Trong mạng MANET một chiều, giả sử n trạm được phân bố trên một đoạn thẳng với chiều dài là 1 đơn vị. Giả sử tất cả các yêu cầu truyền là unicast và lưu lượng được phân bố đều trên các trạm. Theo (3.5), thông lượng kênh khi sử dụng mã mạng và mô hình theo lưu lượng được biểu diễn bằng các phương trình sau:
- Thông lượng kênh MANET dựa trên lưu lượng: 2 ( ) (1 ) F W n n (3.3)
- Thông lượng kênh MANET sử dụng mã mạng: 2 ( ) (1 ) 2 C W n n (3.6) Trong đó: W: là tốc độ truyền dữ liệu ( )n
là tốc độ truyền dữ liệu trung bình từ mỗi trạm trong mạng
∆ là đại lượng đặc trưng cho mức độ ảnh hưởng của miền nhiễu hay nói cách khác ∆ > 0 là khoảng bảo vệ để chắc chắn rằng các nút truyền đồng thời là đủ xa với trạm thu để ngăn cản ảnh hưởng của nhiễu.
Giả sử trạm Xi truyền thông tin tới trạm Xj qua m kênh con. Theo phần 3.1.1.1, việc truyền dữ liệu từ trạm Xi tới trạm Xj là thành công khi và chỉ khi khoảng cách giữa hai trạm này nhỏ hơn r ( XiXj r) và tất cả các đường truyền khác cách trạm Xj với khoảng cách là (1 + ∆)r ( XkXj (1 ) XiXj với Xk là các trạm liền kề).
Tiếp theo, ta xem xét cơ chế lập lịch để xác minh công thức về dung lượng kênh trong hai trường hợp truyền theo lưu lượng và trường hợp sự dụng mã mạng như công thức (3.3) và (3.6). Đồng thời dựa trên cơ sở phương pháp đó ta có thể tính được thông lượng kênh trong mô hình truyền sử dụng mã mạng lớp vật lý. Ngoài ra, với việc xây dựng cơ chế lập lịch, ta có thể tính toán được giới hạn độ trễ trong mỗi mô hình truyền khác nhau.
Thông lượng của mạng MANET truyền theo lưu lượng
Đầu tiên, ta xem xét giới hạn trên của dung lượng thông qua quá trình lập lịch trong miền không gian. Sau đó qua một mẫu truyền cụ thể được gọi là “block”, ta thu được giới hạn trên của dung lượng kênh.
Mạng MANET một chiều được nghiên cứu trong một đơn vị dài, coi điểm cắt (cut point) nằm chính giữa của đoạn thẳng này. Điểm cắt này sẽ chia đoạn thẳng này thành hai đoạn có chiều dài bằng nhau là 0.5. Do khi n đi tới vô cùng thì số lượng trạm
tại mỗi đoạn sẽ là n/2 trạm nên mật độ xác suất truyền dẫn sẽ là n/2. Vì có n/2 yêu cầu truyền qua điểm cắt này tại bất kỳ thời điểm nào và mỗi trạm có thể truyền dữ liệu với tốc độF( )n , do đó tổng dữ liệu được truyền qua điểm cắt này sẽ là F( ) / 2n n .
Hình 3.5: Cơ chế truyền của mạng MANET dựa trên lưu lượng
Vấn đề tiếp theo là xác suất truyền xảy ra ở tại một thời điểm. Để thu được giá trị này, chúng ta có thể nhìn vào quá trình lập lịch trong miền không gian-thời gian được minh họa ở Hình 3.5. Ý tưởng chính ở đây là sử dụng một mẫu truyền nhất định để lấp đầy toàn bộ khu vực không gian-thời gian trong hình. Với mô hình mạng MANET dựa trên lưu lượng, một đường truyền từ trạm Xi tới trạm Xj có thể tạo ra hai khoảng nhiễu, mỗi khoảng có độ dài là r. Ngoài ra, trong trường hợp tối ưu nhất, khoảng cách từ trạm
Xi tới trạm Xj là r và phạm vi nhiễu được chia sẻ với các đường truyền kề nó như trong hình 3.5. Do đó, tỷ lệ phần trăm của đường truyền là 1
1 . Từ đó dễ dàng suy ra xác
suất truyền xảy ra ở bất kỳ thời điểm nào trong một khoảng thời gian. Vì tốc độ dữ liệu của mỗi đường truyền là W, nên ta có phương trình sau:
1 ( ) 1 F 2 n W n (3.7)
Từ phương trình này ta có phương trình (3.3).
