1. Khái niệm l−ới thấm
Trong môi tr−ờng đồng nhất, đẳng h−ớng, l−ới thấm đ−ợc hình thμnh bởi hai họ đ−ờng cong trực giao nhau. Các đ−ờng cong nμy thể hiện hình ảnh chuyển động của các hạt n−ớc trong môi tr−ờng thấm.
ww
w.vn
co
ld.vn
- Đ−ờng thế (gọi tắt của đ−ờng đẳng thế hay đ−ờng đẳng cột n−ớc): tập hợp các điểm có cùng cột n−ớc thấm.
Trên hình 2-7a thể hiện một l−ới thấm đã vẽ xong, trong đó đ−ờng viền thấm d−ới đáy công trình lμ đ−ờng dòng đầu tiên (A-M); mặt tầng không thấm lμ đ−ờng dòng cuối cùng (I-I). Đ−ờng đáy sông (kênh) phía th−ợng l−u (OA) lμ đ−ờng thế đầu tiên; đ−ờng đáy thoát n−ớc ở hạ l−u (MN) lμ đ−ờng thế cuối cùng. Phần miền thấm giữa 2 đ−ờng dòng kề nhau gọi lμ ống dòng; phần miền thấm giữa 2 đ−ờng thế kề nhau gọi lμ dải thế.
20 19 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 H Jr a) b)
Hình 2-7: Sơ đồ tính thấm bằng ph−ơng pháp l−ới a) L−ới thấm; b) Biểu đồ gradien thấm Jr
Hai họ đ−ờng dòng vμ đ−ờng thế tạo thμnh một l−ới có các mắt l−ới hình vuông cong. Tại những vị trí mμ các đ−ờng dòng, đ−ờng thế gần sát vμo nhau lμ nơi có dòng thấm mạnh (gradien thấm lớn); ng−ợc lại, tại vị trí có các đ−ờng dòng, đ−ờng thế th−a lμ nơi có dòng thấm yếu.
L−ới thấm chỉ phụ thuộc vμo dạng hình học của miền thấm mμ không phụ thuộc vμo hệ số thấm, cột n−ớc, chiều dòng thấm, vμ kích th−ớc tuyệt đối của công trình.
2. Các ph−ơng pháp xây dựng l−ới thấm
Để xây dựng l−ới thấm, có thể sử dụng các ph−ơng pháp khác nhau:
a) Ph−ơng pháp giải tích: Viết ph−ơng trình họ đ−ờng dòng, đ−ờng thế, nh− đã nêu ở mục trên. Ph−ơng pháp nμy chỉ áp dụng đ−ợc một số sơ đồ miền thấm đơn giản nhất.
b) Ph−ơng pháp thí nghiệm t−ơng tự điện (EGĐA)
Ph−ơng pháp nμy dựa trên cơ sở t−ơng tự về hình thức giữa ph−ơng trình mô tả dòng thấm vμ ph−ơng trình dòng điện trong môi tr−ờng dẫn điện. Viện sĩ Pavlôpxki đã nghiên cứu dùng máy EGĐA để vẽ l−ới thấm cho các dạng miền thấm khác nhau. Ph−ơng pháp nμy có −u điểm lμ bảo đảm mức chính xác cao, giải đ−ợc các tr−ờng hợp miền thấm phức tạp, môi tr−ờng thấm không đồng nhất, không đẳng h−ớng, vμ các bμi toán thấm không gian.
c) Ph−ơng pháp thí nghiệm trên mô hình khe hẹp: Dựa trên sự t−ơng tự về hình thức giữa ph−ơng trình mô tả dòng thấm trong môi tr−ờng thấm với ph−ơng trình mô tả dòng
ww
w.vn
co
ld.vn
chảy tầng của chất lỏng nhớt trong một khe hẹp giữa 2 tấm kính, Aravin đã thiết lập đ−ợc các biểu thức t−ơng quan giữa 2 loại chuyển động nμy. Trong thí nghiệm, dùng các tia mμu để đánh dấu đ−ờng dòng vμ dùng suy diễn (theo tính chất trực giao của l−ới thấm) để vẽ họ đ−ờng thế.
Do những khó khăn về kỹ thuật thực hμnh, ph−ơng pháp mô hình khe hẹp còn ch−a đ−ợc ứng dụng rộng rãi.
d) Ph−ơng pháp vẽ l−ới bằng tay: Dựa vμo các đặc điểm của l−ới thấm nh− đã mô tả ở mục 1, có thể vẽ đ−ợc l−ới thấm bằng tay cho những miền thấm phẳng, đồng nhất đẳng h−ớng. Cách thức thực hiện lμ vẽ vμ sửa dần cho đến khi đạt đ−ợc một l−ới thấm trực giao có các mắt l−ới hình vuông cong. Mức độ chính xác của ph−ơng pháp phụ thuộc vμo trình độ vμ kinh nghiệm của ng−ời vẽ, nói chung có thể đạt đ−ợc độ chính xác yêu cầu của bμi toán kỹ thuật.
3. Sử dụng l−ới thấm để xác định các đặc tr−ng của dòng thấm
Giả sử l−ới thấm vẽ đ−ợc có m ống dòng vμ n dải thế (ở l−ới thấm trên hình 2-7 có m = 5; n = 20). Ta đánh số thứ tự từ hạ lên th−ợng l−u nh− trên hình 2-7.
a) Cột n−ớc thấm tại một điểm bất kỳ cuối dải thế thứ i:
i H
h i. n
= , (2-22)
Trong đó: i có thể lμ số nguyên hay thập phân (nội suy khi điểm tính toán không nằm trên 1 đ−ờng thế của l−ới).
Dựa vμo công thức 2-22 sẽ vẽ đ−ợc biểu đồ áp lực thấm lên đáy công trình.
b) L−u l−ợng thấm đơn vị (bài toán phẳng):
L−u l−ợng thấm trong một ống dòng lμ: TB H q k.J . S.1 k. . S n L Δ = Δ = Δ Δ , Trong đó:
ΔL - kích th−ớc trung bình của 1 mắt l−ới theo ph−ơng dòng thấm;
ΔS - kích th−ớc trung bình cũng của mắt l−ới đó theo ph−ơng vuông góc với dòng thấm.
Với l−ới thấm có các mắt l−ới vuông thì ΔS = ΔL. Do đó: H q k. n Δ = . L−u l−ợng thấm của toμn miền: q = m q k.Hm n Δ = (2-23)
www.vn w.vn co ld.vn Khi: k = 1 vμ H = 1, ta có q = qr = m n (2-24)
qr gọi lμ l−u l−ợng thấm dẫn suất. Trị số của qr chỉ phụ thuộc vμo hình dạng hình học của miền thấm. Khi dùng khái niệm qr, công thức tính l−u l−ợng thấm nh− sau:
q = k.H.qr (2-25)
c) Gradien thấm:
Trị số gradien thấm bình quân trong 1 mắt l−ới lμ:
H H J L n L Δ = = Δ Δ (2-26)
Sử dụng công thức nμy, dễ dμng tính đ−ợc trị số gradien thấm tại một điểm bất kỳ trong miền thấm. L−ới thấm vẽ cμng dμy thì mức độ chính xác khi tính J cμng cao. Đây lμ một −u điểm của ph−ơng pháp sử dụng l−ới so với các ph−ơng pháp tính gần đúng đã nêu ở trên. Trong thực tế tính toán, th−ờng ng−ời ta xây dựng biểu đồ gradien thấm ở cửa ra (hình 2-7b) để kiểm tra về độ bền thấm của đất nền (xem Đ2-4).