I. Kiến thức cơ bản
3. Định lí Ta lét trong tam giác
*Định lí Ta lét: Nếu 1 đường thẳng song song với 1 cạnh của
tam giác và cắt 2 cạnh cịn lại thì nĩ định ra trên 2 cạnh đĩ những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ
*Định lí đảo: Nếu 1 đường thẳng cắt 2 cạnh của 1 tam giác và
định ra trên 2 cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đĩ song song với cạnh cịn lại của tam giác
*Hệ quả: Nếu 1 đường thẳng cắt 2 cạnh của 1 tam giác và
song song với cạnh cịn lại thì nĩ tạo thành 1 tam giác mới cĩ 3 cạnh tương ứng tỉ lệ với 3 cạnh của tam giác đã cho
II.Hướng dẫn giải bài tập
Bài 1: Tính x trong các trường hợp sau
a) MN// BC b) PQ // EF
Bài giải:
a)Do MN//BC nên áp dụng định lí Ta lét trong ABC ta cĩ: AMMB =AN NC hay AMMB =AN AC−AN ⇔ 4 x= 5 3,5 ⇒ x = 4 . 3,55 Vậy x = 2,8
b) Do PQ// EF nên áp dụng định lí Ta lét trong DEF ta cĩ: DPPE =DQ QF hay DPPE =DQ DF−DQ ⇔ x 10,5= 9 15 ⇒ x = 159. 10,5 Vậy x = 6,3
Gv: Cho Hs làm tiếp bài tập 2
Hs: Thực hiện theo 4 nhĩm Gv:Yêu cầu đại diện 4 nhĩm trình bày tại chỗ Hs: Các nhĩm nhận xét bài chéo nhau
Gv:Chốt lại ý kiến các nhĩm và chữa bài cho Hs
Gv:Ghi bảng lời giải sau khi đã được sửa sai
Gv:Đưa ra tiếp bảng phụ cĩ ghi sẵn đề bài tập 3
Hs1:Đọc to đề bài Hs2: Lên bảng vẽ hình
Gv:Yêu cầu Hs thảo luận và làm bài tại chỗ theo nhĩm cùng bàn
Hs:Các nhĩm làm bài trong 6 phút Gv:Gọi dại diện 2 nhĩm trình bày cách tính tại chỗ, mỗi nhĩm trình bày 1 câu
Hs:Các nhĩm cịn lại theo dõi và cho ý kiến nhận xét bổ xung
Gv:Chốt lại ý kiến các nhĩm và ghi bảng cách tính sau khi đã được sửa sai
Gv: Khắc sâu kiến thức cho Hs bằng cách yêu cầu Hs nhắc lại
- Tỉ số hai đoạn thẳng - Đoạn thẳng tỉ lệ
- Định lí Ta lét trong tam giác (thuận, đảo) và hệ quả của định lÝ
của các tam giác ABC và DBC. Chứng minh MN // AD
Bài giải:
Gọi K là trung điểm của BC. Theo giả thiết M, N N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và DBC nên M AK , N DK Ta cĩ: KMKA =KN KD= 1 3 Áp dụng định lí đảo của định lí Ta lét ta cĩ MN // AD
Bài 3: Tam giác ABC cĩ BC = 15cm. Trên đường cao AH lấy
các điểm I, K sao cho AK = KI = IH .
Qua I và K vẽ các đường EF // BC, MN // BC. a) Tính độ dài các đoạn thẳng MN và EF
b) Tính diện tích tứ giác MNEF, biết rằng diện tích của tam giác ABC là 270cm2
Bài giải:
a)Theo giả thiết AK = KI = IH nên KAAH=1 3 , IAAH=2 3 Do MK // BH nên áp dụng định lí Ta lét trong AHB ta cĩ AMAB =KA AH= 1 3
Do MN // BC nên áp dụng định lí Ta lét trong ABC ta cĩ
MN BC = AM AB = 1 3 , do BC = 15cm Suy ra MN = 15. 13 = 5cm Chứng minh tương tự ta cĩ AEAB=IA AM= 2 3 EF BC= AE AB= 2 3 ⇒ EF = 32 .BC = 32 .15 = 10cm b) Ta cĩ : SABC= 270cm2 , SABC= 12 AH.BC
hay 12 AH.15 = 270cm2 ⇒ AH = 36cm Do đĩ: IK = 13 .36 =12cm
Vậy: SMNEF= (MN+2EF). KI=(5+10). 12
2 = 90 cm
IV.Củng cố:
Gv: Hệ thống lại các kiến thức vừa ơn
V.Dặn dị:
- Ghi nhớ phần lí thuyết - Xem lại các bài tập vừa ơn
Ngày soạn:……... Ngày giảng:...
