Để có thể xác định được điện dung nối tiếp của hai kiểu quấn dây trên, trước tiên chúng ta cần tính toán được điện dung giữa các vòng dây và điện dung giữa các bánh dây. Điện dung giữa các vòng dây được tính toán bởi công thức:
Trong đó:
là đường kính trung bình của bối dây.
là bề dầy của dây đồng trần theo chiều hướng trục.
là bề dầy giấy cách điện.
là hằng số điện môi của chân không.
là hằng số điện môi của giấy cách điện.
Tương tự như tính toán điện dung song song, điện dung dọc trục giữa hai bánh dây liền kề vật lý với nhau (hình 2.11) là điện dung của ba tụ điện mắc nối tiếp với nhau. Các tụ điện có bề mặt là các hình vành khăn tiết diện của bánh dây vuông góc với trục. Hai tụ điện được lấp đầy bởi giấy cách điện, và một tụ điện là dầu cách
điện bao phủ khoảng không giữa hai bánh dây. Lần lượt tính toán giá trị của từng tụ điện, điện dung của tụ điện có điện môi là giấy cách điện:
Điện dung của tụ điện có điện môi là dầu biến áp:
Do đó:
Hình 2.12: Điện dung giữa hai bánh dây Trong đó:
R là bề dầy bối dây hướng kính.
là đường kính trung bình của bối dây.
là bề dầy dầu cách điện giữa hai bánh.
là bề dầy của giấy cách điện.
là hằng số điện môi của chân không.
là hằng số điện môi của giấy cách điện.
là hằng số điện môi của dầu.
Chúng ta sẽ tính điện dung của một cặp bánh dây quấn xoắn ốc liên tục như hình 2.11 với giả thiết rằng phân bố điện áp trên các vòng dây là tuyến tính. Khái
niệm là điện dung giữa các vòng dây liền kề vật lý với nhau, còn là điện dung giữa hai vòng dây đối diện nhau thuộc cặp bánh dây đang xét.
Hình 2.13: Một cặp bánh dây kiểu quấn xoắn ốc liên tục, Cv. Nếu gọi N là số vòng dây trên một bánh dây, thì số điện
dung vòng – nhỏ (hình 2.13) trên mỗi bánh dây là N – 1, tương tự số điện dung bánh – nhỏ giữa hai bánh cũng là N – 1. Điện dung nối tiếp của bối dây quấn kiểu xoắn ốc liên tục là tổng hợp của các điện dung vòng – nhỏ và các điện dung bánh – nhỏ. Điện áp trên mỗi vòng dây của cặp gallet trên hình 2.12 là ⁄ . Sử dụng giả thiết rằng tổng năng lượng dự trữ trên những điện dung nhỏ thì bằng năng lượng trên điện dung tương đương, ta có đẳng thức sau:
(
) Trong đó: là điện dung vòng tương đương:
Tiếp theo, điện áp đặt giữa điện dung bánh – nhỏ thứ nhất, thứ hai, thứ ba (tính từ trong ra) lần lượt là:
cuối cùng, điện áp đặt vào điện dung bánh – nhỏ ở ngoài cùng là . Tổng năng lượng chứa trong các điện dung trên là:
[( ) ( ) ( ) ( ) ] Sử dụng đẳng thức: ta có: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
trong đó là điện dung bánh tương đương.
Cuối cùng, tổng điện dung nối tiếp của một cặp bánh dây là:
Hay:
Với được tính theo công thức 2.16. Chúng ta sẽ sử dụng điện dung nối tiếp của một cặp bánh dây theo công thức 2.22 để tính toán điện áp phân bố trên chiều dài bối dây sử dụng phương pháp quấn dây kiểu xoắn ốc liên tục.