Tác giả tập trung vào mô hình lý thuyết được xây dựng bởi Silke Bumann và Robert Lensink (2015). Phần này sẽ đề cập đến cách thức các hai giả trên xây dựng mô hình lý thuyết về mối quan hệ giữa tự do hóa tài khoản vốn và bất bình đẳng thu nhập.
2.2.1 Tổng quan mô hình lý thuyết của Silke Bumann và Robert Lensink
Trên nền tảng những nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm trước đây, Silke Bumann và Robert Lensink đã xây dựng mô hình nghiên cứu về mối quan hệ giữa tự do hóa tài khoản vốn và bất bình đẳng thu nhập. Đầu tiên, hai tác giả đưa ra những giả thuyết cơ bản nhằm đơn giản hóa hệ thống tài chính. Đó là thị trường trong nước chỉ có 2 chủ thể kinh tế chính là Ngân hàng và các nhà đầu tư. Trong đó, Ngân hàng chỉ là trung gian chu chuyển vốn trong nền kinh tế, còn các nhà đầu tư có những khả năng đầu tư khác nhau, thực hiện đầu tư theo khả năng huy động vốn và biên lợi nhuận của từng chủ thể.
Tiếp theo, các tác giả phân tích cân bằng cơ bản trên toàn thị trường bằng phương trình cân bằng tổng quát của từng chủ thể kinh tế: huy động vốn = sử dụng vốn Bằng những giả thuyết cơ bản, các tác giả lần lượt biến đổi các số hạng trong phương trình tổng quát và đưa các tham số đại diện tự do hóa tài khoản vốn (b) cũng như phát triển tài chính (v) vào phương trình cân bằng tổng quát của thị trường tài chính. Với biến đổi này các tác giả rút ra được 2 mức ngưỡng, tương đương với lãi suất huy động và lãi suất cho vay, và có thể được biểu diễn bằng tham số tự do hóa tài khoản vốn và phát triển tài chính. Sự thay đổi của 2 ngưỡng này sẽ làm thay đổi quyết định đầu tư dẫn đến thay đổi cơ cấu các nhà đầu tư của khu vực tư nhân.
Tiếp đến các tác giả xây dựng đường cong Lorenz và hệ số Gini từ 2 ngưỡng.
Cuối cùng, các tác giả nghiên cứu tác động của tự do hóa tài khoản vốn lên bất bình đẳng thu nhập bằng việc lấy đạo hàm hệ số Gini theo tham số tự do hóa tài khoản vốn.
Từ những tính toán các tác giả thấy rằng tác động của tự do hóa tài khoản vốn lên bất bình đẳng thu nhập có thể tăng hoặc giảm tùy thuộc vào độ lớn của phát triển tài chính.
2.2.2 Chi tiết mô hình lý thuyết của Silke Bumann và Robert Lensink
Giả thuyết khi xây dựng lý thuyết: Thị trường bao gồm 2 khu vực: khu vực Ngân hàng và khu vực tư nhân bao gồm 3 nhà đầu tư khác nhau. Trong giai đoạn 1, các nhà đầu tư này làm việc và/hoặc đầu tư, trong khi ở giai đoạn 2, họ tiêu dùng, bao gồm thu nhập từ lương cộng lợi nhuận thuần trên khoản đầu tư hoặc thu nhập từ tiết kiệm. Các nhà đầu tư này chỉ tiếp cận thị trường vốn qua Ngân hàng. Tiền lương là cố định. Với những giả thuyết trên thì vấn đề thời gian không quan trọng, vì vậy hai tác giả bỏ qua các ký hiệu thời gian trong các công thức và phương trình.
Khu vực ngân hàng
Hai tác giả xem xét các Ngân hàng thương mại như một thể thống nhất. Ngân hàng phát hành vốn vay dưới hình thức tiền gửi trong nước (D) và tiền gửi nước ngoài (F). Tài sản của Ngân hàng sẽ bao gồm các khoản vay cho các nhà đầu tư trong nước (L) và dự trữ bắt buộc (R). Bảng cân đối của một Ngân hàng:
𝐿 + 𝑅 = 𝐷 + 𝐹 (1)
Chính phủ yêu cầu dự trữ bắt buộc (1-h) trên tổng tiền gửi trong nước:
𝑅 = (1 − ℎ)𝐷 với 0 < ℎ < 1. (2) Chính phủ áp đặt rào cản đối với chuyển vốn quốc tế, do đó, các nhà đầu tư trong nước bị hạn chế trong việc vay vốn trực tiếp từ nước ngoài. Trong khi đó những nhà cung ứng vốn nước ngoài cũng không thể trực tiếp cho các nhà đầu tư trong nước vay do vấn đề bất cân xứng thông tin, thay vào đó, sẽ gửi tiền tại các Ngân hàng trong nước. Như vậy, tất cả các nguồn vốn nước ngoài chảy vào trong nước thông qua Ngân
hàng thương mại. Giả định rằng, Chính phủ yêu cầu 1 tỷ lệ cho vay nhất định trên nguồn vốn đầu tư nước ngoài này:
𝐹 = 𝑎𝐿 với 0 < 𝑎 < 1, (3) với tham số a là một biểu thị cường độ của kiểm soát vốn, a càng lớn thì càng ít sự kiểm soát vốn. Lãi suất tiền gửi nước ngoài (rf), luôn thấp hơn lãi suất tiền gửi trong nước (rd), vì vậy Ngân hàng trong nước thích huy động vốn từ nước ngoài.