Tiết 43-44: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC
A.Mục tiêu
- Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
- Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức - Thái độ: Cĩ ý thức vận dụng lí thuyết vào bài tập
B.Phương pháp:
-Hoạt động nhĩm -Luyện tập
-Đặt và giải quyết vấn đề -Thuyết trình đàm thoại
C.Chuẩn bị của thầy và trị
- Thầy: Bảng phụ - Trị : Bảng nhỏ
D.Tiến trình lên lớp:
I. ?n định tổ chức:II.Kiểm tra bài cũ: II.Kiểm tra bài cũ:
Nêu cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
III.Bài mới:
Các hoạt động của thầy và trị Nội dung
Gv: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản về phương trình chứa ẩn ở mẫu thức bằng cách đưa ra các câu hỏi yêu cầu Hs trả lời 1) Điều kiện xác định của phương trình là gì? Cách tìm điều kiện xác định của phương trình
2) Hãy nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
Hs:Trả lời lần lượt từng yêu cầu trên
Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua một số dạng bài tập sau
I. Kiến thức cơ bản:
* Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình Bước 2: Quy dồng mẫu thức 2 vế của phương trình rồi
khử mẫu thức
Bước 3: Giải phương trình nhận được
Bước 4: (kết luận). Loại các giá trị khơng thoả mãn
điều kiện xác định của phương trình, cịn các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho
II.Hướng dẫn giải bài tập
Bài 1: Giải các phương trình
a) 1x− x +1+3= 2x+3 x+1 ĐKXĐ: x - 1 ⇔ 1 – x + 3x + 3 = 2x + 3 ⇔ 0x = - 1 Vậy: S =
Gv:Ghi bảng và cho Hs thực hiện bài tập 1
Hs: Thảo luận theo nhĩm cùng bàn đưa ra cách giải
Gv:Gọi đại diện các nhĩm trình bày cách giải tại chỗ, mỗi nhĩm trình bày 1 câu Hs:Các nhĩm cịn lại theo dõi và cho nhận xét, bổ xung
Gv:Chốt lại các ý kiến Hs đưa ra và ghi bảng phần lời giải sau khi đã được cửa sai
Gv: Cho Hs làm tiếp bài tập 2
Hs: Thực hiện theo 4 nhĩm Gv:Yêu cầu đại diện 4 nhĩm trình bày tại chỗ
Hs: Các nhĩm nhận xét bài chéo nhau Gv:Chốt lại ý kiến các nhĩm và chữa bài cho Hs
Gv:Ghi bảng lời giải sau khi đã được sửa sai
Gv: Khắc sâu kiến thức cho Hs bằng cách yêu cầu Hs nhắc lại
- Cách tìm điều kiện xác định của phương trình
- Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức Gv:Nhấn mạnh cho Hs b) x+2 ¿2 ¿ ¿ ¿ ĐKXĐ: x 32 ⇔ x2 + 4x + 4 – 2x + 3 = x2 + 10 ⇔ 2x = 3 ⇔ x = 32 (loại vì khơng TMĐKXĐ) Vậy: Phương trình đã cho vơ nghiệm
c) 5x −2 2−2x+ 2x −1 2 =1− x2 +x −3 1− x ĐKXĐ: x 1 ⇔ 5x – 2 + (2x – 1)(1 – x) = 2(1 – x) – 2(x2 + x – 3) ⇔ 5x – 2 + 2x – 2x2 – 1 + x = 2 – 2x – 2x2 – 2x + 6 ⇔ 8x + 4x = 8 + 3 ⇔ 12x = 11 ⇔ x = 1112 (TMĐKXĐ) Vậy: S = {1112} d) 1x −2−6x+9x+4 x+2 = x(3x −2)+1 x2−4 ĐKXĐ: x 2 ⇔ (1 – 6x)(x + 2) + (9x + 4)(x – 2) = x(3x – 2) +1 ⇔ x +2 – 6x2 – 12x + 9x2 – 18x + 4x – 8 = 3x2 – 2x+1 ⇔ - 25x + 2x = 1 + 6 ⇔ - 23x = 7 ⇔ x = 23−7 (TMĐKXĐ) Vậy: S = {23−7}
Bài 2: Tìm x sao cho giá trị của 2 biểu thức
63x −x 1
+2 và 2x −3x+5 bằng nhau Ta phải giải phương trình
63x −x 1 +2 = 2x −3x+5 ĐKXĐ: x 3 và x −2 3 ⇔ (6x – 1)(x – 3) = (2x + 5)((3x + 2) ⇔ 6x2 – 18x – x + 3 = 6x2 + 4x + 15x + 10 ⇔ -19x – 19x = 10 – 3 ⇔ - 38x = 7 ⇔ x = 38−7 (TMĐKXĐ)
Vậy: Với x = 38−7 thì 2 biểu thức đã cho bằng nhau IV.Củng cố:
Gv: Hệ thống lại các kiến thức vừa ơn V.Dặn dị:
- Ghi nhớ phần lí thuyết - Xem lại các bài tập vừa ơn
Ngày soạn:……... Ngày giảng:...
