1) Tổ chức:
2) Kiểm tra: Sự chuẩn bị của học sinh.
3) Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS.
Hoạt động I: GV nhận xét bài kiểm tra
- GV nhận xét bài kiểm tra về các mặt:
+ Ưu điểm: Nhìn chung học sinh nắm đợc kiến thức cơ bản, trình bày khá cẩn thận. Một số bài trình bày cẩn thận, chữ viết sạch sẽ, lời giải tốt. + Nhợc điểm: Một số bài trình bày cẩu thả, tính toán nhầm lẫn nhiều. - GV thông báo kết quả chung: Số bài đạt điểm giỏi, khá, trung bình và không đạt.
- HS nghe GV trình bày
- GV yêu cầu HS khá lên chữa từng bài.
- GV nhận xét từng bài, chốt lại cách giải, cách trình bày từng bài, thang điểm mỗi phần.
- HS khá lên chữa bài kiểm tra, mỗi HS một bài.
- Các HS khác theo dõi, nhận xét và chữa vào vở sau mỗi bài.
Hoạt động III: Trả bài kiểm tra
- GV trả bài kiểm tra cho HS - HS đối chiếu bài kiểm tra của mình với bài chữa trên bảng.
- Chữa bài kiểm tra vào vở bài tập.
4) Củng cố: Khắc sâu kiến thức trọng tâm trong bài kiểm tra.5) Hớng dẫn về nhà 5) Hớng dẫn về nhà
Ôn lại kiến thức học kỳ I.
Ngày soạn: / / Ngày giảng: / /
Tiết 20: hàm số bậc nhất
A. Mục tiêu
* Về kiến thức cơ bản: Yêu cầu HS nắm vững các kiến thức sau: - Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, a 0.
- Hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác định với mọi giá trị của biến số x thuộc R.
- Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0/
- Bớc đầu nắm đợc khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R. * Về kĩ năng: Yêu cầu HS hiểu và chứng minh đợc hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R, hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R. Từ đó thừa nhận trờng hợp tổng quát: Hàm số y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0.
* Về thực tiễn: HS thấy tuy Toán là một môn khoa học trừu tợng nhng các vấn đề trong Toán học nói chung cũng nh vấn đề hàm số nói riêng lại thờng xuất phát từ việc nghiên cứu các bài toán thực tế.
Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong học tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: - Thớc thẳng, compa, phấn màu, máy tính bỏ túi. HS: - Ôn tập các kiến thức có liên quan
- Thớc kẻ, compa, máy tính bỏ túi
C. Tiến trình dạy - học:
1) Tổ chức:
2) Kiểm tra: ở hoạt động 1
3) Bài mới: ở hoạt động 2
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: kiểm tra (5 phút)
GV yêu cầu kiểm tra Một HS lên bảng kiểm tra
a) Hàm số là gì? Hãy cho một ví dụ về
hàm số đợc cho bởi công thức - Nêu khái niệm hàm số tr42 SGK
Hoạt động 2: 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất (15 phút) - Để đi đến định nghĩa hàm số bậc
nhất, ta xét bài toán thực tế sau:
- GV đa bài toán - Một HS đọc to đề bài và tóm tắt. - GV vẽ sơ đồ chuyển động nh SGK và
hớng dẫn HS:
- GV yêu cầu HS làm ?2
?2 Điền bảng: HS đọc kết quả để GV điền vào bảng ở
t 1 2 3 4 ... màn hình
S = 50t + 8 58 10
8 158 208 ...- GV yêu cầu một HS đọc lại định - GV yêu cầu một HS đọc lại định
nghĩa. Một HS đọc lại định nghĩa
8 km
Hoạt động 3. 2. Tính chất (22 phút) - Để tìm hiểu tính chất của hàm số bậc nhất, ta xét ví dụ sau đây: Ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1 - GV hớng dẫn HS bằng đa ra các câu hỏi: + Hàm số y = -3x + 1 xác định với
những giá trị nào của x? Vì sao? - Hàm số y = -3x + 1 xác định với mọigiá trị của x R, vì biểu thức -3x + 1 xác định với mọi gía trị của x thuộc R. - Hãy chứng minh hàm số y = -3x + 1
nghịch biến trên R? HS nêu cách chứng minh
- Nếu HS cha làm đợc, GV có thể gợi ý: + Ta lấy x1, x2 R sao cho
x1 < x2, cần chứng minh gì? (f(x1)> f(x2)).
