Bằng phương pháp uốn liên tục có thể sản xuất được nhiều chủng loại hình uốn và ống hàn.
Hình 2.4: Công nghệ uốn liên tục và biên dạng các sản phẩm
Các khâu công nghệ chính trong sản xuất hình uốn và ống hàn bao gồm: - Uốn phôi thành hình uốn hoặc phôi ống;
- Hàn phôi ống;
- Cán giảm đường kính (cán giảm kính) hoặc cán ổn định đường kính (cán định kính) ống để mở rộng kích thước và nâng cao chất lượng ống hàn.
Hình 2.5: Sơ đồ nguyên lý uốn liên tục
Tùy theo yêu cầu sản xuất hình uốn hay ống hàn mà quy trình công nghệ sẽ bao gồm những khâu công nghệ cụ thể. Ví dụ, để sản xuất hình chữ U, chỉ sử dụng khâu công nghệ uốn phôi thành hình uốn, còn để sản xuất ống hàn ta phải sử dụng cả ba khâu công nghệ nêu trên (hình 2.5).
Quá trình uốn liên tục và quá trình uốn trong khuôn dập là các quá trình biến dạng dẻo theo chiều rộng phôi với độ cong tăng dần, còn chiều dày phôi không thay đổi. Tuy nhiên, có một điểm khác so với uốn trong khuôn dập là quá trình uốn liên
tục chịu ảnh hưởng của trạng thái ứng suất – biến dạng ở miền biến dạng ngoài cùng tiếp xúc giữa phôi và trục uốn.
Việc nghiên cứu lý thuyết quá trình uốn phôi càn xuất phát từ các giả thiết: - Mặt cong lồi và mặt cong lõm của phôi luôn luôn đồng tâm;
- Chiều dày phôi không biến đổi trong quá trình uốn;
- Sau biến dạng, tiết diện ngang của phôi vẫn phẳng và vuông góc với trục đối xứng của phôi;
- Trong quá trình uốn, giả thiết về biến dạng phẳng là đúng;
- Mặt ngoài và mặt trong phôi không chịu lực tác dụng bên ngoài (giả thiết này chỉ đúng đối với vùng biến dạng ngoài miền tiếp xúc).
Để khảo sát trạng thái ứng suất – biến dạng trong quá trình uốn, ta thiếp lập hệ trục tọa độ không gian Orzθ (hình 2.6): trục oz là đường sinh mặt cong phôi, trục or trùng với pháp tuyến mặt cong phôi tại điểm O, còn trục oθ trùng với tiếp tuyến mặt cong phôi tại điểm o. Như vậy có 3 ứng suất chính: σr- ứng suất pháp, σz – ứng suất dọc, σθ - ứng suất tiếp. Cả ba ứng suất σr, σz ,σθ đều chỉ phụ thuộc vào tọa độ r. Trong đó σθ>σz>σr .
Nếu ta lấy một phân tố phôi hình chữ nhật ABCD trên tiết diện ngang của phôi phảng ban đầu, thì sau khi biến dạng, phân tố đó biến dạng thành hình vành khăn A’B’C’D’ (hình 2.7).
Trên các lớp mặt ngoài phôi, kích thước của phân tố phôi tăng theo chiều tiếp tuyến phôi và giảm theo hướng pháp tuyến, còn trên lớp mặt trong phôi, kích thước của phân tố phôi giảm theo hướng tiếp tuyến và tăng theo hướng pháp tuyến. Như vậy, chiều dày phôi uốn bị chia thành 2 lớp có những đặc tính biến dạng trái ngược nhau và ắt hẳn giữa 2 lớp đó tồn tại một mặt cong mà kích thước các phân tố
Hình 2.9: Sơ đồ trạng thái ứng suất của phôi uốn tại miền biến
dạng trong và ngoài vùng tiếp xúc
a.Tại tiết diện phôi bị uốn b. Biến dạng ngoài vùng tiếp xúc c. Biến dạng trong vùng tiếp xúc
Hình 2.7: Tiết diện ngang của phân tố trước và sau biến dạng
Hình 2.8: Sơ đồ trạng thái ứng suất biến dạng trong uốn phôi với
các chiều rộng b và chiều dày s khác nhau
a, Trạng thái úng suất khối, biến dạng phẳng ( b >> s)
b, Trạng thái ứng suất phẳng, biến dạng khối (b ≈ s)
phôi trên đó theo hướng tiếp tuyến hoàn toàn không biến đổi. Ta gọi mặt cong đó là mặt cong trung hòa biến dạng và bán kính cong đó là bán kính trung hòa biến dạng ρbd. Hiện tượng đó có tính chất tức thời, ở các thời điểm uốn khác nhau có các mặt trung hòa biến dạng khác nhau.