Tiết 45-46: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA MỘT TAM GIÁC
I.Mục tiêu
- Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học kiến thức cơ bản về tính chất đường phân giác của tam giác
- Kĩ năng: Cĩ kĩ năng vận dụng lí thuyết vào bài tập - Thái độ: Cĩ ý thức ơn tập nghiêm túc
B.Phương pháp:
-Hoạt động nhĩm -Luyện tập
-Đặt và giải quyết vấn đề -Thuyết trình đàm thoại C.Chuẩn bị của thầy và trị - Thầy: Bảng phụ
- Trị : Bảng nhỏ D.Tiến trình lên lớp:
I. Ổn định tổ chức:II.Kiểm tra bài cũ: II.Kiểm tra bài cũ:
Phát biểu định lí về tính chất đường phân giác của tam giác
III.Bài mới:
Các hoạt động của thầy và trị Nội dung
Gv: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản về tính chất đường phân giác trong tam giác bằng cách đưa ra các câu hỏi yêu cầu Hs trả lời
1) Đường phân giác của tam giác cĩ tính chất gì? Hãy phát biểu nội dung định lí về đường phân giác của một gĩc trong tam giác
2) Đối với đường phân giác ngồi của tam giác định lí cĩ đúng khơng?
Hs:Trả lời lần lượt từng yêu cầu trên Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua một số dạng bài tập sau
Gv:Đưa ra bảng phụ cĩ ghi sẵn đề bài tập 1
Hs: Thảo luận theo nhĩm cùng bàn đưa ra cách tính
Gv:Gọi đại diện các nhĩm trình bày cách
I. Kiến thức cơ bản:
1.Định lí: Đường phân giác của một gĩc trong tam giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy
2. Chú ý: Định lí vẫn đúng đối với đường phân giác ngồi của tam giác
II.Hướng dẫn giải bài tập
Bài 1: Cho tam giác ABC với trung tuyến AM, đường
phân giác của gĩc AMB cắt cạnh AB ở D, đường phân giác của gĩc AMC cắt cạnh AC ở E.
Chứng minh rằng DE // BC
Bài giải:
Theo giải thiết MD là phân giác của AMB , nên áp dụng tính chất đường phân giác trong AMB ta cĩ
DADB=MA
giải tại chỗ, mỗi nhĩm trình bày 1 câu Hs:Các nhĩm cịn lại theo dõi và cho nhận xét, bổ xung
Gv:Chốt lại các ý kiến Hs đưa ra và ghi bảng phần lời giải sau khi đã được cửa sai
Gv: Cho Hs làm tiếp bài tập 2
Hs: Thực hiện theo 4 nhĩm Gv:Yêu cầu đại diện 4 nhĩm trình bày tại chỗ
Hs: Các nhĩm nhận xét bài chéo nhau Gv:Chốt lại ý kiến các nhĩm và chữa bài cho Hs
Gv:Ghi bảng lời giải sau khi đã được sửa sai
Gv: Khắc sâu kiến thức cho Hs bằng cách yêu cầu Hs nhắc lại nội dung định lí về đường phân giác của một gĩc trong tam giác
Gv: Nhấn mạnh cho Hs khi giải bài tập phần này cần
* Xác định đường phân giác trong (hay phân giác ngồi) của tam giác
*Lập các tỉ số bằng nhau
Tương tự do ME là phân giác của AMC nên EAEC =MA
MC (2)Theo giả thiết MB = MC (3)