Ví dụ 1
a) Áp dụng công thức tính số trung bình cộng đã học ở lớp 7, ta tính được chiều cao trung bình của 36 học sinh trong kết quả điều tra được trình bày ở bảng 3 của bài 1 là
b) Sử dụng bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, ta tính gần đúng chiều cao trung bình của 36 học sinh trong kết quả điều tra được trình bày ở bảng 4 của bài 1 theo hai cách sau
Cách 1 . Sử dụng bảng phân bố tần số ghép lớp
Nhân giá trị đại diện của mỗi lớp với tần số của lớp đó, cộng các kết quả lại rồi chia cho 36 , ta được
Kết quả này có nghĩa là chiều cao trung bình của 36 học sinh kể trên là
Ta cũng nói 162 chứng minh là số trung bình cộng của bảng 4 Cách 2. Sử dụng bảng phân bố tần suất ghép lớp
Nhân giá trị đại diện của mỗi lớp với tần suất của lớp đó rồi cộng các kết quả lại ta cũng được
120
Vậy ta có thể tính số trung bình cộng của các số liệu thống kê theo các công thức sau đây
Trường hợp bảng phân bố tần số , tần suất
Trong đó ni, fi lần lượt là tần số , tần suất của giá trị xi, n là số các số liệu thống kê ( n1 + n2 + …+ nk = n)
Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp
Trong đó ci, ni, fi lần lượt là giá trị đại diện, tần số, tần suất của lớp thứ i, n là số các số liệu thống kê (n1 + n2 + … + nk = n).
Câu hỏi 1. Cho bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp sau:
Nhiệt độ trung bình của tháng 2 tại thành phố Vinh từ 1961 đến hết 1990 (30 năm) - Bảng 8
b) Từ kết quả đã tính được ở câu a), có nhận xét gì về nhiệt độ ở Thành phố Vinh trong tháng 2 và tháng 12 (của 30 năm được khảo sát).