Trong hình 3.5, “block” là một mẫu truyền được sử dụng lặp lại để lấp đầy toàn bộ miền thời gian và không gian như trong hình. Nói cách khác, sẽ không có khoảng trống giữa các block trong hình. Theo như minh họa của Hình 3.5, ta có thể xác định “block” là hai đường truyền liền nhau và truyền theo hai hướng ngược nhau. Có nhiều phương pháp được sử dụng để lấp đầy các block này. Để đơn giản hơn, trong Hình 3.5 ta tịnh tiến c đơn vị về phía bên phải mỗi khe. Giả sử rằng r = kc và (1+∆)r = lc. Với mô hình này, ta có giới hạn trên của độ trễ trung bình là k + l khe thời gian trong một chặng. Trong trường hợp đặc biệt, khi k l 1, ta có thể thu được độ trễ tối thiểu của mỗi chặng là 2 khe thời gian.
Hình 3.6: Cơ chế truyền của phương pháp mã mạng
Theo minh họa ở Hình 3.6, với các mẫu truyền ta tính được giới hạn thông lượng theo phương trình (3.6) với (a,b) là các chỉ số của một đường truyền qua khe dữ liệu theo hướng phía bên trái với hệ số a và khe dữ liệu theo hướng phía bên phải theo hệ số b. Trong trường hợp này, block gồm 3 đường truyền tại 3 khe thời gian liên tiếp nhau. Do đó, ta có frame bao gồm cả ba đường truyền này. Từ đó, ta có độ trễ trung bình đối với mô hình lập lịch này như sau :
2, D kl (3.8) (2 ) ( ,3 ) 1; 3 k l lcm l k k D k l k l k (3.9)
Trong đó lcm là hàm bội số chung nhỏ nhất.
Thông lượng của mạng MANET sử dụng mã mạng lớp vật lý
Hình 3.7 Cơ chế truyền của phương pháp mã mạng lớp vật lý
Hình 3.7 là mô hình mạng MANET dùng mã mạng lớp vật lý. Dựa vào [16] và hình vẽ ta có, nếu ∆ < 2 thì dữ liệu có thể được truyền theo cả hai hướng mà không ảnh hưởng tới các đường truyền lân cận. Nhìn vào Hình 3.7 ta thấy rằng không có bất kỳ tín
hiệu nhiễu nào trong miền nhiễu. Sử dụng phương pháp tương tự như ở trên, ta thu được thông lượng của mạng MANET dùng mã hóa mạng lớp vật lý là:
2 ( ) CN W n n (3.10)
trong đó α là đại lượng tượng trưng cho sự tác động của mã hóa lớp vật lý tới tốc độ truyền dữ liệu. Theo phần thảo luận trước, trong hầu hết các trường hợp, giá trị của α gần bằng 1, thậm chí có thể lớn hơn 1 trong một số trường hợp nhất định.
So sánh phương trình (3.10) với các kết quả trước, ta có thể thấy rằng phương pháp mã mạng lớp vật lý về cơ bản có thể cải thiện được thông lượng truyền bằng cách loại bỏ ảnh hưởng của ∆ nếu ∆ < 2. Ngoài ra, từ mô hình được minh họa ở Hình 3.7, ta dễ dàng thấy rằng độ trễ khi sử dung mã mạng lớp vật lý là 1 khe thời gian tại mỗi chặng, và độ trễ này nhỏ hơn độ trễ của tất cả các trường hợp khác. Khi sử dụng mã mạng lớp vật lý, thông lượng truyền trong trường hợp 1 chiều là 2 W
n
, nếu ∆ < 2; Thông lượng truyền là 2 (1 ) 2 W n
, nếu 2. Cuối cùng, ta thấy tất cả các trạm trung gian không thể giải mã dữ liệu gốc tín hiệu gốc bởi các trạm đó nhận những tín hiệu đã được tổng hợp tại miền thời gian. Do đó, tính bảo mật trong thông tin truyền đi được nâng cao.