Các nghiên cứu đã khẳng định rằng có một mối quan hệ giữa cường độ nén và vận tốc xung siêu âm UPV. Quan hệ này không phải quan hệ tuyến tính mà là quan hệ phi tuyến theo Biểu thức (1.5) [26, 45, 78, 82].
Y = α 0 eα1X (1.5)
Trong đó: Y là giá trị biến đầu ra của mô hình; X là giá trị của biến đầu vào của mô hình; 0 và 1 là các hệ số hồi quy.
Bogas tiến hành nghiên cứu đánh giá cường độ chịu nén bê tông nhẹ dựa trên vận tốc xung siêu âm và phân tích các tham số ảnh hưởng đến UPV [26]. Nghiên cứu thực hiện thiết kế với 84 cấp phối, các cấp phối khác nhau về hàm lượng xi măng, lượng nước, loại và lượng cốt liệu mẫu thử. Mẫu thử là mẫu hình lập phương kích thước 15cm, tại các tuổi 3 ngày, 7 ngày và 90 ngày. Nghiên cứu tiến hành đo đạc UPV với tần số phát xung là 54kHz (Hình 1.7a) và nén mẫu để xác định cường độ chịu nén. Quan hệ giữa cường độ chịu nén bê tông và UPV ở tuổi từ 3 ngày đến 90 ngày được thể hiện như Hình 1.7b.
Kết quả cho thấy ở tuổi 3 ngày đến 90 ngày, cường độ chịu nén bê tông đạt từ 30MPa đến 80MPa và có thể dự đoán qua vận tốc xung siêu âm UPV. Để đánh giá độ chính xác của mô hình, nghiên cứu sử dụng hệ số bội R2 xác định theo Biểu thức (1.6).
R2 =1−
Các ký hiệu trong các biểu thức trên: yi là giá trị dự đoán theo mô hình của mẫu thứ i; thí nghiệm; n là số lượng mẫu thí nghiệm.
Hình 1.7. a) Đo UPV qua mẫu bê tông, b) Quan hệ cường độ chịu nén của bê tông nhẹ và UPV tại tuổi 3 ngày đến tuổi 90 ngày [26]
Kết quả hệ số R2 của mô hình chỉ là 0,61; chứng tỏ độ chính xác mô hình dự đoán cường độ chịu nén bê tông nhẹ dựa trên UPV là thấp. Từ đó, nghiên cứu tiến hành xây dựng mối quan hệ cường độ nén fc và UPV ứng với nhiều giá trị khác nhau của tuổi bê tông, hàm lượng xi măng, lượng nước, loại và lượng cốt liệu. Ví dụ, quan hệ cường độ chịu nén bê tông với vận tốc xung siêu âm fc-UPV phụ thuộc vào hai loại cốt liệu (Arlita và Leca) và tỉ lệ nước/xi măng (0,3; 0,35; 0,4; 0,45; 0,5) được thể hiện như Hình 1.8. Kết quả cho thấy nếu xét đến từng thành phần cốt liệu (Arlita và Leca) và tỉ lệ nước/xi măng thì hệ số đánh giá mô hình dự đoán R2 tăng lên là 0,83; cao hơn nhiều so với kết quả ở Hình 1.7b với hệ số R2 chỉ bằng 0,61.
Hình 1.8. Quan hệ cường độ chịu nén bê tông – vận tốc xung siêu âm (fc-UPV) trong hai trường hợp cốt liệu khác nhau (Arlita và Leca) [26]
18
Tương tự như nghiên cứu của Bogas, nhiều nghiên cứu khác cũng khẳng định mối quan hệ cường độ chịu nén bê tông và UPV phụ thuộc vào nhiều thông số như vật liệu, tuổi, độ ẩm [78, 82, 85]. Điều này cho thấy, để xây dựng mối quan hệ cường độ chịu nén bê tông theo UPV, cần xét ảnh hưởng của nhiều thông số khác đến mối quan hệ này.