Nguyên tắc xác định sức cản vỏ tàu nhờ khảo sát mô hình là dựa vào lý thuyết đồng dạng cơ học, xuất phát từ sự chuyển động của tàu và của mô hình. Để hiện tượng này diễn ra theo phương pháp đồng dạng cơ học phải thỏa mãn các điều kiện sau đây:
- Đồng dạng hình học giữa tàu và mô hình;
- Đồng dạng động năng về dòng chảy của tàu và của mô hình; - Đồng dạng các lực động lực lực tác dụng lên tàu và mô hình.
Đồng dạng hình học giữa tàu và mô hình tức là khi tỷ số kích thước và hệ số béo giữa mô hình và tàu thực là như nhau. Nếu kích thước chủ yếu của tàu lớn hơn của mô hình là a lần:
(2.16) (2.17) Trong đó:
- L, B, T tương ứng là chiều dai, chiều rộng, chiều cao của tàu thực.
- L`, B`, T` tương ứng là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của mô hình.
Tỷ số diện tích bề mặt và mô hình (diện tích bề mặt ướt):
(2.18) Tỷ số thể tích ngâm nước:
(2.19) Tỷ số– được gọi là tỷ lệ chiều dài của mô hình.
Đồng dạng động năng dòng chảy của tàu và của mô hình khi hình dạng dòng chảy của tàu đồng dạng với hình dạng dòng chảy của mô hình. Để điều kiện này được thỏa mãn, tốc độ dòng chảy tương ứng giữa các điểm của tàu và của mô hình và tương ứng với khoảng cách thời gian song song, tỷ số giữa các tốc độ này phải là trị số không đổi.
Điều kiện này đưa đến việc cần thiết khảo sát mô hình trong các bể có cùng chiều rộng và chiều sâu, để hình dạng dòng chảu và hệ sóng được gây nên bởi sự chuyển động của mô hình không bị ảnh hưởng do thành bề và đáy thử.
Đồng dạng các lực khi tỷ số các lực, các phần tử nước tác dụng lên tàu và mô hình không đổi. Điều kiện tổng quát đảm bảo đồng dạng động học phụ thuộc các loại lực sau:
- Trọng lực nguyên nhân xuất hiện sức cản sóng; - Lực nhớt gây nên sức cản ma sát và sức cản áp suất.
Nếu trong khi thử mô hình, những điều kiện được thỏa mãn thì đảm bảo đồng dạng động học của trọng lực. Vậy đồng dạng sóng do tàu chuyển động và mô hình chuyển động cũng đảm bảo. Bây giờ sức cản sóng của tàu và của mô hình không đổi. Đạt được đồng dạng động lực nhớt, đảm bảo tỉ số không đổi giữa sức cản ma sát và sức cản áp suất của tàu và mô hình.
Quan hệ giữa tốc độ tàu và chiều dài có thể biểu diễn bằng công thức: (2.20)
Trong đó:
- là tỷ số giữa chiều dài tạo sóng và chiều dài tàu , - là tỷ số giữa chiều dài tạo sóng và chiều dài tàu
Khi cùng trị số không đổi với tàu và mô hình, hình dạng sóng giống nhau, chúng ta có trị số bằng nhau dẫn đến vế bên trái của phương trình của tàu bằng mô hình:
(2.21)
Trong đó:
- là gia tốc trọng trường ở độ cao vượt mặt biển (m/s2);
- là gia tốc trọng trường ở độ cao mặc nước trong bể thử (m/s2); - là vận tốc của tàu (m/s);
- là tốc độ của mô hình (m/s); - là chiều dài tàu;
- ’ là chiều dài mô hình
Phương trình trên gọi là luật đồng dạng Froude và gọi là hệ số Froude, kí hiệu .
Giữ cùng trị số giữa tàu và mô hình thử, đảm bảo đồng dạng động học trọng lực và đồng dạng hình dạng sóng.
Từ điều kiện bằng nhau số chúng tà có thể xác định tỉ số tốc độ tàu và mô hình tất nhiên sẽ đạt đồng dạng sức cản sóng.
Đặt g = g’ chúng ta có từ phương trình trên
(2.22)
Biết được tốc độ đo mô hình khi kéo thử, trên cơ sở công thức trên, chúng ta có thể xác định tốc độ và tính sức cản sóng.
Tỉ số sức cản sóng giữa tàu và mô hình khi cùng chỉ số
(2.23) Bởi vì: (2.24) Đồng dạng hình học: (2.25) Cùng trị số Froude: (2.26) Do đó: (2.27)
Phương trình trên cho phép xác định sức cản sóng của tàu Rs khi đã biết sức cản sóng của mô hình trong kết quả thử mô hình.
Sức cản ma sát và sức cản áp suất không phụ thuộc định luật đồng dạng Froude bởi vì lực quyết định là lực nhớt. Hiện tượng do lực nhớt tác động là lực đồng dạng Reynolds. Do đó điều kiện đảm bảo đồng dạng cơ học về sức cản ma sát và áp suất của tàu và mô hình khi đồng dạng hình học và động năng của tàu và mô hình có cùng số Reynolds.
(2.28)
- là hệ số nhớt của nước biển (m2/s2),
- ’ là hệ số nhớt động của nước trong bể thử (m2/s2).
Từ điều kiện bằng nhau về số , chúng ta có thể xác định được tỉ số tốc độ tàu và mô hình cần để đạt đồng dạng sức cản ma sát và sức cản áp suất.
Đặt chúng ta có:
(2.29) Từ công thức điều kiện đảm bảo luật Reynolds là mô hình được kéo với tốc độ lớn hơn tốc độ a lần của tàu:
Điều kiện thỏa mãn đồng thời luật đồng dạng và là có thể đạt được chỉ một khi =’, tức là mô hình có trị số như tàu.
Mô hình thu nhỏ thỏa mãn luật đồng dạng là rất khó vì muốn vậy tốc độ kéo mô hình phải lớn hơn tốc độ của tàu đúng bằng số lần mà kích thước tàu lớn hơn mô hình, trong lúc trị số các lực tác dụng lên mô hình cũng phải tương đường như so với tàu. Trong thực tế thí nghiệm mô hình không dựa vào luật đồng dạng mà chỉ dựa và .
CHƯƠNG 5