Theo Nguyễn Văn Thắng (2013) “Nghiên cứu định lượng là quá trình lượng hóa mối quan hệ giữa các nhân tố thông qua việc sử dụng các công cụ thống kê toán, kinh tế lượng hoặc toán học đơn thuần. Nói cách khác, đó là quá trình xác định hệ số tương quan của các nhân tố và kiểm định liệu hệ số đó có thực sự khác 0 với một mức ý nghĩa thống kê phù hợp”.
Các phương pháp định lượng được sử dụng nhằm phục vụ công trình nghiên cứu này chủ yếu là mô hình dự báo doanh thu như: mô hình bình quân động, mô hình san bằng số mũ giản đơn, mô hình dự báo Brown, mô hình dự báo Holt được trình bày chi tiết trong các nghiên cứu của các tác giả Nguyễn Trọng Hoài (2001), Nguyễn Hải Sản (2005), nhóm tác giả Nguyễn Thị Thanh Huyền, Ths. Nguyễn Văn Huân, Vũ Xuân Nam (2009), PGS.TS Nguyễn Thống (2011), nhóm tác giả GS.TS Nguyễn Quang Dong, TS. Nguyễn Thị Minh (2012).
Mô hình bình quân động
Theo mô hình này, mức doanh thu dự báo ở kỳ (t+1) là trung bình cộng tất cả mức doanh thu thực tế đã xảy ra của n kỳ gần nhất, kể từ kỳ thứ t trở về trước theo công thức: Ft+1 = n 1 (D t + D t-1 + ... +D t-n+1) (1) Trong đó :
F t+1: Mức doanh thu dự báo kỳ thứ t+1.
Dt : Mức doanh thu thực tế kỳ hiện tại t.
n : Số điểm dữ liệu của các kỳ gần nhất. Nguồn:[ 8, trang 463-465]
Khi n càng nhỏ, mô hình này càng trở nên nhạy bén với sự biến động của dòng số liệu. Nhưng khi n quá lớn, nhất là khi (n → ∞), thì mô hình lại san bằng sự biến động ngẫu nhiên của dòng số liệu và sẽ có sai số rất lớn nếu dòng số liệu có tính thời
vụ hoặc tính xu hướng. Cho nên vấn đề quan trọng nhất khi áp dụng mô hình này là
phải xác định được n sao cho sai số là nhỏ nhất tức là phải chọn n phù hợp với tính chất của dòng số liệu.
Mục đích của mô hình này là loại bỏ yếu tố bất quy tắc, yếu tố ngẫu nhiên từ đó có một bức tranh rõ hơn về xu thế, tính ổn định trong chuỗi thời gian.
Mô hình san bằng mũ giản đơn (EMA)
Mô hình trung bình động chỉ sử dụng n mức doanh thu thực tế gần nhất từ kỳ t trở về trước, không kể đến các số liệu từ kỳ (t-n) trở đi trong quá khứ. Tuy nhiên, không thể chắc chắn được các số liệu từ kỳ thứ (t-n) trở về trước đó có hoàn toàn không ảnh hưởng gì đến đại lượng cần dự báo hay không.
Để khắc phục nhược điểm này, ta sử dụng mô hình san bằng hàm số mũ. Mô hình này dựa trên tất cả các số liệu đã xảy ra trong quá khứ với trọng số giảm dần về quá khứ theo hàm số mũ.
Điều kiện áp dụng: đối với dãy số thời gian không có xu thế và không có biến động thời vụ rõ rệt.
Công thức của mô hình san bằng hàm số mũ giản đơn như sau:
Ft+1 =F t + α ( Dt -Ft )
hay Ft+1 = α Dt + (1- α) Ft (2)
Trong đó:
Ft : Mức doanh thu dự báo của kỳ t
Dt : Mức doanh thu thực tế kỳ t
α : Hệ số san mũ tùy chọn thỏa mãn điều kiện: 0 ≤α≤ 1 Nguồn: [9, trang 40-44]
Thực chất, đây chính là mô hình bình quân giản đơn có trọng số tuân theo hàm mũ giảm dần về quá khứ: α(1-α)k.
