Trong tính toán chế độ xác lập, thƣờng ta không biết dòng điện nút, mà chỉ biết công suất nút, do đó, hệ phƣơng trình tính toán chế độ cần chuy n về dạng cân bằng công suất nút. Từ hệ phƣơng trình cân bằng dòng nút ta có: (2.12) Ta có: Pi + jQi = (2.13) Pi - jQi = (2.14) Trong đó: = Yij = Gij + jBij (2.15)
32 = Ui = Ui(cos + jsin (2.16) Pi – jQi = = (2.17) Từ đó ta có: Pi = (2.18) Qi = - (2.19) Nếu tách riêng số hạng j = i ra ta đƣợc: Pi = Ui2.Gii + (2.20) Qi = - Ui2.Bii - (2.21) Đây là hệ phƣơng trình cân bằng công suất nút của hệ thống, dễ thấy nó là hệ phƣơng trình phi tuyến, đ giải đƣợc hệ này ta có th dùng phƣơng pháp lặp.
Mỗi nút của hệ thống có 2 phƣơng trình thực và đƣợc xác định bằng 4 thông số: Công suất tác dụng P
Công suất phản kháng Q Module điện áp V
Góc pha điện áp
Bài toán chuẩn cho ta biết trƣớc 2 biến thực ở mỗi nút. Hai điều kiện cần có là: Cần cho trƣớc góc pha điện áp ở một nút nào đó.
Không th cho trƣớc công suất P (hoặc Q) ở tất cả các nút (không k nút trung tính - đất, tại đó công suất bằng 0), do vậy phải có ít nhất 1 nút không cho trƣớc công suất, gọi là nút cân bằng công suất.
Tùy vào các thông số đã cho trƣớc, 1 lƣới điện sẽ gồm 3 loại nút, ứng với 3 loại dữ liệu về nút đó:
Nút phụ tải hay nút PQ : Nút này cho trƣớc P và Q.
Nút PQ bao gồm các nút tải, thƣờng biết đƣợc công suất tiêu thụ trong mọi chế độ làm việc, nó cũng bao gồm các nút trung gian (công suất nút bằng 0: P = 0,
33
Q = 0); các nút nguồn phát bù, phát P và Q cố định theo yêu cầu; các nút bù công suất phản kháng (P = 0, Q = const).
Nút nguồn điều khi n điện áp hay nút PV : Nút này cho trƣớc P và mô đun điện áp U.
Nút PV có nhiệm vụ giữ điện áp tại nó không đổi, nó thƣờng bao gồm các nút nguồn điện lớn, đƣợc trang bị các thiết bị tự động điều chỉnh kích từ; hoặc các nút bù công suất phản kháng, có nhiệm vụ giữ điện áp.
Nút cân bằng :
Nút cân bằng cho trƣớc điện áp và góc pha, thƣờng cho = 0.
Nút cân bằng là một nút nhà máy điện có công suất lớn, có nhiệm vụ điều tần cho hệ thống.