- Kỹ năng phát triển bài toán ngược với bài toán đã cho. - Kỹ năng tăng hoặc giảm số đối tượng của bài toán đã cho.
Sở dĩ chúng tôi chọn 3 kỹ năng trên là do:
- Từ kết quả điều tra cho thấy đa số GV lựa chọn kỹ năng thay đổi số liệu, văn cảnh của bài toán. Tuy đây là một kỹ năng đơn giản, dễ vận dụng, không tốn nhiều thời gian, được GV thường toán. Tuy đây là một kỹ năng đơn giản, dễ vận dụng, không tốn nhiều thời gian, được GV thường xuyên sử dụng để phát triển nhanh chóng những bài toán giúp HS củng cố kiến thức sau bài học nhưng việc thay đổi số liệu, văn cảnh vẫn còn tuỳ ý, ngẫu hứng, chưa chú ý đến một điều kiện nhất định của số liệu dẫn đến nhiều bài toán vi phạm tính thực tiễn và chuẩn kiến thức, kỹ năng của chương trình. Do đó, chúng tôi muốn phát triển kỹ năng này cho GV.
- Kỹ năng phát triển bài toán ngược là cần thiết trong việc sáng tác ra các bài toán thuận – nghịch giúp rèn luyện tính vững chắc của tri thức và tính mềm dẻo của tư duy. GV ít sử dụng kỹ nghịch giúp rèn luyện tính vững chắc của tri thức và tính mềm dẻo của tư duy. GV ít sử dụng kỹ năng này vì họ phải mất nhiều thời gian (nhất là với những bài toán khó) để giải bài tìm ra đáp số hoặc nếu có sử dụng nhưng không chú ý giải kỹ lưỡng bài toán ngược dẫn đến một số bài toán không phù hợp với trình độ HS.
- Kỹ năng tăng hoặc giảm số đối tượng trong bài toán đã có là một kỹ năng khó, mất nhiều thời gian suy nghĩ, đòi hỏi phải biết khai thác giả thiết bài toán. Vì vậy, GV thường ngại phát triển thời gian suy nghĩ, đòi hỏi phải biết khai thác giả thiết bài toán. Vì vậy, GV thường ngại phát triển những bài toán vận dụng kỹ năng này.
* Quy trình phát triển một bài toán có lời văn nói chung - Bước 1: Xác định mục tiêu phát
- Bước 2: Lựa chọn nội dung bài toán, gồm: + Văn cảnh của bài toán + Văn cảnh của bài toán
+ Các đối tượng của bài toán
+ Mối quan hệ giữa các số liệu của bài toán + Yêu cầu của bài toán
+ Mối quan hệ giữa các số liệu của bài toán + Yêu cầu của bài toán
a1) Thay đổi số liệu, giữ nguyên văn cảnh của bài toán đã có: a2) Thay đổi văn cảnh, giữ nguyên số liệu của bài toán đã có a3) Thay đổi số liệu và văn cảnh của bài toán đã có