Theo trục oθ (hình 2.6) có tác dụng của ứng suất tiếp σθ : trên các lớp mặt ngoài phôi – kéo, còn trên các lớp mặt trong phôi – nén. Lớp trung hòa ứng suất nằm ở lớp giữa chiều dày phôi và bán kính cong lớp trung hòa ứng suất đó gọi là bán kính trung hòa biến dạng ρưs.Theo trục oz có tác dụng của ứng suất kéo dọc σz.Khi phôi bị kéo, ứng suất kéo dọc σz ở lớp giữa chiều dày phôi sẽ không bằng 0 (đường chấm gạch trên hình 2.8). Theo trục or có tác dụng của ứng suất pháp nén σr
, giá trị của nó quá nhỏ, có thể coi bằng 0. Trong vùng ngoài miền tiếp xúc giá trị cực đại của σr tương ứng với lớp giữa chiều dày phôi (đường chấm gạch). Trên các lớp mặt ngoài và mặt trong phôi σr = 0. Trong quá trình uốn, chấp nhận sơ đồ trạng thái ứng suất phẳng đối với phôi.
Khi biến dạng phôi trong lỗ hình hàn, trạng thái ứng suất thay đổi: ứng suất tiếp nén σθ tác dụng trên toàn bộ chiều dày phôi, còn giá trị ứng suất pháp σr tăng.
Sơ đồ phẳng của trạng thái ứng suất trong quá trình uốn được thay thế bởi sơ đồ khối trong ép giảm bán kính.
Nếu σr.tb>σ . σ . , (trong đó: σr.tb - ứng suất pháp tuyến trung bình bằng một nửa giá trị cực đại, σθ.tb - ứng suất tiếp tung bình và σz.tb - ứng suất dọc trung bình bằng một nửa giá trị cực đại) thì quá trình ép giảm kính trong lỗ hình trục hàn sẽ làm tăng chiều dày phôi. Trên thực tế, sự tăng chiều dày của phôi không đáng kể.Chất lượng hàn khi đó phụ thuộc vào áp lực trên mép biên phôi trong lỗ hình trục hàn.Áp lực trong lỗ hình trục hàn phụ thuộc vào mức độ ép giảm kính. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Điều kiện cân bằng của phân tố phôi trong quá trình uốn được thể hiện bởi
phương trình vi phân: = ( ) (2.1)
Còn điều kiện dẻo được thể hiện bằng công thức:
Trong đó: σi – cường độ ứng suất.
Trên lớp mặt ngoài phôi có:r >ρưs và σθ hay σr >0, σθ> 0, σr< 0. Trong đó: ρưs – bán kính lớp trung hòa ứng suất.
Trên các lớp mặt trong phôi ta có:r <ρưs và σθ hay σr < 0, σθ< 0, σr> 0; Trên lớp trung hòa có: r = ρưs và σθ = σr.
Trong quá trình biến dạng dẻo, thể tích của bất kỳ một phân tố phôi nào cũng không đổi (định luật thể tích không đổi). Trước khi biến dạng, ta có lấy phân tố phôi hình chữ nhật ABCD, sau khi biến dạng, phân tố phôi này có dạng A’B’C’D’ (hình 2.7). Theo định luật thể tích không đổi ta có thể viết:
s0b0 = (rtrφ + rngφ)(rng – rtr) (2.3)
Nhưng rng – rtr = s (2.4)
Trong đó: s0 – chiều dày phôi ban đầu;s – chiều dày phôi trong quá trình uốn;b0
– chiều rộng phôi ban đầu.
