2. Bộ câu hỏi thực nghiệm
2.3. Câu hỏi thực nghiệm đối với giáo viên
2.3.1. Mục đích
Chúng tôi muốn tìm hiểu xem quan niệm của giáo viên đang giảng dạy các lớp toán trung học phổ thông về bài toán giải và biện luận phương tình chứa tham số. Giáo viên có hướng dẫn học sinh sử dụng kết quả giải và biện luận phương trình chứa tham số để giải bài toán với giá trị tham số cụ thể không? Giáo viên mong đợi gì ở học sinh đối với việc dạy bài toán giải và biện luận phương trình chứa tham số.
2.3.2. Nội dung
1) Khi dạy Toán lớp 10 (hoặc khi ôn tập thi tốt nghiệp THPT), quý thầy cô có cho học sinh của mình giải loại bài tập như trên không?
a/. Chỉ cho học sinh giải câu a
Lý do: ... ... b/. Chỉ cho học sinh giải câu b
Lý do: ... ... c/. Cho học sinh giải cả câu a và câu b.
Cho phương trình ẩn x, tham số m: x2 - 2mx + 1 = 0. a/. Giải và biện luận phương trình trên.
b/. Hãy chỉ ra các nghiệm của phương trình x2 - 2 2x + 1 = 0 bằng cách mà em cho là nhanh nhất. Giải thích nhờ đâu em viết được như vậy.
Lý do: ... ... d/. Ý kiến khác: ... 2) Theo quý thầy cô, việc cho học sinh giải cả câu a và câu b bài toán trên sẽ mang lại cho học sinh những ý nghĩa gì về việc giải và biện luận phương trình chứa tham số?
Xin cám ơn sự cộng tác của quý thầy cô!
2.3.3. Kết quả thực nghiệm đối với giáo viên
Chúng tôi tiến hành phát phiếu thực nghiệm cho 32 giáo viên đang giảng dạy toán trung học phổ thông trên địa bàn tỉnh Bình Thuận. Kết quả thực nghiệm đối với giáo viên được ghi nhận như sau :
Giáo viên trả lời Số lượng Không cho học sinh giải cả hai câu a và b 8
Chỉ cho học sinh giải câu a 10
Chỉ cho học sinh giải câu b 5
Cho học sinh giải cả hai câu a và b 9
Tổng cộng 32
Bảng 28. Giáo viên trả lời câu hỏi thực nghiệm thứ nhất
Qua bảng 28, chúng tôi ghi nhận có đến 8/32 giáo viên không dạy học sinh giải và biện luận phương trình chứa tham số với lý do là chương trình giảm tải. Và có 5 giáo viên chỉ dạy học sinh tìm nghiệm của phương trình bậc hai bằng cách sử dụng máy tính cầm tay.
Giáo viên trả lời Số lượng Không thấy mối liên hệ giữa câu a và câu b 25 Thấy được mối liên hệ giữa câu a và câu b 7
Tổng cộng 32
Bảng 29. Giáo viên trả lời câu hỏi thực nghiệm thứ hai
Qua bảng 29, chúng tôi ghi nhận số giáo viên chỉ ramối liên hệ giữa câu a và câu b chỉ chiếm gần 1/5 tổng số giáo viên. Điều này cho thấy, ý nghĩa về việc giải và biện luận phương trình chứa tham số chưa được giáo viên chú ý đến.
Giáo viên trả lời Số lượng Dạy cả câu a và b nhưng không thấy mối liên hệ
giữa hai câu a và b.
4
Dạy cả câu a và b, thấy mối liên hệ giữa hai câu a và b.
5
Không dạy cả câu a và b nhưng vẫn thấy mối liên hệ giữa hai câu a và b.
2
Bảng 30. Tổng hợp ý kiến trả lời ở cả hai câu
Qua bảng 30, chúng tôi ghi nhận trong 9 giáo viên thực hiện cho học sinh giải cả hai câu a và b thì chỉ có 5 giáo viên cho rằng câu a là trường hợp tổng quát của câu b. Điều đó chứng tỏ 5 giáo viên này có nghĩ đến việc dạy cho học sinh biết sử dụng kết quả câu a để làm câu b ; Từ đó, giáo viên giúp học sinh thấy được ý nghĩa của việc giải và biện luận phương trình. Bốn giáo viên còn lại mặc dù có dạy cả a và b nhưng câu b lại dùng công cụ máy tính cầm tay để giải quyết vấn đề. Điều này cho thấy, bốn giáo viên này chưa chú trọng đến việc giới thiệu ý nghĩa việc giải và biện luận phương trình chứa tham số là một trường hợp tổng quát của bài toán giải phương trình với giá trị tham số cụ thể đến học sinh. Bên cạnh đó, hai trong số tám giáo viên không dạy cả a và b nhưng vẫn thấy được mối liên hệ giữa hai câu a, b.
Qua ba bảng thống kê kết quả thực nghiệm giáo viên, chúng tôi ghi nhận có không nhiều giáo viên thấy được ý nghĩa của bài toán giải và biện luận phương trình chứa tham số. Ngoài ra, một số giáo viên lấy lý do chương trình giảm tải nên không giới thiệu bài toán giải và biện luận phương trình chứa tham số đến học sinh điều này liệu có ảnh hưởng đến việc học và thi của học sinh khi xuất hiện bài toán giải và biện luận phương trình chứa tham số trong đề thi đại học ?