Giả sử Ngân hàng không tạo ra lợi nhuận mà chỉ là trung gian chu chuyển vốn và lãi suất trên khoản dự trữ bắt buộc bằng 0, điều kiện để Ngân hàng không tạo ra lợi nhuận:
𝑟𝑙𝐿 = 𝑟𝑑𝐷 + 𝑟𝑓𝐹 (4)
với rl là lãi suất mà các Ngân hàng cho vay tiền. Sử dụng phương trình (1) – (3), phương trình (4) có thể được viết lại như sau:
𝑟𝑙 =(1−𝑎)
ℎ 𝑟𝑑. (5)
𝑟𝑑 = 𝑏𝑟𝑙, với 𝑏 ≡ ℎ
1−𝑎 ; 0 < 𝑏 < 1 (6) phương trình (6) cho thấy rằng mối quan hệ giữa rd và rl có thể được thể hiện bằng tham số tự do hóa tài khoản vốn b. Tham số này phản ánh một cái nêm giữa hai mức lãi suất: một sự gia tăng trong b (do sự sụt giảm trong nhu cầu dự trữ và/hoặc giảm kiểm soát vốn, thể hiện chính phủ giảm kiểm soát hoạt động của dòng vốn), hàm ý một sự giảm trong lãi suất cho vay.
Khu vực tư nhân
Trong giai đoạn 1, các nhà đầu tư đều có thu nhập từ lao động (w). Các nhà đầu tư này khác nhau về khả năng thực hiện các dự án. Theo Kunieda và cộng sự (2014),
khả năng kinh doanh của các nhà đầu tư được đại diện một tham số 𝜙, được phân bố đều trên [0, 1]. Nhà đầu tư (nắm giữ k đồng vốn) sẽ bán 𝜙𝑘 hàng hóa đầu tư cho khu vực sản xuất tại mức giá q. Điều này có nghĩa q là giá vốn, tương đương với năng suất vốn biên tế (nếu thị trường cạnh tranh hoàn hảo). Để đơn giản hóa, các tác giả giả định q=1, lúc này tham số 𝜙 có thể được hiểu là năng suất đầu tư biên của các nhà đầu tư.
Mỗi nhà đầu tư phải đối mặt với những hạn chế ngân sách dưới đây:
𝑤 + 𝑙 = 𝑑 + 𝑘, k≥0 (7)
với l và d tương ứng là giá trị khoản vay và tiết kiệm, w là lương, k là vốn đầu tư. Bất cân xứng thông tin giữa Ngân hàng và nhà đầu tư làm phát sinh những hạn chế khi cho vay, do đó:
0 ≤ 𝑙 ≤ 𝑣𝑤, với 𝜈 ≥ 0. (8)
với v là độ sâu tài chính, là khả năng nhà đầu tư có thể vay vốn dựa trên mức thu nhập của mình, v lớn hơn có nghĩa là nhà đầu tư có thể vay nhiều hơn.
Trong giai đoạn 2, các nhà đầu tư tối đa hóa tiêu dùng và đối mặt với 1 trong 3 tùy chọn. Đầu tiên, nhà đầu tư có thể gửi Ngân hàng toàn bộ tiền lương w, hưởng lãi suất. Thứ hai, nhà đầu tư có thể đầu tư toàn bộ w, đạt lợi nhuận bằng năng suất cận biên của vốn 𝜙. Thứ ba, nhà đầu tư có thể vay tiền từ các ngân hàng và sau đó đầu tư tổng khoản vay và lương, một lần nữa thu 𝜙. Chi phí vay là bằng với lãi suất cho vay trong nước. Lãi suất tiền gửi, là luôn luôn thấp hơn chi phí đi vay, do vậy nhà đầu tư sẽ chỉ vay vì lý do đầu tư. Điều này cũng có nghĩa là mức tiền gửi của các nhà đầu tư trong nước, d, không vượt quá tiền lương ban đầu w.
