VI/ BÀI TOÁN VA CHẠM VÀ MỘT SỐ DẠNG TOÁN KHÁC.
A. 225 J B 0,1125 J C 0,225 J D 112,5 J.
Câu 860: Một vật tham gia đồng thời hai dao động cùng ph-ơng cùng tần số. Dao động thành phần thứ nhất có biên độ là 5 cm pha ban đầu là π/6, dao động tổng hợp có biên độ là 10cm pha ban đầu là π/2. Dao động thành phần còn lại có biên độ và pha ban đầu là:
A. Biên độ là 10 cm, pha ban đầu là π/2. B. Biên độ là 5 3 cm, pha ban đầu là π/3 C. Biên độ là 5 cm, pha ban đầu là 2π/3. D. Biên độ là 5 3 cm, pha ban đầu là 2π/3
Cõu 861: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hũa cựng phương theo cỏc phương trỡnh: x1 = - 4sin(πt ) và x
2 =4 3cos(πt) cm Phương trỡnh dao động tổng hợp là: A. x = 8cos(πt + π/6) cm B. x = 8sin(πt - π/6) cm C. x = 8cos(πt - π/6) cm D. x = 8sin(πt + π/6) cm
Cõu 862: Hai dao động thành phần cú biờn độ 4cm và 12cm. Biờn độ dao động tổng hợp cú thể nhận giỏ trị:
A. 48cm. B. 3 cm C. 4cm D. 9 cm
Cõu 863: Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cựng phương cựng tần số: x1= 3cos(πt) cm; x2 = 2cos(πt + π/2 ) cm; x3= 3cos(πt – π/2) cm. Phương trỡnh dao động tổng hợp cú dạng:
A. x = 2cos(π t + π/2) cm B. x = 2cos(π t – π/3) cm C. x = 2cos(πt + π/3) cm D. x = 2cos(π t – π/6) cm
Cõu 864: Cho hai dao động cựng phương: x13.cos(t1)(cm) và x2 4.cos(t2)(cm). Biết dao động tổng hợp của hai dao động trờn cú biờn độ bằng 5cm. Chọn hệ thức liờn hệ đỳng giữa 2 và 1
A. φ2 – φ1 = (2k + 1)π/4 B. φ2 – φ1 = 2kπ C. φ2 – φ1 = (2k + 1)π/2 D. φ2 – φ1 = (2k + 1)π
Cõu 865: Phương trỡnh dao động tổng hợp của hai DĐĐH cựng phương, cựng tần số là: x = 2 3cos10
t(cm). Một trong hai dao động đú cú phương trỡnh x1 = 2cos(10 t - π/2)cm thỡ phương trỡnh của dao động thứ hai là:
A. x2 = 2sin(10 t + 3π/4)cm B. x2 = 2 3cos(10 t + 5π/6)cm
C. x2 = 4 cos (10 t + π/6)cm D. x2= 2 3sin(10 t +
π/3)cm
Cõu 866: Đồ thị của hai dao động điều hũa cựng tần số được vẽ như
sau: Phương trỡnh nào sau đõy là phương trỡnh dao động tổng hợp của chỳng:
A. x = 5cos(πt/2) (cm) B. x = cos(πt/2 – π/2) (cm) C. x = 5cos(πt/2 + π) (cm) D. x = cos(πt/2 – π) (cm)
Cõu 867: Cho hai dao động điều hũa cựng phương, cựng tần số, cựng biờn độ A và cú pha ban đầu là - π/4 rad và π/4 rad. Biờn độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trờn lần lượt là
A. A 2 và 0 rad. B. 0 và rad. C. 2A và π/2 rad. D. A 2/2 và 0 rad.
Cõu 868: Vật khối lượng m= 2kg, thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cựng phương, cỏc dao động
thành phần cú biểu thức x1= 3 cos( 2πt + π/3) cm, x2 = 4 cos( 2πt - π/6) cm. Cơ năng dao động của vật là
A. 4,0J B. 0,01J C. 0,1J D. 0,4J
Cõu 869: Khi tổng hợp hai dao động điều hoà cựng phương cựng tần số cú biờn độ thành phần 4cm và 4 3cm được biờn độ tổng hợp là 8cm. Hai dao động thành phần đú
A. cựng pha với nhau. B. lệch pha π/3. C. vuụng pha với nhau. D. lệch pha π/6. x(cm ) t(s) 0 x2 x1 3 2 –3 –2 4 3 2 1
Thầy Nguyễn Văn Dõn – TX Kiến Tường – Long An – 0975733056
---
Cõu 870 (CĐ 2008): Cho hai dao động điều hoà cựng phương cú phương trỡnh dao động: x1 = 3√3sin(5πt +
π/2) (cm) và x2 = 3√3sin(5πt - π/2)(cm). Biờn độ dao động tổng hợp của hai dao động trờn bằng A. 0 cm. B. 3 cm. C. 63 cm. D. 33 cm.
