nay mô hình này trở thành một công cụ không thể thiếu trong thị trường chứng khoán và thị trường tài chính.
Vấn đề vị trí thiết lập kho (Facility Location Problem)
Mục tiêu là tìm kiếm vị trí đặt các kho hàng (chi nhánh) trong mạng (chuỗi) sao cho tối thiểu hóa chi phí vận chuyển đồng thời xem xét đến các yếu tố ràng buộc như: đối thủ cạnh tranh, không đặt gần các vị có thể gây nguy hiểm như cháy nổ. Bài toán này đã được YGao[62] đề xuất dựa trên lý thuyết không chắc chắn.
1.1.2.3. Ứng dụng trong lĩnh vực quân sự
Một bài toán con của RCPSP, ký hiệu là SRCPSP (Stochastic Resource- constrained Project Scheduling) [17], được áp dụng trong quân sự ở ba trường hợp cụ thể sau.
Lập kế hoạch nhiệm vụ (Mission Planning)
Một nhiệm vụ quân sự có thể được mô hình hóa như một dự án bao gồm một hệ thống phân cấp công việc khác nhau. Các tài nguyên bao gồm: nhân lực, tài liệu, thiết bị cần thiết để hoàn thành nhiệm vụ. SRCPSP đã được áp dụng thành công để lập lịch thực hiện các tác vụ trên tàu hải quân [18].
Bảng 1.2: Dữ liệu về tác vụ và yêu cầu thực hiện Tác vụ Thời gian thực hiện (giờ) Kỹ năng cần thiết Thứ tự thực hiện Thời hạn (giờ) J1 13 [0,1,0,0] <J1,J9,14> <J1,J5,10> 15 J2 6 [0,0,1,0] <J2,J10,3> <J2,J8,6> <J2,J5,7> 40 J3 7 [1,0,0,0] <J3,J4,9> <J3,J5,9> 20 J4 9 [0,0,0,1] <J4,J10,8> <J4,J7,6> <J4,J8,8> 30 J5 13 [0,1,0,0] <J5,J6,6> 50 J6 11 [0,0,1,0] <J6,J1,-19> 60 J7 8 [1,0,0,0] <J10,J2,-4> 50 J8 12 [1,1,0,0] - 60 J9 13 [0,0,1,0] - 40 J10 15 [0,0,1,0] - 50
Bảng 1.2 thể hiện rằng trên tàu hải quân có 10 công việc(Job) cần thực hiện, từ J1 đến J10, mỗi tác vụ có thời gian xử lý và yêu cầu kỹ năng nhất định đối với thủy thủ. Biểu diễn <J1,J9,14> thể hiện công việc 9 chỉ bắt đầu sau khi công việc 1 bắt đầu được 14 giờ, các thủy thủ có thể có một hoặc nhiều kỹ năng trong tập {K1, K2, K3, K4}, Áp dụng thuật toán xếp lịch, với 4 thủy thủ, kết quả được thể hiện trong sơ đồ Gantt như hình 1.4 dưới đây.
Hình 1.4. Biểu đồ Gantt mô tả một phương án lịch biểu.
Lập kế hoạch dẫn đường
Bài toán Lập kế hoạch dẫn đường (Shortest Path Problem - SPP) nhằm tìm đường đi ngắn nhất từ nguồn tới đích với chi phí thực hiện thấp nhất [28]. SPP được áp dụng trong việc dẫn đường cho thiết bị bay không người lái (UAV - Unmanned Aerial Vehicle) đến một đích cụ thể thông qua một tuyến đường
ngắn nhất và khả năng thành công bay đến đích cao nhất, chẳng hạn đảm bảo 2 UAV không va chạm nhau trên lịch trình. Hành trình của UAV cần đảm bảo thỏa mãn các ràng buộc về khả năng sống sót, các ràng buộc vật lý, cảm biến và các hoạt động khác. SPP chính là một nhánh của bài toán RCPSP.
Hình 1.5 mô tả tuyến đường và khả năng tính toán thông qua cảm biến của hai UAV nhằm đảm bảo không va chạm trong quá trình thực hiện chuyến bay [28].
Hình 1.5. Sơ đồ bay của 2 chiếc UAV
Thiết lập mạng vận chuyển hậu cần (Configuring Logistics Networks)
Năm 2005, Bộ Quốc phòng Mỹ xác định xây dựng chuỗi cung ứng vật tư quân trang trong quân đội là 1 trong 25 nhiệm vụ trọng điểm của quân đội [13]. Với yêu cầu đó, quân đội Mỹ đã xây dựng mạng vận chuyển hậu cần quân sự nhằm giảm thiểu thời gian cấp phát trang thiết bị đến các vị trí đóng quân tại các vị trí khác nhau đồng thời kiểm soát lượng vật tư còn tồn trong kho. Bài toán RCPSP [2],[46] được nghiên cứu ứng dụng trong việc lên kế hoạch vận chuyển trong mạng hậu cần quân sự theo mô hình trên.