Sau khi mô phỏng, lấy số liệu lần lƣợt cho các trƣờng hợp vật liệu nền với phần trăm thể tích cốt CNT khác nhau. Kết quả tính toán đƣợc tổng hợp và ghi lại ở bảng 5.
42
Bảng 5: Tổng hợp kết quả tính toán của mô hình liên kết lý tưởng
Em VCNT
5 (GPa) 20(GPa) 100(GPa) 200(GPa)
Ez Gxy Ez Gxy Ez Gxy Ez Gxy 1.0% 14.93 2.50 29.72 8.76 108.52 42.01 207.98 83.58 2.2% 26.53 3.75 41.31 9.90 119.22 42.19 216.71 82.51 4.9% 53.14 8.82 67.31 15.04 143.26 46.41 238.09 85.44 6.4% 68.54 12.65 82.84 18.99 156.94 49.93 251.19 88.51 9.0% 93.93 20.10 107.45 26.45 180.49 56.71 271.48 94.36 13.8% 142.13 36.80 155.12 42.71 224.13 71.55 309.95 107.62 18.2% 185.65 53.75 198.28 59.09 263.45 86.60 345.24 121.20 25.9% 260.76 85.11 272.90 90.24 332.83 115.36 406.56 147.36 Hệ số poát xông vzx=vzy=0.3 Biểu diễn dƣới dạng đồ thị:
43
Hình 3.8: Sự phụ thuộc mô đun trượt Gxy vào tỷ lệ thể tích VCNT
Nhìn hình 3.7 và hình 3.8 biểu diễn sự phụ thuộc của mô đun đàn hồi Ez và mô đun đàn hồi trƣợt Gxy của vật liệu nano composite cốt CNT theo tỷ lệ phần trăm thể tích cốt CNT (VCNT). Trong đó đƣờng màu đen, nét đứt ứng với nền polymer có mô đun đàn hồi Em=200 GPa, đƣờng màu đỏ, nét chấm gạnh ứng với nền polymer có mô đun đàn hồi Em=100 GPa, đƣờng màu xanh là cây, nét liền ứng với nền polymer có mô đun đàn hồi Em=20 GPa, cuối cùng đƣờng màu xanh da trời, nét hai chấm gạch ứng với polymer có mô đun đàn hồi Em = 5 GPa. Tất cả các đƣờng trên đều cho thất mô đun đàn hồi Ez và mô đun đàn hồi trƣợt Gxy đều tăng khi tỷ lệ VCNT tăng. Cụ thể, quan sát bảng 5 ta thấy chỉ với 1% thể tích của CNT mà độ cứng của composites đã tăng rất đáng kể: với vật liệu nền là Em = 5 GPa tăng lên xấp xỉ 15 GPa tức gấp 3 lần so với vật liệu nền, vật liệu nền là Em = 20 GPa tăng lên Ez = 30 GPa nhƣng ở vật liệu nền Em = 200 GPa thì chỉ tăng ít lên Ez = 208 GPa. Và cứ nhƣ vậy với tỷ lệ CNT càng cao thì cho ra composites có độ cứng càng cao. Với tỷ lệ 25,88% CNT cho ta E tăng từ 5 GPa 260,7 GPa. Tăng gấp 52 lần, một tỷ lệ tăng
44
rất cao. Hệ số poát xông của vật liệu composite là 0,3 bằng với hệ số poát xông của hai vật liệu pha: nền và cốt CNT. Mặt khác, nhìn vào cột mô đun đàn hồi trƣợt Gxy ta rút ra mô đun đàn hồi Ex = Ey = 2(1+vxy)Gxy sẽ khá nhỏ so với phƣơng hƣớng trục {z}.
Với giả thiết liên kết giữa nền và CNT là lý tƣởng, kết quả trên hoàn toàn phù hợp với công thức hỗn hợp và mô hình Halpin–Tsai.
Kết quả trên cho thấy CNT với những đặc tính ƣu việt thể hiện sẽ là một chất gia cƣờng rất tốt cho vật liệu nền.Tuy vậy giả thiết đặt ra trong chƣơng này là liên kết giữa nền và cốt là lý tƣởng. Liên kết trong thực tế không thực sự nhƣ vậy.
Ở chƣơng 4 tác giả tiến hành mô phỏng, tính toán đặc trƣng cơ học của composites nền polymer cốt CNT với liên kết giữa chúng không còn lý tƣởng. Mà thay vào đó tác giả dùng phần tử liên kết để mô phỏng lớp liên kết này. Với việc sử dụng phần tử liên kết nhƣ vậy nhằm mục đích cho ra mô hình gần với mô hình thực hơn.
45
CHƢƠNG 4: MÔ HÌNH VỚI LIÊN KẾT GIỮA NỀN VÀ CỐT SỬ DỤNG PHẦN TỬ LIÊN KẾT