Trong luận văn này, CNT và nền polymer đƣợc giả thiết là vật liệt đàn hồi tuyến tính, đẳng hƣớng. Với đặc trƣng cơ học, cụ thể ở đây là hệ số poát xông và mô đun đàn hồi E của CNT đã biết (thông số dựa trên các nghiên cứu của các tác giả đi trƣớc [12]). Vùng liên kết giữa CNT và nền polymer cũng rất phức tạp. Việc nghiên cứu nó đòi hỏi nhiều công sức và thực tế đã có nhiều công trình nghiên cứu tiến hành mô phỏng vùng liên kết giữa CNT và nền. Trong đó có nghiên cứu mô phỏng vùng liên kết này với mỗi liên kết nhƣ một lò xò, có nghiên cứu khác lại sử dụng lý thuyết lực Van Der Waals…Để có những kết quả ban đầu, trong luận văn này tác giả tiến hành mô phỏng liên kết giữa CNT và nền là lý tƣởng. Kết quả thu đƣợc tác giả trình bày ở chƣơng 3. Ở chƣơng 4 tác giả sử dụng công cụ trong phần mềm MARC/MSC để mô phỏng vùng liên kết này.
Giả thiết rằng vật liệu nanocomposite có cốt CNT với hình dạng giống nhau và phân bố đồng đều trong nền. Khi đó ta dùng phần tử đại diện (representative
22
volume element (RVE)) gồm lõi là cốt CNT đƣợc bao bọc xung quanh là vật liệu nền. Có ba hình dạng phần tử đại diện chủ yếu đƣợc quan tâm [12] là: dạng hình trụ; dạng hình hộp chữ nhật; dạnh hình lăng trụ lục giác đều. Tuy rằng dạng hình hộp và hình lăng trụ lục giác đều có khả năng lấp đầy không gian hơn nhƣng một vài nghiên cứu cho thấy sử dụng phần tử đại diện hình trụ có tính khả thi hơn. Và trong trƣờng hợp có thể sử dụng mô hình 2D đối xứng trục thay cho bài toán 3D sẽ tiết kiệm rất nhiều thời gian tính toán. Trong luận văn này tác giả cũng sử dụng phần tử đại diện dạng hình trụ (hình vẽ 1.11) với mô hình 3D vì một số điều kiện biên là tải trọng yêu cầu mô hình 3D.
Hình 1.11 Mô hình phân tử đại diện thay thế nanocomposites
Nanocomposite lúc này có thể đƣợc coi là cấu tạo bởi vô số phần tử đại diện nhƣ trên. Phần tử đại diện với kích thƣớc hữu hạn có thể đƣợc dùng để nghiên cứu tƣơng tác giữa cốt và nền trong quá trình chịu lực hoặc nghiên cứu đặc trƣng cơ học của nanocomposite. Trong luận văn này, tác giả dùng mô hình phần tử đại diện để tính toán đặc trƣng của vật liệu nanocomposite nền polymer cốt carbon nanotube.
23
CHƢƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ THỰC NGHIỆM
Trong chƣơng này tác giả đƣa ra mô hình có tên Halpin–Tsai, một mô hình dự đoán hệ số đàn hồi của vật liệu composite dựa trên tính toán lý thuyết. Đồng thời nêu sở lý thuyết về thí nghiệm kéo (nén), xoắn thuần túy thanh tròn để phục vụ tính toán mô hình thực nghiệm. Cuối cùng tác giả cũng giới thiệu ngắn gọn về phƣơng pháp phần tử hữu hạn và phần mềm thƣơng mại Marc/MSC - phần mềm sử dụng phƣơng pháp phần tử hữu hạn mà tác giả dùng cho quá trình xây dựng mô hình, mô phỏng ở các chƣơng 3 và 4.