VI/ BÀI TOÁN VA CHẠM VÀ MỘT SỐ DẠNG TOÁN KHÁC.
Phần cuối: Một số BÀI TẬP TỔNG HỢP NÂNG CAO
Cõu 888: Con lắc lũ xo gồm vật nhỏ cú khối lượng m = 1 kg và lũ xo nhẹ cú độ cứng k = 100 N/m được treo
thẳng đứng vào một điểm cố định. Vật được đặt trờn một giỏ đỡ D. Ban đầu giỏ đỡ D đứng yờn và lũ xo dón 1 cm. Cho D chuyển động nhanh dần đều thẳng đứng xuống dưới với gia tốc a = 1 m/s2. Bỏ qua mọi ma sỏt và lực cản, lấy g = 10 m/s2. Sau khi rời khỏi giỏ đỡ, vật m dao động điều hoà với biờn độ xấp xỉ bằng
A. 6,08 cm. B. 9,80 cm. C. 4,12 cm. D. 11,49 cm.
Cõu 889: Một lũ xo nhẹ độ cứng k = 20N/m đặt thẳng đứng, đầu dưới gắn cố định, đầu trờn gắn với 1 cỏi đĩa
nhỏ khối lượng M = 600g, một vật nhỏ khối lượng m = 200g được thả rơi từ độ cao h = 20cm so với đĩa, khi vật nhỏ chạm đĩa thỡ chỳng bắt đầu dao động điều hũa, coi va chạm hoàn toàn khụng đàn hồi. Chọn t = 0 ngay lỳc va chạm, gốc tọa độ tại vị trớ cõn bằng của hệ vật M + m, chiều dương hướng xuống. Phương trỡnh dao động của hệ vật là.
A. x = 20 2cos(5t + 3π/4) (cm) B. x = 10 2cos(5t - 3π/4) (cm) C. x = 10 2cos(5t + π/4) (cm) D. x = 20 2cos(5t - π/4) (cm)
Thầy Nguyễn Văn Dõn – TX Kiến Tường – Long An – 0975733056
---
Cõu 890: Một toa xe trượt khụng ma sỏt trờn một đường dốc xuống dưới, gúc nghiờng của dốc so với mặt
phẳng nằm ngang là α = 300. Treo lờn trần toa xe một con lắc đơn gồm dõy treo chiều dài l = 1(m) nối với một quả cầu nhỏ. Trong thời gian xe trượt xuống, kớch thớch cho con lắc dao động điều hoà với biờn độ gúc nhỏ. Bỏ qua ma sỏt, lấy g = 10m/s2. Chu kỡ dao động của con lắc là
A. 2,315s B. 2,809s C. 2,135s D. 1,987s
Cõu 891: Hai chất điểm chuyển động trờn quỹ đạo song song sỏt nhau, cựng gốc tọa độ với cỏc phương trỡnh
x1 = 3cos(t)(cm) và x2 = 4sin(t)(cm). Khi hai vật ở xa nhau nhất thỡ chất điểm 1 cú li độ bao nhiờu? A. 1,8cm B. 0 C. 2,12cm. D. 1,4cm.
Cõu 892: Một con lắc lũ xo đặt nằm ngang gồm vật M cú khối lượng 400g và lũ xo cú hệ số cứng 40N/m đang
dao động điều hũa xung quanh vị trớ cõn bằng với biờn độ 5cm. Khi M qua vị trớ cõn bằng người ta thả nhẹ vật m cú khối lượng 100g lờn M (m dớnh chặt ngay vào M), sau đú hệ m và M dao động với biờn độ
A. 2 2cm B. 4,25cm C. 3 2cm D. 2 5cm
Cõu 893: Một con lắc lũ xo nằm ngang gồm lũ xo nhẹ cú độ cứng k = 40 (N/m), một đầu gắn vào giỏ cố định,
đầu cũn lại gắn vào vật nhỏ cú khối lượng m = 100(g). Ban đầu giữ vật sao cho lũ xo nộn 4,8 cm rồi thả nhẹ. Hệ số ma sỏt trượt và ma sỏt nghỉ giữa vật và mặt bàn đều bằng nhau và bằng 0,2; lấy g = 10 (m/s2)
Tớnh quóng đường cực đại vật đi được cho đến lỳc dừng hẳn.
