Máy biến áp có thể gần đúng tương đương với một mô hình gồm các phần tử tập trung như hình 3.1. Mặc dù không được thể hiện trong hình, nhưng chúng ta ngầm hiểu rằng tồn tại hỗ cảm giữa các thành phần điện cảm, và tồn tại điện dẫn giữa các vòng dây. Lõi thép và vỏ thùng được giả định là nối đất. Sự xuất hiện của vỏ thùng trong mô hình chỉ làm ảnh hưởng đến điện dung nối đất của cuộn dây ngoài cùng, chứ không tồn tại thành phần điện cảm. Các cuộn dây thường được tách riêng để tính toán chính xác hơn, bởi vì mỗi cuộn dây có bề dầy cách điện khác nhau.
Hình 3.1: Mô hình mạch máy biến áp 3 cuộn dây
Do giới hạn và khối lượng của luận văn, chúng ta sẽ tính toán phân bố điện áp ban đầu trên một cuộn dây độc lập, và có thông số hình học của dây quấn hoàn toàn xác định. Thông số hình học của cuộn dây được giả định như sau (hình 3.3):
Đường kính trung bình của bối dây: D = 1000 (mm)
Kích thước dây dẫn: 3x12/0.5 (mm)
Khoảng cách giữa hai gallet: 6 (mm)
Kiểu dây quấn: đan xen
Điện áp xung được giả sử tác động vào nút 1, xung sét 1/50
Cuộn dây được nối đất tại điểm cuối.
Mô hình mạch điện tương đương của cuộn dây máy biến áp quấn xoắn ốc liên tục hoặc quấn đan xen được mô tả như hình 3.2. Điện dẫn G có giá trị vô cùng nhỏ và không ảnh hưởng đến sự phân bố điện áp ban đầu, bởi vì tại thời điểm ban đầu dòng điện chạy qua điện dẫn gần như bằng 0, chỉ tồn tại dòng điện chạy qua điện dung.
Hình 3.2: Mạch điện tương đương của cuộn dây máy biến áp
Mạch điện tương đương có cấu tạo mạng hình thang, bao gồm các mắt xích giống nhau, chứa một số lượng nhất định các thành phần:
: điện dung nối tiếp giữa các bánh dây
: điện dung song song giữa bánh dây và đất
: tự cảm của bánh dây và hỗ cảm giữa các bánh dây
Các thông số cơ bản trong mạch điện tương đương được tính theo các công thức tại chương 2.
Hình 3.3: Kích thước hình học của bánh dây Áp dụng công thức (2.12), (2.15), (2.16), (2.22), (2.25)
( )
Ở phép tính trên, hằng số điện môi của dầu máy biến áp và giấy cách điện lần lượt là 2,25 và 4,2.
( )
Với dây quấn xoắn ốc liên tục:
Với dây quấn đan xen
Rõ ràng với dây quấn kiểu đan xen, điện dung nối tiếp đã được tăng lên rất nhiều lần, ở mục 3.2 chúng ta sẽ tính toán cụ thể phân bố điện áp ban đầu trên từng kiểu dây quấn để so sánh với nhau. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Tính toán độ tự cảm của mỗi bánh dây, và hỗ cảm của các bánh dây với nhau có xuất hiện tích phân eliptic đầy đủ, nên chúng ta sẽ sử dụng Matlab để lập trình. Đoạn code tính toán điện cảm như sau:
%--TÍNH TOÁN ĐIỆN CẢM--%
%--CÁC THÔNG SỐ ĐẦU VÀO--%
R=1000e-3; c=3e-3; u0=4e-7*pi(); %--LAA--% LAA=24*u0*R*(1/2*(1+1/6*(c/(2*R))^2)*log2(8/(c/(2*R))^2)- 0.84834+0.2041*(c/(2*R))^2) %--TÍNH TOÁN HỖ CẢM--%
%--CÁC THÔNG SỐ ĐẦU VÀO--%
RA=1000e-3; RB=1000e-3; n=6; u0=4e-7*pi(); LAB=zeros(11,1); for i=1:12 s=10e-3*i+(i-1)*12e-3; k=sqrt(4*RA*RB/((RA+RB)^2+s^2)); [K,E]=ellipke(k); LAB(i,1)=2*u0*n^2*sqrt(RA*RB)*(K*(1-(k^2)/2)-E); End %--END--%
Kết quả chúng ta thu được: