Đ ki m tra kết quả thu đƣợc cuối giai đoạn 1, thuật toán tiến hành giai đoạn 2 bằng việc lần lƣợt thay thế trạng thái các khóa mở trong giai đoạn 1 với khóa liền kề của nó. Đ thực hiện điều này, trong giai đoạn 1, với mỗi khóa k đƣợc chọn mở trong từng bƣớc, thuật toán lƣu lại một danh sách chứa hai khóa liền kề của khóa k. Hai khóa liền kề với khóa k đƣợc xác định bởi hai điều kiện :
Khóa đƣợc nối với một trong hai nút của khóa k.
Cho tổn thất công suất tác dụng nhỏ nhất: trong tất cả các khóa liền kề của khóa k, hai khóa cho tổng tổn thất công suất tác dụng nhỏ nhất sẽ đƣợc chọn.
Việc thay đổi trạng thái khóa phải đảm bảo lƣới mới không có vòng kín và tất cả các phụ tải phải đƣợc cấp điện. Sau đó lƣới điện đƣợc tiến hành tính toán trào lƣu công suất. Nếu tổng tổn thất công suất tác dụng của lƣới mới nhỏ hơn lƣới cũ thì khóa liền kề sẽ đƣợc chọn làm khóa thƣờng mở thay cho khóa k.
Thuật toán thực hiện với lần lƣợt các khóa thƣờng mở trong giai đoạn một, khi nào tất các khóa đƣợc thực hiện, thuật toán sẽ dừng lại.
43
Khi thực hiện hoán đổi trạng thái mở của các khóa có th xảy ra một số trƣờng hợp không mong muốn nhƣ sau:
Khóa liền kề với khóa thƣờng mở k cũng là một khóa thƣờng mở đƣợc tìm ra trong những bƣớc lặp sau.
Sau khi hoán đổi trạng thái mở của khóa, lƣới điện xuất hiện mạch vòng kín hoặc không thỏa mãn điều kiện kết nối.
Nếu gặp các trƣờng hợp này, ta bỏ qua và chuy n sang bƣớc tiếp theo. Thuật toán sẽ hoán đổi trạng thái mở của các khóa theo thứ tự ƣu tiên sau: khóa thƣờng mở nào đƣợc xác định trƣớc đƣợc thực hiện trao đổi trạng thái trƣớc. Điều này do các khóa thƣờng mở đƣợc chọn trƣớc là khóa quan trọng hơn, nó làm tăng tổn thất công suất tác dụng ít nhất trong tất cả các khóa nên đƣợc thực hiện trao đổi trạng thái mở trƣớc.
4.1.3. Các bƣớc thực hiện c a thuật toán
Bước 1: Thiết lập danh sách các khóa trong lƣới có th thay đổi trạng thái,
đóng tất cả các khóa có trong danh sách. Bước 2
Lần lƣợt mở các khóa trong danh sách khóa và xác định giá trị tổn thất công suất tác dụng tƣơng ứng.
Thành lập danh sách khóa loại gồm những khóa khi mở không bảo đảm điều kiện kết nối của lƣới.
Sắp xếp các giá trị tổn thất công suất theo thứ tự tăng dần.
Bước 3: Mở khóa cho tổng tổn thất công suất tác dụng trong lƣới nhỏ nhất.
Bước 4: Lƣu danh sách cặp khóa liền kề cho tổng tổn thất công suất bé nhất.
Bước 5: Cập nhật danh sách khóa: tất cả các khóa thƣờng mở và những khóa nằm trong cùng vòng kín với khóa đƣợc chọn mở bị loại khỏi danh sách.
Bước 6: Quá trình tính toán đƣợc lặp lại từ bƣớc 2 cho đến khi danh sách
khóa rỗng.
Bước 7: Bắt đầu thực hiện giai đoạn 2:
Trao đổi trạng thái khóa mở với cặp khóa liền kề.
Nếu điều kiện kết nối thỏa mãn và điện áp tại các nút nằm trong giới hạn cho phép, đồng thời tổn thất công suất tác dụng khi mở khóa liền kề nhỏ hơn
44
trƣờng hợp mở khóa trong giai đoạn 1, thuật toán sẽ mở khóa liền kề, đóng khóa mở trong giai đoạn 1.
4.1.4. Sơ đồ thuật toán
Giai đoạn 1:
Hình 4.1. Sơ đồ thuật toán tái cấu hình lƣới phân phối GĐ1 Lập danh sách khóa, đóng tất cả các khóa
Mở khóa thứ i
Tất cả phụ tải đƣợc cấp điện?
Tính toán trào lƣu công suất Lƣới thỏa mãn các điều
kiện giới hạn?
Tính toán tổn thất công suất Cập nhật danh sách phân loại tổn thất
Đóng khóa thứ i
Tất cả các khóa đƣợc ki m tra ?
Mở khóa có tồng tổn thất công suất nhỏ nhất Tìm 2 khóa liền kề cho tổng tổn thất nhỏ nhất
Cập nhật danh sách khóa Danh sách khóa đã trống? Đúng Đúng Đóng khóa thứ i Dạng lƣới hình tia i = i+1 Đóng khóa thứ i Sai Sai Sai Sai Đúng Sai g Đúng Sai g
45 Sai Sai Sai Sai Đóng khóa liền kề Đóng khóa liền kề Giai đoạn 2:
Hình 4.2: Sơ đồ thuật toán tái cấu hình lƣới phân phối GĐ2
Trong đó:
ΔP là kết quả tổng tổn thất công suất tác dụng khi kết thúc giai đoạn 1. ΔP1 là kết quả tổng tổn thất công suất tác dụng khi trao đổi trạng thái khóa mở và khóa liền kề của nó. Nếu ΔP1 < ΔP ( việc trao đổi khóa thành công), ta sử dụng kết quả ΔP1 này đ so sánh với các lần trao đổi trạng thái khóa liền kề tiếp theo.
Trao đổi trạng thái khóa mở i với khóa liền kề
Lƣới hình tia tối ƣu Tất cả phụ tải đƣợc cấp
điện?
Tính toán trào lƣu công suất
Lƣới thỏa mãn các điều kiện giới hạn?
Tính toán tổn thất công suất ΔP1
ΔP1 < ΔP ?
Đóng khóa i, mở khóa liền kề của nó
Tất cả các khóa liền kề đã đƣợc trao đổi trạng thái?
Sai
Đúng Kết quả giai đoạn 1
i = i+1 Đúng Sai Đúng Sai Sai Đúng
46
4.2. Ví dụ tính toán
Xét một lƣới điện 5 nút, 7 nhánh đơn giản nhƣ hình sau:
Hình 4.3: Sơ đồ lƣới 5 nút Dữ liệu về các nút của lƣới điện:
Nút 1: nút cân bằng, cho U1 = 1,05 0 Nút 2: nút PQ, cho S2 = -500 – 200i (kVA) Nút 3: nút PQ, cho S3 = -450 – 150i (kVA) Nút 4: nút PQ, cho S4 = -400 – 50i (kVA) Nút 5: nút PQ, cho S5 = -600 – 100i (kVA) Cấp điện áp là 22kV
Dữ liệu về các nhánh của lƣới điện:
Bảng 4.1: Dữ liệu các nhánh của lƣới điện
Nhánh Nút Nút R (Ω) X (Ω) 1 1 2 0,050 0,075 2 2 3 0,200 0,300 3 3 4 0,025 0,038 4 1 3 0,150 0,225 5 1 4 0,150 0,225 6 1 5 0,100 0,150 7 4 5 0,200 0,300
Tổng tổn thất công suất tác dụng của lƣới kín là 0,1949 kW. Nút cân bằng 2 3 4 1 5 2 3 7 6 5 4 1
47
4.2.1. Giai đoạn 1
Danh sách các khóa điện có th mở : ban đầu có 7 khóa, mỗi khóa ứng với một nhánh đƣờng dây, đóng tất cả các khóa lại.
Bảng 4.2: Danh sách các khóa điện.
1 2 3 4 5 6 7
Bƣớc 1:
Mở khóa 1: Lƣới điện còn lại 6 khóa: 2, 3, 4, 5, 6, 7. Toàn bộ các nút đƣợc cấp điện
Kết quả tính toán trào lƣu công suất cho lƣới này, ta đƣợc điện áp tƣơng đối tại các nút:
Bảng 4.3: Điện áp tƣơng đối tại các nút khi mở khóa 1
U1(pu) U2(pu) U3(pu) U4(pu) U5(pu)
1,0500 1,0494 1,0497 1,0498 1,0498 Tổng tổn thất công suất tác dụng của lƣới:
ΔP = 0,4525 kW
Đóng khóa 1 lại, các khóa chƣa đƣợc ki m tra hết, ta mở khóa tiếp theo. Mở khóa 2: Lƣới điện còn lại 6 khóa: 1, 3, 4, 5, 6, 7. Toàn bộ các nút đều đƣợc cấp điện.
Kết quả tính toán trào lƣu công suất cho lƣới này, ta đƣợc điện áp tƣơng đối tại các nút:
Bảng 4.4. Điện áp tƣơng đối tại các nút khi mở khóa 2
U1(pu) U2(pu) U3(pu) U4(pu) U5(pu)
1,0500 1,0499 1,0498 1,0498 1,0498 Tổng tổn thất công suất tác dụng của lƣới:
ΔP = 0,2037 kW
Đóng khóa 2 lại, các khóa chƣa đƣợc ki m tra hết, ta mở khóa tiếp theo. Mở khóa 3: Lƣới điện còn lại 6 khóa: 1, 2, 4, 5, 6, 7. Toàn bộ các nút đều đƣợc cung cấp điện.
Kết quả tính toán trào lƣu công suất cho lƣới này, ta đƣợc điện áp tƣơng đối tại các nút:
48
Bảng 4.5: Điện áp tƣơng đối tại các nút khi mở khóa 3
U1(pu) U2(pu) U3(pu) U4(pu) U5(pu)
1,0500 1,0499 1,0498 1,0499 1,0499 Tính tổng tổn thất công suất tác dụng của lƣới:
ΔP = 0,1963 kW
Đóng khóa 3 lại, các khóa chƣa đƣợc ki m tra hết, ta mở khóa tiếp theo. Mở khóa 4: Lƣới điện còn lại 6 khóa: 1, 2, 3, 5, 6, 7.Toàn bộ các nút đều đƣợc cung cấp điện.
Kết quả tính toán trào lƣu công suất cho lƣới này, ta đƣợc điện áp tƣơng đối tại các nút:
Bảng 4.6: Điện áp tƣơng đối tại các nút khi mở khóa 4
U1(pu) U2(pu) U3(pu) U4(pu) U5(pu)
1,0500 1,0499 1,0498 1,0498 1,0498 Tính tổng tổn thất công suất tác dụng của lƣới:
ΔP = 0,2578 kW
Đóng khóa 4 lại, các khóa chƣa đƣợc ki m tra hết, ta mở khóa tiếp theo. Mở khóa 5: Lƣới điện còn lại 6 khóa: 1, 2, 3, 4, 6, 7.Toàn bộ các nút đều đƣợc cung cấp điện.
Kết quả tính toán trào lƣu công suất cho lƣới này, ta đƣợc điện áp tƣơng đối tại các nút:
Bảng 4.7: Điện áp tƣơng đối tại các nút khi mở khóa 5
U1(pu) U2(pu) U3(pu) U4(pu) U5(pu)
1,0500 1,0499 1,0498 1,0498 1,0498 Tính tổng tổn thất công suất tác dụng của lƣới:
ΔP = 0,2598 kW
Đóng khóa 5 lại, các khóa chƣa đƣợc ki m tra hết, ta mở khóa tiếp theo. Mở khóa 6: Lƣới điện còn lại 6 khóa: 1, 2, 3, 4, 5, 7. Toàn bộ các nút đều đƣợc cung cấp điện.
Kết quả tính toán trào lƣu công suất cho lƣới này, ta đƣợc điện áp tƣơng đối tại các nút
49
Bảng 4.8: Điện áp tƣơng đối tại các nút khi mở khóa 6
U1(pu) U2(pu) U3(pu) U4(pu) U5(pu)
1,0500 1,0499 1,0498 1,0498 1,0495 Tính tổng tổn thất công suất tác dụng của lƣới:
ΔP = 0,4399 kW
Đóng khóa 6 lại, các khóa chƣa đƣợc ki m tra hết, ta mở khóa tiếp theo. Mở khóa 7: Lƣới điện còn lại 6 khóa: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Toàn bộ các nút đều đƣợc cung cấp điện.
Tính toán trào lƣu công suất cho lƣới này, ta đƣợc điện áp tƣơng đối tại các nút: Bảng 4.9: Điện áp tƣơng đối tại các nút khi mở khóa 7
U1(pu) U2(pu) U3(pu) U4(pu) U5(pu)
1,0500 1,0499 1,0499 1,0499 1,0499 Tính tổng tổn thất công suất tác dụng của lƣới:
ΔP = 0,1951 kW
Đóng khóa 7 lại, các khóa đã đƣợc ki m tra hết.
Ta có bảng tổng hợp tổn thất công suất nhƣ sau:
Bảng 4.10: Tổn thất công suất của các trƣờng hợp mở khóa trong bƣớc 1
Khóa mở ΔP(kW) 7 0,1951 3 0,1963 2 0,2037 4 0,2578 5 0,2598 6 0,4399 1 0,4525
Từ bảng trên, ta thấy khi khóa 7 mở, lƣới có tổng tổn thất công suất tác dụng nhỏ nhất. Khóa thƣờng mở đƣợc chọn là khóa 7. Khóa 3 và khóa 5 là hai khóa liền kề với khóa 7.
50
Hình 4.4: Sơ đồ lƣới 5 nút sau khi mở khóa 7
Cập nhật danh sách các khóa: khóa 7 đã đƣợc mở ra nên bị loại khỏi danh sách các khóa. Khóa 6 nằm trong vòng kín vừa đƣợc phá v , lại không nằm trong vòng kín khác nên cũng bị loại khỏi danh sách các khóa.
Bảng 4.11: Danh sách các khóa xem xét mở sau bƣớc 1
1 2 3 4 5
Danh sách các khóa chƣa trống, ta tiếp tục bƣớc 2: Bƣớc 2:
Tƣơng tự nhƣ bƣớc 1, mở lần lƣợt các khóa, tính toán trào lƣu công suất, ki m tra điều kiện giới hạn điện áp, tính tổng tổn thất công suất tác dụng, cập nhật danh sách phân loại tổn thất.
Sau khi đã ki m tra tất cả các khóa, ta đƣợc bảng tổng hợp tổn thất công suất tác dụng nhƣ sau:
Bảng 4.12: Tổn thất công suất tác dụng của các trƣờng hợp mở khóa trong bƣớc 2 Khóa mở ΔP(kW) 3 0,1963 2 0,2039 4 0,2620 5 0,2675 1 0,4613 Nút cân bằng 2 3 4 1 5 2 3 6 5 4 1
51
Từ bảng trên, ta thấy khi khóa 3 mở, lƣới có tổng tổn thất công suất tác dụng nhỏ nhất. Khóa thƣờng mở đƣợc chọn là khóa 3. Khóa 2 và khóa 4 là hai khóa liền kề với khóa 3.
Hình 4.5: Sơ đồ lƣới 5 nút sau khi mở khóa 7 & 3
Cập nhật danh sách các khóa: khóa 3 đã đƣợc mở ra nên bị loại khỏi danh sách các khóa. Khóa 5 nằm trong vòng kín vừa đƣợc phá v , lại không nằm trong vòng kín khác nên cũng bị loại khỏi danh sách các khóa.
Bảng 4.13: Danh sách các khóa xem xét mở sau bƣớc 2
1 2 4
Danh sách các khóa chƣa trống, ta tiếp tục bƣớc 3: Bƣớc 3:
Tƣơng tự nhƣ bƣớc 1, mở lần lƣợt các khóa, tính toán trào lƣu công suất, tổng tổn thất công suất tác dụng, cập nhật danh sách phân loại tổn thất.
Sau khi đã ki m tra tất cả các khóa, ta đƣợc bảng tổng hợp tổn thất công suất tác dụng nhƣ sau:
Bảng 4.14. Tổn thất công suất tác dụng của các trƣờng hợp mở khóa trong bƣớc 3
Khóa mở ΔP(kW) 2 0,2055 4 0,2955 1 0,5124 Nút cân bằng 2 3 4 1 5 2 6 5 4 1
52
Từ bảng trên, ta thấy khi khóa 2 mở, lƣới có tổng tổn thất công suất tác dụng nhỏ nhất. Khóa thƣờng mở đƣợc chọn là khóa 2. Khóa 4 và khóa 1 là hai khóa liền kề với khóa 2.
