Thuật toán R-CSM (Reallocate Cuckoo Search for MS-RCPSP) được cải tiến dựa trên thuật toán CS [CT5] để giải bài toán Real-RCPSP [CT9] với mục tiêu là tìm ra lịch biểu có thời gian thực hiện ngắn nhất để điều phối quá trình sản xuất trong thực tế. R-CSM có cải tiến quan trọng là sử dụng hàm Reallocate() [CT9] để tái thiết lập tài nguyên thực hiện tác vụ cho cá thể tốt nhất sau mỗi thế hệ.
4.3.1. Thuật toán
R-CSM sử dụng phương pháp tái thiết lập tài nguyên (đã trình bày chi tiết trong mục 2.4.1) để cải thiện chất lượng lời giải. R-CSM dịch chuyển quần thể bằng bước dịch chuyển Lévy Flight với kỹ thuật Tìm kiếm cục bộ (Local Search) và Tìm kiếm toàn cục (Global Search) giúp mở rộng không gian tìm kiếm đồng thời thoát khỏi bẫy cực trị địa phương.
R-CSM thực hiện qua các bước như sau: - Bước 1: Khởi tạo quần thể với n cá thể: Pall
- Bước 2: Tính toán các giá trị trong quần thể: cá thể tốt nhất bestnest, giá trị tốt nhất của mỗi cá thể trong quần thể qua các thế hệ (fitness), … - Bước 3: Thực hiện các tiến hóa qua các thế hệ
- Bước 4: Với mỗi thế hệ, thực hiện
- Bước 4.1: Tạo ra 01 cá thể mới bằng kỹ thuật GS, cá thể mới là: Pnew
- Bước 4.2: Chọn Pi ngẫu nhiên từ quần thể
𝑃𝑖 = { 𝑃𝑃𝑛𝑒𝑤 𝑖𝑓 𝑓(𝑃𝑛𝑒𝑤) < 𝑓(𝑃𝑖)
𝑖 𝑖𝑓 𝑓(𝑃𝑛𝑒𝑤) ≥ 𝑓(𝑃𝑖)
- Bước 4.3: Tính toán các giá trị trong quần thể: bestnest, fitness, …
- Bước 4.4: Thay thế pa% cá thể kém nhất bằng các cá thể mới được tạo
ra bởi kỹ thuật Local Search.
- Bước 4.5: Áp dụng hàm Reallocate() (trình bày ở mục 2.4.1) đối với cá thể tốt nhất (bestnest)
- Bước 5: Lặp lại từ bước 2 cho đến khi kết thúc
Cải tiến chính của thuật R-CSM toán nằm trong bước 4.5 khi áp dụng các phương pháp Reallocate với cá thể tốt nhất.
Thuật toán R-CSM được trình bày trong Algorithm 4.3 dưới đây.
Algorithm 4.3. Thuật toán R-CSM
Input : dataset
tmax : số thế hệ tiến hóa
Output : cá thể tốt nhất và makespan
1. Begin
2. Load and Valid dataset
3. t 0
4. Pall Initial population
5. f Calculate the fitness, makespan, bestnest
6. while(t<tmax)
7. Pnew Tạo cá thể mới bằng Lévy Flight (GS)
8. Pi Lấy ngẫu nhiên một cá thể từ Pall
9. 𝑃𝑖 = { 𝑃𝑛𝑒𝑤 𝑖𝑓 𝑓(𝑃𝑛𝑒𝑤) < 𝑓(𝑃𝑖) 𝑃𝑖 𝑖𝑓 𝑓(𝑃𝑛𝑒𝑤) ≥ 𝑓(𝑃𝑖)
10. Ppa pa% tổ kém nhất từ Pall (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
11. For j = 1 to size(Ppa)
12. Pnew Tạo cá thể mới bằng Lévy Flight (LS)
13. 𝑃𝑗𝑝𝑎 = { 𝑃𝑛𝑒𝑤 𝑖𝑓 𝑓(𝑃𝑛𝑒𝑤) < 𝑓(𝑃𝑗𝑝𝑎) 𝑃𝑗𝑝𝑎 𝑖𝑓 𝑓(𝑃𝑛𝑒𝑤) ≥ 𝑓(𝑃𝑗𝑝𝑎)
14. End For
15. Pall Thay thế Ppa vào Pall
16. f Calculate the fitness, makespan, bestnest
17. bestnest = Reallocate(bestnest) 18. makespan = f(bestnest)
19. t = t+1
20. End while
21. return {bestnest, makespan}
22. End
Với:
- f: hàm tính makespan của một lịch biểu
Các dòng 17 là các lời gọi đến hàm Reallocate để cải tiến kết quả của cá thể tốt nhất bestnest, sau đó sẽ tính toán lại makespan của cả quần thể bằng lời gọi ở dòng 18.