Như vậy, từ (2.3) ta có thể suy ra:
rng + rtr = 2( ) (2.5)
Từ đó ta rút ra:rng = + và rtr = −
Hình uốn thường có chiều dày không lớn ( S = 1÷12 mm) và ít thay đổi trong quá trình biến dạng, nên ta có thể coi S0 = S ≈ const. Khi đó:
rng = + (2.6)
rtr = −
Tiếp theo, ta vẽ trên phân tố phôi ban đầu một mặt phẳng MN cách mặt phẳng DC một đoạn là y: MN = b0. Sau khi biến dạng, mặt phẳng MN biến thành mặt phẳng M’N’ và có độ dài bằng b (hình 2.7). Khi đó:
yb0 = (rtrφ + b)( – rtr)
Trong đó: b – chiều rộng của phôi trong quá trình uốn. Nhưng = r nên từ phương trình (1.6) ta rút ra:
b2 = − 2φ2 + 2b0yφ (2.7) Để thiết lập được tính chất biến đổi của chiều rộng phân tố phôi đang khảo sát ta lấy đạo hàm phương trình (2.7) theo φ:
2b = b0(2y – S) + (2.8)
Nếu vế phải của phương trình (2.8) dương thì chiều rộng phân tố phôi giãn dài, còn nếu ấm, thì chiều rộng phân tố phôi co lại. Rõ ràng là, khi = 0thì y = ybd và ρ = ρbd, b = bbd =ρbdφ. Trong đó ρbd – bán kính đường cong trung hòa biến dạng.
Thay các giá trị đó vào phương trình (2.7) và (2.8) ta có: (ρbdφ)2 = + ( )2 + b0φ(2ybd – S)
b0(2ydb – S) + φ = 0 Giải phương trình trên ta nhận được:
ρbd = ( − ) =
Thường thường, tỉ lện S/r = 1/20 ÷1/50 nên ta có thể thực hiện phép tính gần đúng:
ρbd = rng 1 − ≈ rng (1 - ) Từ đó suy ra: sbd = rng -
Bằng phương pháp tương tự ta nhận được: sbd = rtr+ .
Trên lớp mặt ngoài phôi các thành phần biến dạng tiếp có dạng:εing = √ Còn trên lớp mặt trong phôi:εitr = (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
√ Trong đó: εi – cường độ biến dạng.
Các ứng suất chính σr và σθ liên hệ với nhau như sau: Nếu r >ρbd thì σθ - σr =
√ σi ; Trong đó: σi – cường độ ứng suất. Nếu r <ρbd thì σθ - σr =
√ σi
Từ các phương trình đó ta suy ra:Nếu rtr ≤ r <ρng thì dσr = √ σi
Nếu ρbd< r ≤ ρng thì dσr = √ σi
Cường độ ứng suất σi là hàm số cường độ biến dạng εi đã được xác định đối với mỗi loại vật liệu:σi = F(εi)
Từ phương trình nêu trên ta có:dσr = σidεi (2.9) Lấy tích phân phương trình này ta được:σr = -2∫ = ( )
Mômen uốn cần thiết cho quá trình uốn được xác định theo công thức : Mu = l∫ ( − ) (2.10)
Trong đó :l – chiều dài miền biến dạng : Mu = l ∫ – L∫
Mu = l ∫ + l∫ – l∫
Trong đó σθ = σr + r và σr = 0 khi r = rtr và r = rng . Trong các trường hợp đó ta nhận thấy hai thành phần sau bằng 0 , và momen uốn có thể xác định theo công thức sau :
Mu = L∫ (2.11)
Kết hợp với các mối quan hệ giữa cường độ biến dạng và bán kính lớp trung hòa biến dạng ta rút ra được công thức tính momen uốn như sau :
Mu = ∫ √ – ∫ √ (2.12)
Công uốn riêng trung bình theo thể tích phần phôi uốn xác định theo công thức :
Au = √ ∫ ( ) √ – ∫ ( ) √ (2.13)
Các công thức trên cho phép xác định tất cả các thông số chính của quá trình uốn ( ứng suất,momen uốn ,công uốn) nếu biết quan hệ giữa cường độ ứng suất σi và cường độ biến dạng εi .Mối quan hệ giữa cường độ ứng suất σi và cường độ biến dạng εi phụ thuộc vào vật liệu và được xác định bằng thực nghiệm .