Trong thuật toán DE gốc, một toán tử quan trọng quyết định đến quá trình đột biến của cá thể là hệ số lai ghép CR, là một hằng số. Thuật toán A-DEM sử dụng cách tiếp cận thích nghi (Adaptive) để thay đổi tham số CR theo từng thế hệ tiến hóa. Điều này giúp thuật toán mở rộng không gian tìm kiếm, hạn chế rơi vào cực trị địa phương đồng thời sử dụng được kinh nghiệm tốt của thế hệ trước để tạo ra các thế hệ sau tốt hơn, giúp thuật toán hội tụ nhanh hơn.
4.2.1.1. Kiến trúc Star
Kiến trúc hình sao (Star topology) [10],[35],[58] là một kiến trúc quần thể trong đó các cá thể kết nối đến một cá thể ở trung tâm. Hình 4.2 là một ví dụ về kiến trúc hình sao, trong đó, trong đó các cá thể bên ngoài sẽ đều có kết nối đến cá thể trung tâm.
Hình 4.2. Kiến trúc hình sao
Kiến trúc hình sao có thể áp dụng trong việc tìm các cá thể lân cận dựa trên một hoặc nhiều tiêu chí đo khác nhau như khoảng cách, thời gian truyền thông tin, tính chất tương tự... Trong bài toán tiến hóa, chúng ta có thể áp dụng cấu trúc hình sao để tìm các cá thể gần nhau phục vụ cho việc lai ghép, đột biến trong các thế hệ. Áp dụng trong bài toán Real-RCPSP, việc tìm các cá thể lân cận dựa trên khoảng cách chênh lệch (tính theo giờ) giữa một cá thể với các cá thể khác.
Ví dụ 4.2:
Xem xét quần thể gồm 10 cá thể, với thời gian thực hiện của từng cá thể được thể hiện trong hình 4.3.a.
Mục tiêu: tìm 03 các thể khác là lân cận với cá thể thứ 5 theo cấu trúc hình sao. Ta thực hiện qua các bước sau:
Bước 1: sắp xếp quần thể theo thứ tự tăng dần của thời gian thực hiện, ta có kết quả như trong hình 4.3.b.
Bước 2: duyệt danh sách Pall đã sắp xếp để tính khoảng cách với với cá thể
P5, ta có d5 = 13.
Bước 3: duyệt Pall để lấy 3 cá thể lân cận với P5. Các cá thể lân cận lấy được
gồm: P5
S = {P2, P4, P6}.
Pall Thời gian
P1 123 P2 130 P3 175 P4 127 P5 137 P6 150 P7 201 P8 185 P9 162 P10 173
Pall sorted Thời gian d5
P1 123 14 P4 127 10 P2 130 7 P5 137 0 P6 150 13 P9 162 25 P10 173 36 P3 175 38 P8 185 48 P7 201 64
(a) Quần thể ban đầu (b) Quần thể sau khi sắp xếp Hình 4.3. Tìm các cá thể lân cận
4.2.1.2. Ý tưởng của phương pháp thích nghi
Mục tiêu của phương pháp thích nghi (Adaptive) là điều chỉnh hệ số lai ghép µCR qua mỗi thế hệ nhằm tăng hiệu quả của thuật toán, việc điều chỉnh
phụ thuộc vào kết quả thực hiện tiến hóa của quần thể. Để ứng dụng tốt trong bài toán Real-RCPSP, kỹ thuật thích nghi kết hợp với cấu trúc hình sao được sử dụng để tìm kiếm các lân cận. Các bước cụ thể như sau:
- Hệ số lai ghép của cá thể thứ i, ký hiệu là CRi được tính hàm ngẫu nhiên Cauchy của tham số lai ghép µCR, trong đo µCR được tính dựa trên số lượng cá thể đột biến thành công trong thế hệ trước đó.
- Khi thực hiện thuật toán DE, tại thời điểm xem xét đột biến cá thể, thay vì lựa chọn ngẫu nhiên 03 cá thể từ quần thể ban đầu, chúng ta sẽ sử dụng một cá thể là localbest được tính toán dựa trên kiến trúc hình sao.
- Số lượng cá thể lân cận trong kiến trúc hình sao được thay đổi theo mỗi thế hệ.
Ví dụ 4.3:
Xem xét ví dụ 4.2, tìm cá thể tốt nhất theo cấu trúc hình sao của cá thể thứ 5, biết rằng tại thời điểm thực hiện, số lượng cá thể lân cận để tìm cá thể tốt nhất là w = 4.
Sau bước 3 của ví dụ 4.2, ta có P5
S = {P5, P2, P4, P6}.
Duyệt P5S để tìm ra cá thể tốt nhất, tức là cá thể có thời gian thực hiện tối
thiểu. Căn cứ vào kết quả trong hình 4.3.b, ta dễ dàng tìm được cá thể tốt nhất là P4 với thời gian thực hiện là 127. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Với ý tưởng điều chỉnh trong quá trình tiến hóa, khi áp dụng phương pháp thích nghi vào thuật toán DE, sẽ mang lại các thay đổi như sau:
- Hệ số lai ghép thay đổi (thích nghi) theo kết quả thực hiện qua từng thế hệ giúp việc tính toán linh động hơn, đa dạng hơn về cách lai ghép, đột biến, lựa chọn.
- Sử dụng một cá thể localbest sẽ giúp việc đột biến thực hiện tốt hơn do tận dụng được kinh nghiệm của cá thể tốt trước đó, điều này giúp thuật toán
nhanh hội tụ
- Sử dụng cấu trúc hình sao, giúp mở rộng không gian tìm kiếm, sẽ hạn chế việc rơi vào cực trị địa phương.
Phương pháp thích nghi này được thể hiện thành hàm StarAdaptive dưới đây.
4.2.1.3. Hàm StarAdaptive
Các bước thực hiện tìm kiếm cá thể lân cận tốt nhất, được chi tiết trong
Algorithm 4.1 StarAdaptive dưới đây. Đầu vào gồm: quần thể ban đầu, vị trí của cá thể hiện tại và số cá thể lân cận để duyệt tìm cá thể tốt nhất.
Algorithm 4.1. StarAdaptive
Input: Pall: quần thể
i: vị trí của cá thể hiện tại w: số cá thể lân cận
Output: Pibest: cá thể tốt nhất trong
Begin
1. PR = {}
2. fitness ← f(Pall) // tính thời gian thực hiện của các cá thể
3. mp = fitness(i)
4. Psortall ← sort(Pall, fitness) // sắp xếp quần thể theo fitness
5. Di = findDistance(i)
6. For j=1 to size(Pall) // duyệt lần lượt từng cá thể
7. If abs( fitness(j) – mp) ≤ Di 8. PS= PS + {Pj} 9. End if 10. End for 11. Pibest = fbest(PS) 12. Return Pibest End Function Trong đó:
findDistance: hàm tìm khoảng cách tối đa tính từ vị trí
Hàm StarAdaptive sẽ được dùng trong thuật toán A-DEM để tìm kiếm cá thể tốt nhất trong các cá thể lân cận với cá thể hiện tại.