Việc lựa chọn α là rất quan trọng, nó thể hiện mức độ ảnh hưởng của số liệu hiện tại đến đại lượng dự báo, chọn α sao cho phù hợp và ít sai số nhất (thường lựa chọn chỉ tiêu độ lệch tuyệt đối bình quân MAD, Độ lệch bình phương bình quân MSE, Tỷ lệ phần trăm sai số tuyệt đối bình quân MAPE, để đánh giá lựa chọn hệ số α - chỉ tiêu này sẽ được trình bày ở phần dưới - chỉ tiêu MAD, MSE, MAPE càng nhỏ thì trị số α càng hợp lý và được lựa chọn). Do đó, α phải được chọn dựa trên cơ sở phân tích kỹ tính chất của dòng số liệu.
Mô hình dự báo Brown
Mô hình Brown sử dụng mô hình san bằng số mũ với sự thừa nhận có sự tăng lên của số liệu. Theo mô hình này số liệu dự báo được san bằng số mũ lần thứ nhất (SES - Single Exponential Smoothing) sẽ tiếp tục được san bằng số mũ lần thứ hai (DES - Double Exponential Smoothing). Bởi vậy, mô hình này còn được gọi là mô hình san bằng số mũ lần hai.
Chúng ta có mô hình dự báo mẫu như sau:
F = (2 × SES) – DES (3)
Để tính được mức dự báo bước m chúng ta áp dụng công thức sau:
S’ t = αDt + (1- α)S’ t-1 (SES) S’’ t = αS’ t + (1- α)S” t (DES) F t + m = a t + mb t với at = 2S’ t - S” t và bt = (S -S" ) 1 α t t α − Trong đó :
Ft+m: Mức dự báo bước m (kỳ t+m). (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Dt : Mức doanh thu thực tế kỳ t
S’
t : Số liệu san bằng số mũ giản đơn
S”
t : Số liệu san bằng số mũ hai lần
at : Mẫu dự báo
bt : Độ dốc đường thẳng xu hướng
α : Trọng số của điểm dữ liệu (0 ≤α ≤ 1) Nguồn: [6, Trang 324]
Mô hình dự báo san mũ Holt - Winters
Tuy có tính thực tiễn khá cao, song mô hình Brown chỉ sử dụng một hệ số α để thiết lập cả một mật độ của dữ liệu và độ dốc của đường khuynh hướng. Để làm tăng tính linh hoạt trong dự báo, mô hình Holt- Winters sử dụng hai tham số là α và β; với
α xác lập mật độ của các dữ liệu, β xác lập độ dốc của đường khuynh hướng.
Mục đích: Ước lượng giá trị hiện thời của chuỗi số liệu đồng thời ước lượng
phần xu thế. Chính vì vậy, áp dụng cho chuỗi thời gian có yếu tố xu thế. Các công thức tính mức dự báo bước m được thiết lập như sau:
Ft = αDt + ( 1- α )( Ft - 1 + Tt – 1 ); với 0 ≤ α ≤ 1 ( 4 ) Tt = β( Ft - Ft – 1 ) + ( 1-β )Tt - 1 ; với 0 ≤ β ≤ 1
Ft + m = Ft + m Tt
Trong đó:
Ft : Mức dự báo doanh thu dự kỳ t
Ft + m : Mức dự báo doanh thu cho kỳ thứ (t+m)
Dt : Mức doanh thu thực tế kỳ t
Tt : Đại lượng xu hướng được san bằng số mũ
α, β : Hệ số san mũ với 0 ≤α, β≤ 1 Nguồn: [9, Trang 45]
Để đánh giá độ chính xác của kết quả dự báo bằng các mô hình trên, ta thường sử dụng các chỉ số sau:
- Độ lệch tuyệt đối bình quân (Mean Absolute Deviation - MAD).
n t E MAD t − =∑
- Độ lệch bình phương bình quân (Mean Squared Error - MSE).
n t E MSE t − =∑( )2
- Tỷ lệ phần trăm sai số tuyệt đối bình quân (Mean Absolute Percentage Error - MAPE) 100% t t E D MAPE x t n = − ∑ Trong đó:
Et là các sai lệch của mức dự báo so với mức thực tế: Et = F t - Dt
Nguồn:[6, trang 320-329]
Nguyên tắc lựa chọn mô hình dự báo tối ưu là lựa chọn mô hình nào có sai số nhỏ nhất, tức là có các giá trị MADmin, MSEmin, MAPEmin . (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});