Điểm khác biệt đáng chú ý nhất giữa hai dạng biến đổi Wavelet và Fourier là các hàm wavelet riêng được khu biệt trong không gian, trong khi các hàm sin và cosin của biến đổi Fourier thì không. Đặc điểm khu biệt, cùng với sự khu biệt các wavelet theo tần số, làm cho các hàm và các phép toán sử dụng wavelet được rải rác ra “sparse” khi biến đổi sang miền Wavelet. Sự rải rác này dẫn đến một sốứng dụng hữu ích như là nén dữ liệu, tách các điểm đặc trưng của ảnh, và khử nhiễu.
Một phương pháp để xem xét sự khác biệt về độ phân giải thời gian - tần số giữa biến đổi Fourier và biến đổi Wavelet là xem sự hội tụ hàm cơ sở trên mặt phẳng thời gian - tần số. Vì một cửa sổ duy nhất được sử dụng với mọi tần số trong FT, độ phân giải của phân tích là giống nhau ở mọi khu vực trên mặt phẳng thời gian - tần số.
Hình 2.4: Các hàm Fourier cơ sở, ô ngói thời gian - tần số, và sự hội tụ trên mặt phẳng thời gian - tần số
Một ưu điểm của biến đổi Wavelet là các cửa sổ có thể thay đổi. Để tách các điểm gián đoạn của tín hiệu, người ta có các hàm cơ sở rất ngắn và cùng thời điểm đó để có được các phân tích tần số chi tiết người ta cần các hàm cơ sở rất dài.
Hình 2.5: Các hàm cơ sở Wavelet Daubechies, ô ngói thời gian - tần số, và sự hội tụ trên mặt phẳng thời gian - tần số
Một điểm cần ghi nhớ rằng các biến đổi Wavelet không chỉ gồm một tập đơn của các hàm cơ sở như biến đổi Fourier với hàm sin và cosin. Thay vào đó, các biến đổi Wavelet có một tập hợp vô hạn của các hàm cơ sở khả năng. Do vậy, phân tích Wavelet đưa ra một phương pháp phân tích trực tiếp, mang lại kết quả tốt hơn so với các phương pháp thời gian - tần số truyền thống như biến đổi Fourier.