M Ở ĐẦU
4.3.3.1. Hàm mục tiêu
a.Thời gian gia công cơ bản của máy.
Hình 4.19. Mô hình đường cắt thực nghiệm khi phay thuận
Dựa vào sơ đồ cắt khi gia công (hình 4.19)
N S n L T Z om . . (4.7) Trong đó: n: Sốvòng quay trục chính (vòng/phút)
Sz: Lượng chạy dao răng (mm/răng)
N: Số răng của dao
L: Đoạn đường phôi phải di chuyển
Như vậy trong quá trình phay thuận dao phay ngón bắt đầu cắt được xác định như sau:
L1 r2(r2ar)2 (4.8)
Tương tựnhư vậy theo hình vẽ nhận thấy giá trịL1= L2.
Với chiều rộng của phôi (W) bán kính của dụng cụ cắt rvà chiều sâu cắt theo phương hướng kính (a) chiều dài cắt trong một lần là:
LW L1L2 W 2 r2(r2ar)2 (4.9)
a. Chi phí gia công khi phay
Hàm chi phí gia công khi phay được xác định như sau:
𝑲 = 𝑲𝑴𝑳. ∑ (Ʈ𝒐𝒎𝒊+ Ʈ𝒑𝒎𝒊) +𝑲′𝑫 𝑻 ∑ Ʈ𝒎 𝒄𝒊 𝒊=𝟏 𝒎 𝒊=𝟏 (4.10) Trong đó: - 𝑲𝑴𝑳. ∑ (Ʈ𝒎 𝒐𝒎𝒊+ Ʈ𝒑𝒎𝒊)
𝒊=𝟏 là chi phí liên quan đến chỗlàm việc. Với KML là chi phí khấu hao máy và lương công nhân đứng máy trong một đơn vị thời gian (đồng/phút).
- 𝑲′𝑫
𝑻 ∑ Ʈ𝒎 𝒄𝒊
𝒊=𝟏 Chi phí liên quan đến dụng cụ. Với K’Dlà chi phí liên quan đến 1 lần thay dao. 𝑻𝟏∑ Ʈ𝒎𝒊=𝟏 𝒄𝒊 là số lần thay dao, T là tuổi bền của dao. Khi phay các lưỡi cắt tham gia cắt không liên tục. Đểđặc trưng cho quá trình cắt không liên tục người ta đưa ra hệ sốảnh hưởng 2π/φ trong đó φlà góc tiếp xúc dao và phôi gia công.
- mlà số lần thay đổi dụng cụ.
Phương trình tuổi bền dụng cụ cắt có dạng:
𝑻 = 𝑨𝟎.𝟐𝝅𝝋 . 𝑽𝑨𝟏. 𝒇𝒁𝑨𝟐 (4.11) Trong đó A0, A1, A2: là hệ số thực nghiệm phụ thuộc vào điều kiện gia công
cụ thể.
Đểxây dựng hàm mục tiêu chi phí gia công và lợi nhuận trong quá trình gia công tương đối phức tạp. Liên quan đến lính vực kinh tế, vì vậy trong khuôn khổđề tài chưa giải quyết bài toán tối ưu vềchi phí gia công.
b. Độnhám bề mặt
Trong quá trình gia công có nhiều thông số công nghệ ảnh hưởng tới các thông sốđầu ra đã được miêu tảvà phân tích. Trong trường hợp này ứng dụng kỹ thuật phân tích phương sai (ANOVA) để đưa ra kết quả dự đoán đầu ra. Độ nhám bề mặt đã được thực nghiệm và quan sát trong quá trình gia công, phân tích và đưa ra hàm mối quan hệđầu vào vàđầu ra trên cơ sởphân tích lý thuyết và thực nghiệm. Đầu vào là thông số chếđộ cắt (t,S,V) đầu ra là độnhám bề mặt (Ra).
𝑹𝒂 = 𝒅𝟏𝑽𝒅𝟐𝑺𝒅𝟑𝒕𝒅𝟒 (4.12) Hàm mục tiêu về chất lượng bề mặt chi tiết gia công đã được nhiều nhà nghiên cứu trên thế giới nghiên cứu. Tuy vậy, trong công nghệ chế tạo máy chất lượng bề mặt chi tiết gia công phụ thuộc vào hệ thống công nghệ cụ thể. Đây là bài toán cần
bề mặt chi tiết máy trong quá trình làm việc. Trong sản xuất và chế tạo yếu tố độ nhám bề mặt là một trong những yếu tố quan trọng ảnh hưởng lớn đến khảnăng làm việc của chi tiết máy vì vậy vấn đền này vẫn được các nhà nghiên cứu và sản xuất rất quan tâm.
4.3.3.2 Điều kiện biên và miền giới hàn
Điều kiện biên của bài toán công nghệ tạo ra quan hệ giải tích điều kiện gia công và thông số công nghệ cần tối ưu. Các điều kiện biên trong bài toán cực trị còn gọi là miền xác định của bài toán. Đây là điều kiện giới hạn của từng bài toán cụ thể với hệ thống công nghệ cụ thểvà điều kiện nghiên cứu cụ thể. Đối với quá trình gia công trên máy phay CNC nói chung thì miền giới hạn về vận tốc cắt và lượng chạy dao rất lớn vì động cơ trong hệ thống được điều khiển vô cấp tấc độ.