Hình 4.6: Sơ đồ lƣới 5 nút sau khi mở khóa 7, 3 & 2
Cập nhật danh sách các khóa: khóa 4 đã đƣợc mở ra nên bị loại khỏi danh sách các khóa. Khóa 1 và khóa 2 nằm trong vòng kín vừa đƣợc phá v , lại không nằm trong vòng kín khác nên cũng bị loại khỏi danh sách các khóa => danh sách các khóa trống.
Danh sách các khóa đã trống, giai đoạn 1 kết thúc, ta thu đƣợc 1 lƣới hình tia, các khóa thƣờng mở mở và các khóa liền kề:
Bảng 4.15. Danh sách khóa mở và các khóa liền kề sau giai đoạn 1 Khóa đƣợc mở Khóa liền kề thứ nhất Khóa liền kề thứ 2
7 3 5
3 2 4
2 4 1
4.2.2. Giai đoạn 2
Với lƣới thu đƣợc ở giai đoạn một, tính toán trào lƣu công suất ta đƣợc tổng tổn thất công suất tác dụng của lƣới là:
ΔP = 0,2055 kW Nút cân bằng 2 3 4 1 6 5 5 4 1
53
Hình 4.7. Sơ đồ lƣới 5 nút sau khi kết thúc GĐ1
Bước 1: thay đổi trạng thái khóa 7 và 3 : do khóa 3 thƣờng mở => loại. Bước 2: thay đổi trạng thái khóa 7 và 5: thỏa mãn, tất cả các nút đều đƣợc
cấp điện.
Tiến hành tính toán trào lƣu công suất, ta đƣợc tổng tổn thất công suất tác dụng của lƣới mới:
ΔP1 = 0,3431 kW
Do ΔP1 > ΔP => không thay đổi trạng thái khóa.
Bước 3: thay đổi trạng thái khóa 3 và 2 : do khóa 2 thƣờng mở => loại. Bước 4: thay đổi trạng thái khóa 3 và 4: thỏa mãn, tất cả các nút của lƣới
điều đƣợc cấp điện.
Tiến hành tính toán trào lƣu công suất, ta đƣợc tổng tổn thất công suất tác dụng của lƣới mới:
ΔP1 = 0,3216 kW
Do ΔP1 > ΔP => không thay đổi trạng thái khóa.
Bước 5: thay đổi trạng thái khóa 2 và 4: thỏa mãn, tất cả các nút của lƣới
điều đƣợc cấp điện.
Tiến hành tính toán trào lƣu công suất, ta đƣợc tổng tổn thất công suất tác dụng của lƣới mới:
ΔP1 = 0,2955 kW
Do ΔP1 > ΔP => không thay đổi trạng thái khóa. Nút cân bằng 2 3 4 1 5 2 3 7 6 5 4 1
54
Bước 6: thay đổi trạng thái khóa 2 và 1: thỏa mãn, tất cả các nút của lƣới
điều đƣợc cấp điện.
Tiến hành tính toán trào lƣu công suất, ta đƣợc tổng tổn thất công suất tác dụng của lƣới mới:
ΔP1 = 0,5124 kW
Do ΔP1 > ΔP => không thay đổi trạng thái khóa.
Vậy ta thu đƣợc lƣới hình tia cho tổng tổn thất công suất tác dụng nhỏ nhất nhƣ sau:
Hình 4.8: Lƣới hình tia tối ƣu
Đ chứng minh tính đúng đắn của thuật toán, ta so sánh kết quả tổn thất công suất của lƣới đã thu đƣợc với một lƣới hình tia bất kỳ nhƣ sau:
Hình 4.9: Lƣới hình tia bất kỳ Nút cân bằng 2 3 4 1 5 2 3 6 1 Nút cân bằng 2 3 4 1 6 5 5 4 1
55
Trong lƣới trên các khóa đƣợc lựa chọn mở đ tạo lƣới hình tia là : 4, 5, 7. Kết quả tổng tổn thất công suất tác dụng trên lƣới: ΔP‟ = 0,5491
Ta thấy ΔP‟(= 0,5491) > ΔP (= 0,2055) nên thuật toán trên rõ ràng đã cho kết quả tốt hơn.
4.3. Kết luận:
Kết quả tính toán từ ví dụ trên đã th hiện tính chính xác và rõ ràng của thuật toán trong việc xác định xác khóa mở sao cho lƣới vận hành hở và có tổn