Cõu 871 (ĐH – 2008): Cho hai dao động điều hũa cựng phương, cựng tần số, cựng biờn độ và cú cỏc pha ban
đầu là /3 và - /6. Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trờn bằng
A. - /2 B. /4. C. /6. D. /12.
Cõu 872 (ĐH - 2009): Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hũa cựng phương. Hai dao
động này cú phương trỡnh lần lượt là x1 = 4cos(10t + /4) (cm) và x2 = 3cos(10t - 3/4) (cm). Độ lớn vận tốc của vật ở vị trớ cõn bằng là
A. 100 cm/s. B. 50 cm/s. C. 80 cm/s. D. 10 cm/s.
Cõu 873 (CĐ - 2010): Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hũa cựng phương. Hai dao
động này cú phương trỡnh lần lượt là x1 = 3cos10t (cm) và x2 = 4sin(10t + /2) (cm). Gia tốc của vật cú độ lớn cực đại bằng
A. 7 m/s2. B. 1 m/s2. C. 0,7 m/s2. D. 5 m/s2.
Cõu 874 (ĐH – 2010): Dao động tổng hợp của hai dao động điều hũa cựng phương, cựng tần số cú phương
trỡnh li độ x= 3cos(t - 5/6) (cm). Biết dao động thứ nhất cú phương trỡnh li độ x1= 5cos(t + /6) (cm). Dao động thứ hai cú phương trỡnh li độ là
A. x2 = 8cos(t + /6) (cm). B. x2 = 2cos(t + /6) (cm). C. x2 = 2cos(t - 5/6) (cm). D. x2 = 8cos(t - 5/6) (cm).
Cõu 875 (CĐ – 2012): Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động cựng phương cú phương trỡnh lần
lượt là x1=Acost và x2 = Asint. Biờn độ dao động của vật là
A. 3A. B. A. C. 2A. D. 2A.
Cõu 876 (CĐ – 2013): Hai dao động điều hũa cựng phương, cựng tần số, cú biờn độ lần lượt là 4,5cm và 6,0
cm; lệch pha nhau . Dao động tổng hợp của hai dao động này cú biờn độ bằng
A. 1,5cm B. 7,5cm. C. 5,0cm. D. 10,5cm.
Cõu 877 : Hai dao động điều hũa (1) và (2) cựng phương, cựng tần số và cựng biờn độ A = 4cm. Tại một thời
điểm nào đú, dao động (1) cú li độ x = 2 3cm, đang chuyển động ngược chiều dương, cũn dao động (2) đi qua vị trớ cõn bằng theo chiều dương. Lỳc đú, dao động tổng hợp của hai dao động trờn cú li độ bao nhiờu và đang chuyển động theo hướng nào?
A. x = 8cm và chuyển động ngược chiều dương. B. x = 0 và chuyển động ngược chiều dương. C. x = 4 3cm và chuyển động theo chiều dương. D. x = 2 3cm và chuyển động theo chiều dương.
Cõu 878 (CĐ – 2012): Hai vật dao động điều hũa dọc theo cỏc trục song song với nhau. Phương trỡnh dao động của cỏc vật lần lượt là x1 = A1cost (cm) và x2 = A2sint (cm). Biết 64 2
1
x + 36x22 = 482 (cm2). Tại thời điểm t, vật thứ nhất đi qua vị trớ cú li độ x1 = 3cm với vận tốc v1 = -18 cm/s. Khi đú vật thứ hai cú tốc độ bằng
A. 24 3cm/s. B. 24 cm/s. C. 8 cm/s. D. 8 3cm/s.
Cõu 879 (ĐH – 2012): Hai dao động cựng phương lần lượt cú phương trỡnh x1 = A1cos(πt + π/6) (cm) và
x2 = 6cos(πt - π/2) (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này cú phương trỡnh x = Acos(πt + ) (cm). Thay đổi A1 cho đến khi biờn độ A đạt giỏ trị cực tiểu thỡ
A. = - π/6 (rad) B. = π (rad) C. = - π/3 (rad) D. = 0 (rad)
Cõu 880 (ĐH – 2012): Hai chất điểm M và N cú cựng khối lượng, dao động điều hũa cựng tần số dọc theo hai
đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trớ cõn bằng của M và của N đều ở trờn một đường thẳng qua gúc tọa độ và vuụng gúc với Ox. Biờn độ của M là 6 cm, của N là 8 cm. Trong quỏ trỡnh dao động, khoảng cỏch lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm. Mốc thế năng tại vị trớ cõn bằng. Ở thời điểm mà M cú động năng bằng thế năng, tỉ số động năng của M và động năng của N là