Về hình thức, nhà đầu tư tối đa đi vay hoặc tiết kiệm theo phương trình sau:
𝑚𝑎𝑥𝑑,𝑙(𝜙𝑘 + 𝑟𝑑𝑑 − 𝑟𝑙𝑙) (9)
Việc lựa chọn vay hay tiết kiệm theo phương trình (9) tùy thuộc vào hai hạn chế phương trình (7) và (8), tức là phụ thuộc vào hai ngưỡng, 𝑇1 ≡ 𝑟𝑙 và 𝑇2 ≡ 𝑟𝑑. Hai ngưỡng được liên kết thông qua các tham số tự do hóa tài khoản vốn, b, vì 𝑟𝑑 = 𝑏𝑟𝑙
nên 𝑇2 = 𝑏𝑇1.
Nếu khả năng đầu tư của một nhà đầu tư vượt lãi suất vay, 𝜙 > 𝑇1, nhà đầu tư sẽ chọn vay càng nhiều càng tốt và đầu tư tổng lương cộng với tổng vay nợ:
𝑙 = 𝑣𝑤; 𝑑 = 0, và 𝑘 = (1 + 𝑣)𝑤. (10) Nếu khả năng đầu tư của nhà đầu tư thấp hơn lãi suất tiền gửi trong nước, 𝜙 < 𝑇2 ,họ sẽ gửi Ngân hàng toàn bộ thu nhập của mình:
𝑙 = 0; 𝑑 = 𝑤, và 𝑘 = 0. (11) Nếu khả năng đầu tư nằm giữa hai ngưỡng, 𝑇2< 𝜙 < 𝑇1, nhà đầu tư sẽ đầu tư toàn bộ thu nhập từ lương, không thực hiện vay vốn:
𝑙 = 0; 𝑑 = 0, và 𝑘 = 𝑤. (12) Giả định rằng, khả năng đầu tư được phân bố đều trên [0,1], tỷ lệ nhà đầu tư vay bằng
1 − 𝑇1,, tỷ lệ nhà đầu tư tiết kiệm là 𝑇2, và tỷ lệ nhà đầu tư đầu toàn bộ lương và không vay là 𝑇1− 𝑇2.
Cân bằng thị trường tài chính
Điều kiện để thị trường tài chính cân bằng (chi tiết chứng minh tại phụ lục A):
𝑇1 = 𝜈
Đạo hàm của T1 theo b:
𝑑𝑇1
𝑑𝑏 = (𝑏−2𝑏𝑣2
+𝑣)2 < 0. (14) Đạo hàm âm có nghĩa là tự do hóa tài khoản vốn (b tăng) luôn làm T1 giảm và do đó làm giảm chi phí vay mượn rl.
Đạo hàm của ngưỡng T2 ta được:
𝑑𝑇2
𝑑𝑏 = 𝑣(𝑣−𝑏2)
(𝑏2+𝑣)2, (15)
có thể âm hoặc dương. Nếu độ sâu tài chính v cao, v>d2, tự do hóa tài khoản vốn tăng làm T2 tăng và dẫn đến lãi suất tiền gửi tăng. Do đó, tác động của tự do hóa tài khoản vốn lên rd phụ thuộc vào mức độ v.
Do sự thay đổi trong lãi suất, các nhà đầu tư sẽ phân phối lại hoạt động đầu tư và do đó sẽ làm thay đổi tỷ lệ các nhà đầu tư (người tiết kiệm, người đi vay, người không tiết kiệm và không đi vay) trong tổng dân số.