- Lấy x1, x2 R sao cho x1 < x2 => f(x1) = -3x1 + 1 f(x2) = -3x2 + 1 Ta có: x1 < x2 + Hãy tính f(x1), f(x2) => -3x1 > -3x2 => -3x1 + 1 > -3x2 + 1 => f(x1) > f(x2)
- GV giải theo cách trình bày của SGK Vì x1 < x2 suy ra f(x1) > f(x2) nên hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R. - GV yêu cầu HS làm ?3 - 1 HS đứng lên đọc.
- GV chốt lại: ở trên, phần ?3 ta chứng minh hàm số y = 3x + 1 đồng biến theo khái niệm hàm số đồng biến, sau khi có kết luận này, để chỉ ra hàm số bậc nhất đồng biến hay nghịch biến ta chỉ cần xem xét a > 0 hay a < 0 để kết luận
- HS hoạt động theo nhóm
- Quay lại bài tập *: a) Hàm số y = -5x + 1 nghịch biến vì a = -5 < 0
b) y = 1
2 x đồng biến vì a = 1
2 > 0
Hãy xét xem trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến? Vì sao?
c) Hàm số y = mx + 2 (m 0) đồng biến khi m > 0, nghịch biến khi m < 0 - GV nhắc lại các kiến thức đã học
gồm: Định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc nhất.
HS nhắc lại định nghĩa tính chất của hàm số bậc nhất
4) Củng cố: Khắc sâu nội dung bài học.
5) Hớng dẫn về nhà: (3 phút)
- Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất. - Bài tập về nhà số 9, 10 SGK tr48; Số 6, 8 SBT tr57.
========================================================= Ngày soạn: / / Ngày giảng: / /
Tiết 21: luyện tập
A. Mục tiêu
- Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất. - Tiếp tục rèn luyện kỹ năng “nhận dạng” hàm số bậc nhất, kỹ năng áp dụng tính chất hàm số bậc nhất để xét xem hàm số đó đồng biến hay nghịch biến trên R (xét tính biến thiên của hàm số bậc nhất), biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ.
Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong học tập.
GV: - 2 tờ giấy trong vẽ sẵn hệ trục toạ độ Oxy có lới ô vuông. - Thớc thẳng có chia khoảng, ê ke, phấn màu.
HS: - Thớc kẻ, ê ke.
C. Tiến trình dạy - học:
1) Tổ chức:
2) Kiểm tra: ở hoạt động 1
3) Bài mới: ở hoạt động 2
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: kiểm tra và chữa bài tập (13 phút)
GV gọi 3 HS lên bảng kiểm tra. HS1: - Hàm số bậc nhất là hàm số đợc cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho trớc và a 0. 6c) y = 5 - 2x2 không là hàm số bậc nhất vì không có dạng y = ax + b. 6d) y = ( √2 -1)x + 1 là hàm số bậc nhất vì có dạng y = ax +b; a = √2 -1 0, b = 1 Hàm số đồng biến vì a > 0 6e) y = √3 (x - √2 ) y = √3x −√6 là hàm số bậc nhất vì có dạng y = ax + b; a = √3 0 b = - √6 Hàm số đồng biến vì a > 0 - HS2: Hãy nêu tính chất hàm số bậc
nhất? Chữa bài 9tr48 SGK. HS2: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác địnhvới mọi giá trị của x R và có tính chất: a) Đồng biến trên R k hi a > 0.
b. Nghịch biên trên R khi a < 0 - Chữa bài 9 tr48 SGK.