A. 4/3. B. 3/4. C. 9/16. D. 16/9.
Cõu 881: Hai con lắc lũ xo giống nhau cú khối lượng vật nặng m = 10 (g), độ cứng lũ xo K = 100π2 N/m dao động điều hũa dọc theo hai đường thẳng song song kề liền nhau (vị trớ cõn bằng hai vật đều ở gốc tọa độ). Biờn
Thầy Nguyễn Văn Dõn – TX Kiến Tường – Long An – 0975733056
--- độ của con lắc thứ nhất lớn gấp đụi con lắc thứ hai. Biết rằng hai vật gặp nhau khi chỳng chuyển động ngược độ của con lắc thứ nhất lớn gấp đụi con lắc thứ hai. Biết rằng hai vật gặp nhau khi chỳng chuyển động ngược chiều nhau. Khoảng thời gian giữa ba lần hai vật nặng gặp nhau liờn tiếp là
A. 0,03 (s) B. 0,01 (s) C. 0,04 (s) D. 0,02 (s)
Cõu 882: Hai vật dao động điều hũa theo hai trục tọa độ song song cựng chiều. Phương trỡnh dao động của hai
vật tương ứng là x1=Acos(3πt + φ1) và x2=Acos(4πt + φ2). Tại thời điểm ban đầu, hai vật đều cú li độ bằng A/2 nhưng vật thứ nhất đi theo chiều dương trục tọa độ, vật thứ hai đi theo chiều õm trục tọa độ. Khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thỏi của hai vật lặp lại như ban đầu là
A. 3s. B. 2s. C. 4s. D. 1 s.
Cõu 883: Hai con lắc lũ xo giống nhau cựng cú khối lượng vật nặng m = 10g, độ cứng lũ xo là k = 2 N/cm, dao động điều hũa dọc theo hai đường thẳng song song kề liền nhau (vị trớ cõn bằng hai vật đều ở cựng gốc tọa độ). Biờn độ của con lắc thứ hai lớn gấp ba lần biờn độ của con lắc thứ nhất. Biết rằng lỳc hai vật gặp nhau chỳng chuyển động ngược chiều nhau. Khoảng thời gian giữa hai lần hai vật nặng gặp nhau liờn tiếp là
A. 0,02 s. B. 0,04 s. C. 0,03 s. D. 0,01 s.
Cõu 884: Hai chất điểm M1,M2 cựng dao động điều hoà trờn trục Ox xung quang gốc O với cựng tần số f, biờn độ dao động của M1,M2tương ứng là 3cm., 4cm và dao động của M2sớm pha hơn dao động của M1
một gúc /2. Khi khoảng cỏch giữa hai vật là 5cm thỡ M1 và M2 cỏch gốc toạ độ lần lượt bằng :
A. 3,2cm và 1,8cm B. 2,86cm và 2,14cm C. 2,14cm và 2,86cm D. 1,8cm và 3,2cm
Cõu885. Hai dao động điều hũa (1) và (2) cựng phương, cựng tần số và cựng biờn độ A = 4cm. Tại một thời
điểm nào đú, dao động (1) cú li độ x = 2 3 cm, đang chuyển động ngược chiều dương, cũn dao động (2) đi qua vị trớ cõn bằng theo chiều dương. Lỳc đú, dao động tổng hợp của hai dao động trờn cú li độ bao nhiờu và đang chuyển động theo hướng nào?
A. x = 8cm và chuyển động ngược chiều dương. B. x = 0 và chuyển động ngược chiều dương. C. x = 4 3cm và chuyển động theo chiều dương D. x = 2 3cm và chuyển động theo chiều dương.
Cõu886. Chất điểm m = 50g tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cựng phương cựng biờn độ 10 cm và
cựng tần số gúc 10 rad/s. Năng lượng của dao động tổng hợp bằng 25 mJ. Độ lệch pha của hai dao động thành phần bằng :
A. 0. B. /3. C. /2. D. 2/3.
Cõu887. Hai dao động điều hũa (1) và (2) cựng phương, cựng tần số và cựng biờn độ A = 4cm. Tại một thời điểm nào
đú, dao động thứ nhất cú li độ x = 2 3cm, đang chuyển động ngược chiều dương, cũn dao động thứ hai đi qua vị trớ cõn bằng theo chiều dương. Lỳc đú, dao động tổng hợp của hai dao động trờn cú li độ bao nhiờu và đang chuyển động theo hướng nào?
A. x = 2 3cm và chuyển động theo chiều dương. B. x = 4cm và chuyển động ngược chiều dương.
C. x = 4 3cm và chuyển động theo chiều dương. D. x = 2 3 và chuyển động ngược chiều dương.