c. Ứng dụng của điểm trụng chớnh
3.1.3. Kớch thƣớc và tỷ lệ trong hỡnh chiếu phối cảnh a Điểm đo (điểm chia)
a. Điểm đo (điểm chia)
Với điểm tụ, ta mới giải quyết được vấn đề hướng trong phối cảnh. Điểm tụ phối hợp với một vài yếu tố khỏc như điểm nhỡn hay điểm chớnh, cú thể tham gia vào việc xỏc định kớch thước của những đoạn thẳng nằm trờn cỏc đường bất kỳ. Tuy nhiờn, việc sử dụng điểm tụ cũng cú những mặt hạn chế. Vỡ vậy, cần cú thờm những yếu tố mới, dễ sử dụng hơn, đạt hiệu quả nhanh hơn và đỏp ứng được những yờu cầu phức tạp hơn. Dĩ nhiờn ta cũng khụng loại trừ những cỏi đó cú và cũng khụng phủ nhận những kết quả do chỳng đem lại. Để cụng việc tiến hành được thuận lợi, ta cần chỳ ý đến những điểm hoặc những đường cú tớnh chất đặc biệt, khụng những dễ tỡm, dễ vẽ mà cũn tạo điều kiện tốt cho những bước tạo hỡnh tiếp theo. Về điểm, ta đó cú điểm chớnh, với tớnh chất đặc biệt là bất kỳ đường nào kẻ từ đú cũng đều là phối cảnh của những đường vuụng gúc với mặt tranh. Về đường, ta cú những đường dàn mặt, nằm song song với đỏy tranh, khụng đi vào chiều sõu nờn chiều hướng và kớch thước được bảo tồn và đặc biệt là bao giờ cũng làm thành gúc vuụng với những đường chiếu mặt, kẻ từ điểm chớnh hoặc những đường thẳng đứng, cú tớnh chất tượng tự với đường dàn mặt.
Ta cú thể tạo thờm những đường và những điểm cú tớnh chất đặc biệt như vậy, thớ dụ những đường khi cắt ngang qua một gúc và chia hai cạnh của gúc đú thành hai đoạn bằng nhau. Khi đưa vào phối cảnh, hỡnh thỏi của gúc biến đổi nhưng nếu một cạnh vẫn cố định, khoảng chia trờn cạnh đú khụng đổi ta sẽ dễ dàng suy ra khoảng chia trờn cạnh kia.
Hỡnh 3.16
Ở hỡnh 3.16, MN cắt qua gúc A và cho AM = AN. Khi đưa vào phối cảnh, nếu AM nằm theo hướng dàn mặt thỡ độ dài AM ổn định trong khi đú AN đi vào chiều sõu và rỳt ngắn. Nếu tỡm được phối cảnh của MN ta sẽ xỏc định được AN mà ở thực tế AN = AM.
Điểm tụ của những đường như MN chớnh là điểm ta đang đề cập tới trong mục này. Đấy là một loại điểm tụ đặc biệt, để phõn biệt với những điểm tụ thường, ta đặt cho chỳng những tờn riờng là điểm chia, nhằm mục đớch xỏc định trờn cỏc hướng đi vào chiều sõu những kớch thước tương ứng với kớch thước thực tế của cỏc đoạn thẳng cho trước, tuỳ theo vị trớ tương đối của cỏc hướng ấy với điểm nhỡn và mặt tranh.
Để tiện trỡnh bày, ta tạm thời chia cỏc hướng đi vào chiều sõu thành hai loại: hướng thuộc mặt bằng và hướng thuộc mặt nghiờng. Đối với loại thứ hai, chỉ cần biết rừ độ nghiờng và hỡnh chiếu bằng là cú thể suy ra được. Vỡ vậy, loại thứ nhất được coi là cơ sở và ta chỉ núi đến những hướng thuộc mặt bằng. Trong loại này ta lại chia ra: hướng trực diện hay chiếu mặt, tức là hướng vuụng gúc với mặt tranh và tụ ở điểm chớnh; hướng bất kỳ, khụng vuụng gúc cũng khụng song song với mặt tranh và chạy về điểm tụ của nú tại một vị trớ bất kỳ ở đường chõn trời.
gúc nhọn. Với loại gúc nào, ta cũng kẻ được những cỏt tuyến chia đều hai cạnh để thành những tam giỏc cõn khụng giống như ở hỡnh học phẳng mà là những tam giỏc cõn đó biến dạng theo phối cảnh. Đem đối chiếu hai cạnh bằng nhau của tam giỏc, ta được đỏp số là kớch thước hỳt ngắn của cạnh đi vào chiều sõu. Muốn thực hiện điều đú, ta chỉ cần tạo ra phối cảnh của cỏt tuyến núi trờn, trước hết là tỡm xem nú phải tụ ở đõu. Ta sẽ tỡm điểm tụ cho phối cảnh của hai loại cỏt tuyến trờn.
- Cỏt tuyến qua gúc vuụng để xỏc định kớch thước trờn hướng chiếu mặt. Điểm tụ của nú liờn quan đến điểm chớnh và được đặt tờn là điểm cỏch hay điểm cự ly, ký hiệu là D.
- Cỏt tuyến qua gúc bất kỳ để xỏc định kớch thước trờn một hướng bất kỳ. Điểm tụ của loại này liờn quan với điểm tụ của hướng bất kỳ và được đặt tờn là điểm đo hay điểm điểm chia, ký hiệu M.