4.3.2. Kết quả thực nghiệm
Để kiểm chứng thuật toán R-CSM, luận án tiến hành thực nghiệm trên 02 bộ dữ liệu: iMOPSE (bảng 2.11) hiệu chỉnh và bộ dữ liệu của TNG[54] (bảng 4.6). Các thông số cấu hình thực nghiệm tương tự như trong mục 2.3.3.2. Kết quả thực nghiệm được trình bày trong bảng 4.9 và bảng 4.10 dưới đây.
Bảng 4.9: Kết quả thực nghiệm R-CSM với bộ dữ liệu iMOPSE
Dataset GA-M R-CSM
Best Avg Std Best Avg Std 100_5_22_15 465 469 3.1 454 455 1.0 100_5_46_15 523 529 5.4 506 509 2.1 100_5_48_9 476 481 4.5 471 473 1.5 100_5_64_15 478 487 8.2 461 464 2.3 100_5_64_9 453 457 3.2 430 432 1.4 100_10_26_15 221 224 2.1 208 210 1.3 100_10_47_9 247 253 5.9 238 240 1.6 100_10_48_15 238 246 7.6 237 238 0.1 100_10_64_9 239 249 9.4 222 225 2.1 100_10_65_15 240 244 3.2 230 232 1.8 100_20_22_15 109 115 5.2 95 101 5.2 100_20_46_15 145 150 4.1 144 152 7.8 100_20_47_9 121 125 3.3 119 126 6.1 100_20_65_15 193 200 6.8 185 189 3.6 100_20_65_9 124 131 6.5 101 110 8.9 200_10_128_15 440 446 5.7 422 428 5.1 200_10_50_15 468 471 2.9 466 467 0.9 200_10_50_9 481 484 2.6 459 461 1.2 200_10_84_9 487 498 10.9 484 485 0.4 200_10_85_15 465 469 4.0 456 457 0.3 200_20_145_15 222 229 6.1 175 185 9.2 200_20_54_15 249 255 5.1 237 240 2.7 200_20_55_9 248 254 5.7 228 232 3.1 200_20_97_15 317 321 3.3 288 293 4.9 200_20_97_9 234 241 6.2 232 234 1.5 200_40_133_15 126 134 7.4 110 119 8.1 200_40_45_15 160 164 3.8 123 129 5.7 200_40_45_9 133 146 12.1 121 132 10.3
Dataset GA-M R-CSM Best Avg Std Best Avg Std 200_40_90_9 130 133 3.0 112 125 12.6 200_40_91_15 133 139 5.8 117 127 9.1 Bảng 4.10: Kết quả thực nghiệm R-CSM với bộ dữ liệu TNG
Dataset GA R-CSM
Best Avg Std Best Avg Std
TNG1 201 203 3.5 131 136 4.5 TNG2 198 205 8.3 133 138 5.2 TNG3 212 218 7.1 132 135 1.6 TNG4 176 187 11.3 127 134 7.6 TNG5 751 757 6.2 572 577 4.1 TNG6 791 796 5.5 626 636 8.5 TNG7 810 820 10.7 569 573 5.7 TNG8 720 728 9.4 560 564 3.6
4.3.3. Đánh giá chất lượng lời giải của thuật toán
Các thực nghiệm được triển khai trên 02 thuật toán GA-M và R-CSM, mỗi thuật toán thực hiện trên bộ dữ liệu iMOPSE và bộ dữ liệu TNG. Kết quả thực nghiệm được trình bày trong bảng 4.9 và bảng 4.10 chỉ ra thuật toán R-CSM có chất lượng lời giải luôn tốt hơn thuật toán GA-M.
Với bộ dữ liệu iMOPSE, giá trị tốt nhất của R-CSM tốt hơn GA-M từ 0,04% đến 23,1 %, so sánh chi tiết được thể hiện trong hình 4.8. Tổng độ lệch chuẩn của GA-M là 163,1, của R-CSM là 122,1, điều này cho thấy độ ổn định của thuật toán R-CSM tốt hơn, hình 4.9 cho so sánh độ lệch chuẩn giữa R-CSM và GA-M.
Với bộ dữ liệu TNG (thông số thực nghiệm trong bảng 4.10), giá trị tốt nhất của R-CSM tốt hơn GA-M từ 20,86% đến 37,74%, so sánh chi tiết được thể hiện trong hình 4.10. Tổng độ lệch chuẩn của GA-M là 62, của R-CSM là 40,8, điều này cho thấy độ ổn định của thuật toán R-CSM tốt hơn, hình 4.11 cho so sánh độ lệch chuẩn giữa R-CSM và GA-M.