: vị trí lấy mẫu nước biển ven bờ (M) và hệ sinh thái (Sv)
2.3.2. Cơ sở lý thuyết của module MIKE21AD
Phương trình tổng quát của module MIKE21AD có dạng:
SFhc Fhc y c hD y x c hD x vhc y uhc x hc t x y − + ∂ ∂ ∂ ∂ + ∂ ∂ ∂ ∂ = ∂ ∂ ∂ ∂ + ∂ ∂ ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( (2.11)
40 40 40 Trong đó: C: nồng độ vật chất tại thời điểm (x, y) F: hệ số phân rã tuyến tính u, v: tốc độ dòng chảy theo trục x và y S: Qs(Cs-C)
h (x, y): độ sâu mực nước tại điểm (x,y) Dx, Dy: hệ số khuyếch tán theo chiều x và y Qs : lưu lượng nguồn vào hoặc nguồn ra C: Nồng độ nguồn vào hoặc mất
Các giá trị u,v và h tại mỗi bước tính được trích xuất từ module thủy lực (MIKE21HD). Vấn đề còn lại là xác định hệ số khuếch tán Dx và Dy.
Tổng quan về hệ số khuếch tán
Khuếch tán thường được sử dụng như một thuật ngữ chung để chỉ tán xạ của các hạt chất lỏng, phụ thuộc vào cả các quá trình ngẫu nhiên (phân tán) và ảnh hưởng của gradient vận tốc (biến dạng) (bảng 2.4).
Bảng 2.4. Quá trình vận chuyển của hạt chất lỏng
Quá trình vận chuyển chính
Đối lưu
Chuyển động của hạt chất lỏng bởi quá trình dòng mô phỏng
Biến dạng
Gradiant vận tốc trong không gian
Khuếch tán
Tán xạ của các hạt chất lỏng bởi quá trình dòng
không mô phỏng Phân tán
Chuyển động phân tử Sự nhiễu loạn
Các quá trình khuếch tán đã chưa được giải quyết cho đến khi Fick (1855) và Taylor (1921) đưa ra các tham số về các luồng khối lượng của chất tan do chuyển
động hỗn loạn của phân tử. Họ cho rằng thông lượng của vật chất tan là tỉ lệ với gradient nồng độ và hằng số tỷ lệ này được gọi là hệ số phân tán phân tử và phân tán hỗn loạn. Taylor (1953, 1954) đã mở rộng cách xấp xỉ các hệ số này cho các dòng biến dạng và tổ hợp dòng đối lưu - phân tán và được gọi là hệ số khuếch tán. Elder (1959) đã áp dụng các phân tích của Taylor đối với các dòng chảy nước nông
41
41
để mô tả các liệu ứng biến dạng của gradient vận tốc theo chiều dọc.
Khái niệm về sự khuếch tán của khối lượng các chất trong dung dịch có thể được mở rộng cho các yếu tố khác của dòng chảy. Áp dụng nguyên tắc của Backmeteff đối với các chuyển động động lượng thấy rằng vận tốc dao động theo cơ chế vận chuyển của động lượng giữa các quy mô nhỏ trong chu trình, tức là cung cấp sự khuếch tán của động lượng. Các hệ số tương ứng được gọi là hệ sốđộ nhớt.
Xác định hệ số khuếch tán
Để xác định hệ số khuếch tán áp dụng phương trình của Elder, căn cứ theo phương trình bảo toàn khổi lượng của một thành phần chất hòa tan trong một dòng mở có phương vô hạn (các thành phần vận tốc ngang và dọc bằng không và khuếch tán theo chiều ngang có thểđược bỏ qua):
(2.12)
Trong đó:
u = (U = U') (2.13)
(2.14)
(2.15)
Xem xét tính chất liên tục của chất lỏng không nén được, phương trình (2.12) có thểđược viết:
(2.16)
Vận tốc của chuyển động phi tuyến tính U, C, C' là hàm số của x' = x-Ut và t'=t. Phương trình (2.16) tương đương:
42
42
(2.17)
Sau một khoảng thời gian dài, C và C' trở thành các hàm số chỉ phụ thuộc vào x' và t, dẫn đến:
(2.18)
Tích phân phương trình, được:
(2.19)
Nhân với U' và tích phân theo chiều đứng, được:
(2.20) và từđó xác định hệ số khuếch tán theo công thức:
(2.21)
Elder đã đánh giá Dsx thông qua hàm logarith của Von Karman đối với vận tốc:
(2.22)
trong đó: u* là vận tốc hỗn loạn (τo / ρ)½ và κ ~ 0,41- hằng số Von-Karman. Sự phân bốứng suất biến dạng được tính theo phương trình:
τ = τo (1- z/h) (2.23)
43
43
đồng> Chuyển động hỗn loạn theo chiều đứng được tính theo công thức:
(2.24) Tích phân phương trình được:
(2.25)
Tính các giá trị độc lập trong phương trình (2.21) bằng ζ= z/h và thay vào các phương trình (2.22) và (2.25), Elder đã xác định: (2.26) Lấy tích phân, được: (2.27) với KE = 5,9 và κ = 0,41. Mở rộng phạm vi áp dụng của Elder đã xác định các hệ số khác nhau:
− Krenkel (1962) xác định cho kênh mở: 9,1.u*.h
− Yotsukura &Fiering (1964) cho dòng chảy trơn: 13.u*.h
− Thackston (1966) cho dòng chảy tự nhiên: 7,25.(u/u*)¼.u*.h