1. Phương trình chứa tham số trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông
1.1.Cấu trúc đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn Toán
Năm 2009 là năm đầu tiên tổ chức kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông theo chương trình và sách giáo khoa mới ở bậc trung học phổ thông. Từ năm 2009 đến năm 2014, cấu trúc đề thi gồm hai phần: phần chung và phần riêng.
Phần chung chiếm bảy điểm gồm ba câu.
Câu 1 (3 điểm) gồm có phần khảo sát và vẽ đồ thị hàm số; các bài toán liên quan đến ứng dụng đạo hàm và đồ thị của hàm số.
Câu 2 (3 điểm) gồm các bài tập về hàm số, phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit; giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số; tìm nguyên hàm, tích phân.
Câu 3 (1 điểm) Hình học không gian: Diện tích xung quanh của hình nón xoay, hình trụ tròn xoay, thể tích của khối lăng trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
Phần riêng gồm có hai câu chiếm ba điểm, thí sinh chọn một trong hai phần: theo chương trình chuẩn hay theo chương trình nâng cao.
Câu 4 (2 điểm): Phương pháp tọa độ trong không gian: xác định tọa độ của điểm, vectơ; viết phương trình đường thẳng, mặt phẳng; mặt cầu; tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng; vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu.
Câu 5 (1 điểm): gồm có số phức; ứng dụng của tích phân: diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay.
Theo chương trình nâng cao:
Câu 4 (2 điểm): Phương pháp tọa độ trong không gian: xác định tọa độ của điểm, vectơ; viết phương trình đường thẳng, mặt phẳng; mặt cầu; tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, đến đường thẳng, khoảng cách giữa hai đường thẳng; vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu.
Câu 5 (1 điểm): gồm có số phức; ứng dụng của tích phân: diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay; Sự tiếp xúc của hai đường cong; hệ phương trình mũ và lôgarit.