Hình 2.2: Tác động tự do hóa tài khoản vốn khi v thấp
Hình 2.2 minh họa tác động của tự do hóa tài khoản vốn đến việc cân bằng chi phí vay và lãi suất huy động khi độ sâu tài chính là thấp và không đổi. Trong biểu đồ bên phải, đường dốc xuống thể hiện nhu cầu vay vốn (𝐿 = 𝑣𝑤(1 − 𝑟𝑙)), trong khi các đường dốc lên hiển thị cung ròng của quỹ (nhu cầu đối với tiền gửi trừ dự trữ bắt buộc cộng vốn nước ngoài: 𝑁𝑆 = 𝑏2𝑟𝑙𝑤). Cân bằng chi phí vay rl1 được xác định bằng giao điểm hai đường này. Sự gia tăng về mức độ tự do hóa tài tài khoản vốn, b, làm tăng cung ròng của vốn tại mỗi mức rl, kết quả đường NS di chuyển xuống dưới, trong khi đó vì v không đổi nên đường cầu vốn không thay đổi, chi phí vay rl2 được
L rl,2 rl,1 rl rd NS, L rd,1 rd,2 45° rl NS1 NS2
Ghi chú: Biểu đồ trái thể hiện mối quan hệ giữa lãi suất cho vay và lãi suất tiền gửi, 𝑟𝑙 =1𝑏𝑟𝑑. Biểu đồ phải thể hiện mối quan hệ giữa cung vốn NS và cầu vốn L với lãi suất cho vay, 𝑁𝑆 = 𝑏2𝑇1𝑤 = 𝑏2𝑟𝑙𝑤, và 𝐿 = 𝑣(1 − 𝑇1)𝑤 = 𝑣(1 − 𝑟𝑙). Trạng thái cân bằng thị trường vốn tại mức
rd1 và rl1. Sự gia tăng của b (giảm dự trữ bắt buộc và/hoặc giảm hạn chế tài khoản vốn) làm cung vốn tăng, trong khi đó cầu vốn không thay đổi, NS di chuyển xuống dưới và xác lập vị trí cân bằng mới. Tại trạng thái cân bằng mới, rl2 thấp hơn rl1. Các trạng thái cân bằng trên thị trường vốn (biểu đồ bên phải) xác định chi phí đi vay và mức lãi suất tiền gửi (biểu đồ bên trái), rl2 và rd2.
thiết lập lại tại vị trí cân bằng. Nguồn vốn bổ sung cũng như chi phí sử dụng vốn giảm sẽ khiến những nhà đầu tư trước đây chỉ đầu tư bằng tài sản của mình sẽ thực hiện vay vốn để đầu tư. Biểu đồ trái mô tả mối quan hệ giữa hai lãi suất, r𝑑 = 𝑏r𝑙. Sự gia tăng b dẫn đến rl giảm. Độ sâu tài chính thấp có nghĩa là độ co giãn nhu cầu vay vốn theo lãi suất thấp. Do đó, sự suy giảm trong chi phí vay làm tăng cầu vốn ít hơn sự gia tăng của cung vốn và lãi suất huy động sẽ giảm (rd2<rd1)
Hình 2.3: Tác động tự do hóa tài khoản vốn khi v cao
Hình 2.3 minh họa tác động của tự do hóa tài khoản vốn đến việc cân bằng chi phí vay và lãi suất huy động khi độ sâu tài chính là cao và không đổi. Tương tự như trường hợp thứ nhất: b tăng sẽ dẫn đến rl giảm. Tuy nhiên, vì độ sâu tài chính cao có nghĩa là độ co giãn nhu cầu vay vốn theo lãi suất cao. Do đó, sự suy giảm trong chi
rl,2 rl,1 rl rd NS, L rd,1 rd,2 45° rl NS1 NS2 L
Ghi chú: Biểu đồ trái thể hiện mối quan hệ giữa lãi suất cho vay và lãi suất tiền gửi, 𝑟𝑙 =1𝑏𝑟𝑑. Biểu đồ phải thể hiện mối quan hệ giữa cung vốn NS và cầu vốn L với lãi suất cho vay, 𝑁𝑆 = 𝑏2𝑇1𝑤 = 𝑏2𝑟𝑙𝑤, và 𝐿 = 𝑣(1 − 𝑇1)𝑤 = 𝑣(1 − 𝑟𝑙). Trạng thái cân bằng thị trường vốn tại mức
rd1 và rl1. Sự gia tăng của b (giảm dự trữ bắt buộc và/hoặc giảm hạn chế tài khoản vốn) làm cung vốn tăng, trong khi đó cầu vốn không thay đổi, NS di chuyển xuống dưới và xác lập vị trí cân bằng mới. Tại trạng thái cân bằng mới, rl2 thấp hơn rl1. Các trạng thái cân bằng trên thị trường vốn (biểu đồ bên phải) xác định chi phí đi vay và mức lãi suất tiền gửi (biểu đồ bên trái), rl2 và rd2.
phí vay làm tăng cầu vay vốn nhiều hơn tăng cung vốn và lãi suất huy động sẽ tăng (rd2>rd1).