Trong nghiên cứu này bỏ qua sựảnh hưởng của nhiệt cắt trong quá trình gia công (do điều kiện nghiên cứu chưa đáp ứng đểphân tích và đánh giá nhiệt trong quá trình gia công phay cao tốc).
Khi gia công trên máy phay CNC điều kiện biên được giới hạn của bài toán như sau để giải bài toàn đạt kết quả tốt.
Hệ thống công nghệ được lựa chọn cố định trong suốt quá trình nghiên cứu (Công suất cắt cho phép, tốc độ cắt lớn nhất và nhỏ nhất của máy, lực cắt cho phép, chiều sâu cắt cho phép….).
a)Công suất khi phay
Lực này được giới hạn do công suất tối đa của động cơ trục chính của máy phay. Giới hạn biên được hiểu là các giới hạn để xác định vùng không gian của các tham sốđầu vào trong bài toán tối ưu bao gồm:
𝑃đ𝑐 =60.1000𝐹.𝑉 ≤ [𝑃] (4.13)
𝑉. 𝐹 ≤ 𝑃đ𝑐. 𝜂. 60.1000 = [𝐹𝑜] (4.14) Giới hạn vềmòn dụng cụ cắt
Quá trình mòn của dao diễn ra rất phức tạp, chế độ cắt và thời gian cắt ảnh hưởng rất lớn đến độmòn của dao. Việc xác định qui luật mòn đòi hỏi rất nhiều thí nghiệm và chi phí rất lớn. Vì nếu nghiên cứu sâu vềđộmòn dao thì điều này chủ yếu cung cấp các thông tin cho các công ty sản xuất chế tạo dao nhiều hơn là người làm công nghệ. Vì vậy trong khuôn khổ nghiên cứu chỉ nghiên cứu độ mòn dao vật liệu gia công hợp kim nhôm A7075 với dụng cụ cắt lớp phủNitride Titanium. Trong quá trình gia công với những vật liệu cứng hay khó gia công lượng mòn dụng cụthường là mòn theo mặt sau. Do vậy, trong luận án này tác giả sử dụng tiêu chuẩn mòn mặt sau được đo bằng chiều cao mòn dao ∆Hs.
c )Điều kiện giới hạn về khảnăng gia công của thiết bị
Tốc độ nằm trong phạm vi cho phép đối với gia công cao tốc tương ứng với cặp vật liệu dao phôi
𝑉𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑉 ≤ 𝑉𝑚𝑎𝑥 (4.16)
Lượng chạy dao (S) và chiều sâu cắt theo phương hướng kính (t) nằm trong phạm phi cho phép
𝑆𝑚𝑖𝑛 ≤1000𝑣𝜋𝐷 . 𝑁. 𝑆𝑧 ≤ 𝑆𝑚𝑎𝑥 (4.17)
𝑡𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑡 ≤ 𝑎𝑡𝑚𝑎𝑥 (4.18)
Giải bài toán tối ưu hóa chếđộ cắt khi phay hơp kim nhôm A7075
Hàm mục tiêu lựa chọn thực hiện tối ưu hóa quá trình gia công phay cao tốc bằng dao phay ngón liền khối là hàm vềđộnhám bề mặt. Bài toán đặt ra lựa chọn chế độ cắt tối ưu để giá trị Ra nhỏ nhất với điều kiện miền giới hạn của bài toán. Theo nghiên cứu vềxây dựng mô hình hóa quan hệhàm độnhám với chếđộ cắt. Hàm mục tiêu tối ưu hóa chế độ cắt là:
Y=Ra nhận giá trịnhỏ nhất (4.19)
Bài toán xác định bộthông số chếđộ cắt tối ưu (t,S, V) đểđộnhám bề mặt nhỏ nhất. Tuy vậy, giá trị chếđộ cắt không phải là giá trị bất kỳmà không có yêu cầu ràng buộc mà nó phải phụ thuộc vào từng điều kiện hệ thống công nghệtrong quá trình gia công. Với mỗi hệ thống công nghệgia công lại có giá trị giới hạn cho các điều kiện biên và miền giới hạn khác nhau.
𝑉. 𝐹𝑐 ≤ 𝑃đ𝑐. 𝜂. 60.1000 = 𝐺1 (4.20)
Miền giới hạn của phạm vi điều chỉnh tốc độ cắt:
G2=Vmin ≤ V ≤ Vmax=G3 (4.21)
Miền giới hạn của phạm vi điều chỉnh lượng chạy dao
𝐺4 = 𝑆 ≤ 𝑆 =1000.𝑉𝜋.𝐷 . 𝑁. 𝑓𝑧 ≤ 𝑆𝑚𝑎𝑥 = 𝐺5 (4.22)
Miền giới hạn của phạm vi điều chỉnh chiều sâu cắt
G6 = tmin≤ t≤ tmax= G7 (4.23)