Hàm số bậc nhất y = (m - 2)x + 3 a) Đồng biến trên R khi m - 2 > 0 m > 2
b) Nghịch biến trên R khi m - 2 < 0 m < 2
HS3: Chữa bài 10tr48 SGK
(GV gọi HS3 lên bảng cùng lúc với HS2) HS3: Chữa bài 10tr48SGK
Chiều dài, rộng hình chữ nhật ban đầu là 30(cm), 20(cm). Sau khi bớt mỗi chiều x(cm) chiều dài, rộng hình chữ nhật mới là 30 -x(cm); 20 - x(cm)
Chu vi hình chữ nhật mới là: y = 2(30-x) + (20-x)
y = 220 - x + 20 - x GV gọi HS dới lớp nhận xét bài làm của 3
HS trên bảng và cho điểm. y = 250 - 2x y = 100 - 4x
Hoạt động 2. Luyện tập (30 phút)
Bài 12tr48 SGK
- Em làm bài này thế nào? HS: Ta thay x = 1; y = 2,5 vào hàm số y = ax + 3 Bài 8tr57SBT 2,5 = a.1 + 3 -a = 3 - 2,5 x 20 (cm) x 30(cm)
- a = 0,5 a = -0,5 0 Hệ số a của hàm số trên là a = -0,5 c) GV hớng dẫn HS làm một phần: (3−√2) x + 1 = 0 (3−√2)x = -1 x=− 1 3−√2 = 2 3+√¿ ¿ (3−√2)¿ −(3+ ❑ √2) ¿ HS trả lời miệng a) Hàm số là đồng biến vì a = 3 - √2 > 0 b) x = o => y = 1 x = 1 => y = 4 - √2 x = √2 => y = 3√2 - 1 x = 3+√2 => y = 8 x = 3−√2 => y = 12−6√2
Sau đó gọi 2 HS lên bảng giải tiếp 2 trường hợp: y = 1; y = 2+√2
c) Hải HS lên trình bày:
HS1: (3−√2) x + 1 = 1 => x = 0 HS2: (3−√2) x + 1 = 2 + √2 => x = 1+√2 3−√2= 5+4√2 7 HS hoạt động nhóm Bài làm a) Hàm số y=√5−m(x −1) y=√5−m.x −√5− m là hàm số bậc nhất. GV cho HS hoạt động nhóm từ 4 đến 5 phút rồi gọi 2 nhóm lên trình bày bài làm của nhóm mình.
a=√5− m 0 5 - m > 0 = - m > - 5 m < 5
GV gọi hai HS nhận xét bài làm của các
nhóm. b) Hàm số y=m+1
m−1x+3,5 là hàm số bậc
nhất khi: - GV yêu cầu đại diện 2 nhóm khác cho
biết nhóm trên làm đúng hay sai. m+1
m−1 0
- GV cho điểm 1 nhóm làm tốt hơn và
yêu cầu HS chép bài. tức là m + 1 0 và m - 10 => m 1 - Bài 11tr48SGK
Sau khi hoàn thành câu a)
GV đa lên màn hình câu b) trong bảng d- ới đây, hãy ghép một ô ở cột bên trái với một ô ở cột bên phải để đợc kết quả đúng.
HS hoạt động nhóm 7 phút
A. Mọi điểm trên mặt phẳng
toạ độ có tung độ bằng 0 1. đều thuộc trục hoành Ox, cóphơng trình là y = 0
Đáp án ghép A - 1
B. Mọi điểm trên mặt phẳng
toạ độ có hoành độ bằng O 2. đều thuộc tia phân giác củagóc phần t I hoặc III, có phơng trình là y = x
B - 4 C. Bất kỳ điểm nào trên mặt
phẳng toạ độ có hoành độ và tung độ bằng nhau.
3. đều thuộc tia phân giác của góc phần t II hoặc IV, có phơng trình là y = -x