Các tác giả sử dụng các hệ số Gini để kiểm tra tác động của tự do hóa tài khoản vốn trên bất bình đẳng thu nhập. Tuy nhiên, trước khi tính toán các hệ số Gini, tác giả tính toán để có được đường cong Lorenz, LC (chi tiết cách đo lường đường cong Lorenz và hệ số Gini tại phụ lục B)
Hình 2.4: Đường cong Lorenz
Hình 2.4 mô tả một đường cong Lorenz đơn giản. Trục x hiển thị tỷ trọng của ba nhà đầu tư. Tỷ lệ của những người tiết kiệm là T2, tỷ lệ các đại lý người đầu tư tài sản ban đầu của họ, nhưng không vay bằng T1-T2 và tỷ lệ của những người đi vay là 1-T1. Tỷ trọng thu nhập tương ứng thể hiện trên trục y.
Hệ số Gini được xác định như sau:
Gini ≡ 1 − 2 ∫ 𝐿𝐶(𝑥)𝑑𝑥01 = 2𝑇13(𝜈+𝑏3)−3𝑇12(𝜈+𝑏2)+1+𝜈
Hệ số Gini là hoàn toàn xác định bởi giá trị ngưỡng T1, độ sâu tài chính v, cũng như tự do hóa tài chính b
Tác động của tự do hóa tài chính và bất bình đẳng thu nhập
Đạo hàm của hệ số Gini, Gini = 𝑓(𝑏, 𝑣, 𝑇1(𝑣, 𝑏)) theo b được cho bởi:
𝑑𝐺𝑖𝑛𝑖 𝑑𝑏 = 𝑑𝑓 𝑑𝑏⏟ (−)⏟ part 1 + 𝑑𝑓 𝑑𝑇1 ⏟ (−) 𝑑𝑇1 𝑑𝑏 ⏟ (−) ⏟ part 2 (17)
Phần đầu tiên của đạo hàm bằng:
𝑑𝑓
𝑑𝑏= −2𝑏𝑣2((−𝑏3−3𝑏+ 4)𝑣3+(−𝑏3+2𝑏2−2𝑏+ 4)3𝑏2𝑣2+(4𝑏2−3𝑏+ 12)𝑏4𝑣+ 4𝑏6))
3(𝑏 2+ 𝑣)3 (𝑣 + 𝑏2 𝑣 + 𝑏2)2 < 0 (18) Tử số của phương trình (18) là âm, trong khi mẫu số là dương
Phần thứ hai của phương trình (17):
.𝑑𝑓 𝑑𝑇1 = −(2𝑏2𝑣(𝑏2 − 𝑣𝑏 + 2𝑣)) ((𝑏2 + 𝑣)(𝑣 + 𝑏2𝑣 + 𝑏2)) < 0,và (19) .𝑑𝑇1 𝑑𝑏 = −2𝑏2𝑣 (𝑏2 + 𝑣)2< 0. (20) Phần 2 dương do từng thành phần trong nó âm.
𝑑𝑓 𝑑𝑇1
𝑑𝑇1
𝑑𝑏 = 12𝑏3 𝑣2(𝑏2−𝑣𝑏+2𝑣)
Các thành phần trong phần 1 trong phương trình (17) có xu hướng lớn hơn các thành phần của phần 2, nếu độ sâu tài chính, v, là cao. Để thấy điều này, chúng ta lấy đạo hàm chéo một phần của df/db theo v, và để thuận tiện, đánh giá nó ở mức b = 1:
𝑑(𝑑𝑓𝑑𝑏) 𝑑𝑣 | 𝑏=1 . = −(−36 𝑣 5−14𝑣4+76𝑣3+70𝑣2+16𝑣) 3(2𝑣+1)3 (𝑣 +1)1 .. (22)
Như có thể thấy, phương trình (22) là dương nếu v là lớn. Tiếp theo, chúng ta lấy đạo hạm theo v phần thứ 2 của phương trình (17) tại b = 1:
𝑑(𝑑𝑇1𝑑𝑓𝑑𝑇1𝑑𝑏) 𝑑𝑣 | 𝑏=1 . = −8 𝑣 4+16𝑣2+8𝑣 (2𝑣+1)2 (𝑣 +1)4.. (23)
Phương trình (23) cho thấy các đạo hàm riêng âm khi v lớn. Như vậy, tác động của tự do hóa tài khoản vốn, b, trên phần 1 dương khi v lớn và trên phần 2 là âm khi v lớn.
Tác động của tự do hóa tài khoản vốn lên phân phối thu nhập là mơ hồ. Lý do là tự do hóa tài khoản vốn không chỉ dẫn đến một sự gia tăng thu nhập cho người tiết kiệm, mà còn tăng thu nhập cho cả các nhà đầu tư đi vay vì chi phí vay thấp hơn. Hơn nữa,