A. 23 cm B. 64cm C. 32cm D. 36cm
Cõu 894: Hai con lắc lũ xo giống nhau, độ cứng của lũ xo k =100 (N/m), khối lượng vật nặng 100g , hai vật
dao động điều hũa dọc theo hai đường thẳng song song liền kề nhau (vị trớ cõn bằng của hai vật chung gốc tọa độ) với biờn độ dao động A1 = 2A2. Biết 2 vật gặp nhau khi chỳng đi qua nhau và chuyển động ngược chiều nhau. Lấy π2 = 10. Khoảng thời gian giữa 2013 lần liờn tiếp hai vật gặp nhau là:
A. 202,1 s. B. 201,2 s C. 402,6 s. D. 402,4 s
Cõu 895: Hai chất điểm M, N dao động điều hũa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trớ cõn bằng của M và của N đều ở trờn một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuụng gúc với Ox. Phương trỡnh dao động của chỳng lần lượt là x1 = 10cos2πt (cm) và x2 = 10 3cos(2πt +π/2) (cm) . Hai chất điểm gặp nhau khi chỳng đi qua nhau trờn đường thẳng vuụng gúc với trục Ox. Thời điểm lần thứ 2013 hai chất điểm gặp nhau là:
A. 16 phỳt 46,42s. B. 16 phỳt 47,42s C. 16 phỳt 46,92s D. 16 phỳt 45,92s
Cõu 896: Cho một con lắc đơn cú vật nặng 100 g, tớch điện 0,5 mC, dao động tại nơi cú gia tốc g = 10 m/s2. Đặt con lắc trong điện trường đều cú vộc tơ điện trường nằm ngang, độ lớn 2000 3 (V/m). Đưa con lắc về vị trớ thấp nhất rồi thả nhẹ. Tỡm lực căng dõy treo khi gia tốc vật nặng cực tiểu
A. 2,19 N B. 1,46 N C. 1,5 N D. 2 N
Cõu 897: Cho một vật dao động điều hũa với chu kỡ T. Tỡm khoảng thời gian ngắn nhất từ lỳc cụng suất lực
hồi phục cực đại đến lỳc động năng vật gấp ba lần thế năng.
A. T/24 B. T/36 C. T/6 D. T/12
Cõu 898: Một con lắc đơn cú khối lượng vật nặng là m, sợi dõy mảnh cú chiều dài l. Từ vị trớ cõn bằng, kộo
vật sao cho dõy treo hợp với phương thẳng đứng gúc 0
0 60
rồi thả nhẹ. Lấy 2
10
g m s , bỏ qua mọi lực cản. Trong quỏ trỡnh chuyển động thỡ độ lớn gia tốc của con lắc cú giỏ trị nhỏ nhất bằng
A. 2
10 3 2 m s B. 2
0 m s C. 2
10 2 3 m s D. 2
10 5 3 m s
Cõu 899: Cho một con lắc lũ xo treo thẳng đứng. Một học sinh tiến hành hai lần kớch thớch dao động. Lần thứ
nhất, nõng vật lờn rồi thả nhẹ thỡ gian ngắn nhất vật đến vị trớ lực đàn hồi triệt tiờu là x. Lần thứ hai, đưa vật về vị trớ lũ xo khụng biến dạng rồi thả nhẹ thỡ thời gian ngắn nhất đến lỳc lực hồi phục đổi chiều là y. Tỉ số x/y = 2/3. Tỉ số gia tốc vật và gia tốc trọng trường ngay khi thả lần thứ nhất là
A. 2 B. 3/2 C. 1/5 D. 3
Cõu 900: Một con lắc lũ xo gồm lũ xo nhẹ cú độ cứng k = 10 N/m và vật nhỏ cú khối lượng m. Con lắc dao
động điều hũa theo phương ngang với tần số f. Biết ở thời điểm t1 vật cú li độ 3 cm, sau t1 một khoảng thời gian 1/(4f) vật cú vận tốc – 30 cm/s.Khối lượng của vật là
A. 100 g. B. 200 g. C. 300 g. D. 50 g.
Cõu 901: Hai chất điểm dao động điều hoà trờn hai trục tọa độ Ox và Oy vuụng gúc với nhau (O là vị trớ cần
Thầy Nguyễn Văn Dõn – TX Kiến Tường – Long An – 0975733056
--- 4cos(5πt – π/6)cm. Khi chất điểm thứ nhất cú li độ x = - 3cm và đang đi theo chiều õm thỡ khoảng cỏch giữa 4cos(5πt – π/6)cm. Khi chất điểm thứ nhất cú li độ x = - 3cm và đang đi theo chiều õm thỡ khoảng cỏch giữa hai chất điểm là
A. 3 3cm. B. 7cm. C. 2 3cm. D. 15cm.
Cõu 902: Một con lắc lũ xo nằm ngang dao động điều hũa với biờn độ A~. Khi vật nặng chuyển động qua
VTCB thỡ giữ cố định điểm cỏch điểm cố định một đoạn 1/4 chiều dài tự nhiờn của lũ xo. Vật sẽ tiếp tục dao động với biờn độ bằng: