5. Kết cấu của đề tài
2.3.1. Phương pháp thống kê mô tả các biến
Với thủ tục thống kê mô tả, ta có thể đo lường khuynh hướng hội tụ: trung bình (mean, median, mode, sum), độ phân tán (độ lệch chuẩn – std. Deviation); kiểm định phân phối chuẩn (thống kê Skewness và kiểm định Jarque-Bera).
2.3.2. Phương pháp kiểm định DF (Dickey – Fuller) bổ sung là ADF (Augemented Dickey-Fuller test)
Kiểm định nghiệm đơn vị là một kiểm định được sử dụng khá phổ biến để kiểm định một chuỗi thời gian dừng hay không dừng. Để hiểu qui trình kiểm định nghiệm đơn vị cụ thể là phương pháp kiểm định DF (Dickey – Fuller) bổ sung là ADF (Augemented Dickey-Fuller test), đề tài đưa ra một số ý tưởng cơ bản về mặt lý thuyết. Sau đó tiến hành kiểm định nghiệm đơn vị trên Eviews.
Giả thiết của kiểm định phương pháp kiểm định DF bổ sung là ADF
Giả sử ta có phương trình hồi qui tự tương quan như sau: Y t = ρY t-1 + u t (-1 ≤ ρ ≤ 1) (2.3.2.1) Ta có các giả thiết: H 0: ρ = 1 (Y t là chuỗi không dừng) H 1: ρ < 1 (Y t là chuỗi dừng)
Phương trình (2.3.2.1) tương đương với phương trình (2.3.2.2) sau đây: Y t - Y t-1 = ρY t-1 - Y t-1 + u t = (ρ – 1)Y t-1 + u t ΔY t = δY t-1 + u t (2.3.2.2)
Như vậy các giả thiết ở trên có thể được viết lại như sau: H 0: δ = 0 (Y t là chuỗi không dừng) H 1: δ < 0 (Y t là chuỗi dừng)
Dickey và Fuller cho rằng giá trị t ước lượng của hệ số Y
t-1 sẽ theo phân phối xác suất τ (tau statistic, τ = giá trị δ ước lượng/sai số của hệ số δ). Kiểm định thống kê τ còn được gọi là kiểm định Dickey – Fuller (DF). Kiểm định DF được ước lượng với 3 hình thức:
Khi Y
t là một bước ngẫu nhiên không có hằng số: ΔYt = δY
t-1 + u
t (2.3.2.3)
Khi Y
t là một bước ngẫu nhiên có hằng số: ΔY
t = β
1 + δY
t-1 + u
Khi Y
t là một bước ngẫu nhiên với hằng số xoay quanh một đường xu thế ngẫu nhiên: ΔY t = β 1 + β 2TIME + δY t-1 + u t (2.3.2.5) Để kiểm định H
0 ta so sánh giá trị thống kê τ tính toán với giá trị thống kê τ tra bảng DF (các phần mềm kinh tế lượng đều cung cấp giá trị thống kê τ). Tuy nhiên, do có thể có hiện tượng tương quan chuỗi giữa các u
t do thiếu biến, nên người ta thường sử dụng kiểm định DF mở rộng là ADF (Augmented Dickey – Fuller Test). Kiểm định này được thực hiện bằng cách đưa thêm vào phương trình (2.3.2.5) các biến trễ của sai phân biến phụ thuộc ΔY
t: ΔY t = β 1 + β 2TIME + δY t-1 + αi ΣΔY t-i + ε t (2.3.2.6)
Các bước tiến hành kiểm định nghiệm đơn vị trên Eviews
Bước 1: Chọn View/Unit Root Test …, sẽ xuất hiện hộp thoại Unit Root Test.
Bước 2: Ở lựa chọn Test for unit root in, chọn level nếu muốn kiểm định chuỗi gốc có phải là một chưỡi dừng hay không, chọn 1st difference nếu muốn kiểm định chuỗi sai phân bậc một có phải là một chuỗi dừng hay không.
Bước 3: Ở lựa chọn Include in test equation, chọn Intercept nếu dùng phương trình (2.3.2.4), chọn Trend and Intercept nếu dùng phương trình (2.3.2.5), chọn None nếu dùng phương trình (2.3.2.3), chọn Trend and Intercept và xác định độ trễ ở lựa chọn Lag length nếu dùng phương trình (2.3.2.6).
Bước 4: Ở bảng kết quả, nếu P-value > 5% thì bác bỏ giả thiết H
1 là δ < 0 (Y
t là chuỗi dừng) và chấp nhận giả thiết H
0 là δ = 0 (Y
t là chuỗi không dừng) còn P-value < 5% thì làm ngược lại bác bỏ giả thiết H
0 và chấp nhận giả thiết H1.
2.3.3. Kiểm định đồng tích hợp (Cointegrated Test) bằng phương pháp của Johansen
Khi hồi qui các chuỗi thời gian không dừng thường dẫn đến “kết quả hồi qui giả mạo”. Tuy nhiên, Engle và Granger(1987) cho rằng nếu kết hợp tuyến tính của các chuỗi thời gian không dừng có thể là một chuỗi dừng và các chuỗi thời gian không dừng đó được cho là đồng tích hợp. Kết hợp tuyến tính dừng được gọi là phương trình đồng tích hợp và có thể được giải thích như mối quan hệ cân bằng dài hạn giữa các biến. Nói cách khác, nếu phần dư trong mô hình hồi qui giữa các chuỗi thời gian không dừng là một chuỗi dừng, thì kết quả hồi qui là thực và thể hiên mối quan hệ cân bằng dài hạn giữa các biến trong mô hình. Mục đích của kiểm định đồng tích hợp là xác định xem một nhóm các chuỗi không dừng có đồng tích hợp hay không. Có hai cách kiểm định:
Kiểm định nghiệm đơn vị phần dư
Đề tài không đề cập đến cách kiểm định này vì đã chọn cách Kiểm định đồng tích hợp (Cointegrated Test) bằng phương pháp của Johansen.
Kiểm định đồng tích hợp (Cointegrated Test) bằng phương pháp của Johansen
Đề tài thực hiện kiểm định đồng tích hợp trên cơ sở phương pháp luận VAR của Johasen (1991, 1995a) để xem xét có tồn tại mối quan hệ trong dài hạn giữa các biến đang nghiên cứu. Lưu ý, kiểm định này chỉ có hiệu lực khi ta đang xét các chuỗi thời gian không dừng.
Phương trình đồng liên kết Johansen:
Trong đó p là số lượng thay đổi trễ (number of lagged changes) trong cần thiết để khiến cho mất tương quan theo chuỗi (serially uncorrelated).
Kiểm định likelihood ratio cho giả thiết H0 rằng có tối đa vector đồng liên kết r được sử dụng như trong kiểm định Trace:
Kiểm định Trace =
Trong đó T là cỡ mẫu (sample size), là tương quan kinh điển bình phương nhỏ nhất (squared canonical correlations).
Một kiểm định likelihood ratio tối đa giới hạn (restricted maximum likelihood ratio test) được đề cập đó là kiểm định giá trị Eigen tối đa (Maximal Eigenvalue Test statistic)
Kiểm định Giá trị Eigen tối đa =
Trong đó T là cỡ mẫu (sample size), là tương quan kinh điển bình phương nhỏ nhất (squared canonical correlations).
Các bước tiến hành trên Eviews:
Bước 1: Chọn View/Cointegration Test sẽ thấy xuất hiện một hộp thoại.
Bước 2: Ở lựa chọn Deterministic trend in data có năm giả định về các chuỗi thời gian đang xem xét. Một chuỗi thời gian có thể dừng sai phân hoặc dừng xu thế, trong đó có thể có xu thế xác định và xu thế ngẫu nhiên. Tương tự, các phương trình đồng tích hợp có thể có hệ số cắt và xu thế xác định. Trên thực tế, trường hợp 1 và 5 ít khi được sử dụng. Nếu ta không chắc chắn về các giả định xu thế, ta nên chọn trường hợp 6.
Bước 3: Nếu mô hình có các biến ngoại sinh thì ta đưa vào ô exog variables.
Bước 4: Ngoài ra có thể xác định độ trể của biến phụ thuộc trong mô hình ở ô Lag intervals và mức ý nghĩa ở ô MHM.
Bước 5: Khi chạy ra kết quả kiểm định mối quan hệ đồng tích hợp giữa các biến thì có hai giả thiết:
H0: “None”, nghĩa là không có đồng liên kết
Lưu ý, tùy vào số biến trong mô hình (ví dụ k biến) mà ta có k-1 số phương trình đồng tích hợp. Khi đó, ta có thêm số giả thiết về số phương trình đồng tích hợp. Để quyết định bác bỏ hay chấp nhận giả thiết H0, ta so sánh giá trị thống kê “Trace Statistic” với giá trị tới hạn (critical value) ở mức ý nghĩa xác định ở ô MHM (ở đây ta chọn là 5%).
Nếu Trace Statistic < Critical Value, ta chấp nhận giả thiết H0
Nếu Trace Statistic > Critical Value, ta bác bỏ giả thiết H0
2.3.4. Phương pháp hồi quy đồng tích hợp (cointegration regression) bằng kỹ thuật bình phương bé nhất đã được hiệu chỉnh hoàn toàn (Fully Modified Least Squares – FMOLS)
Khi các chuỗi dữ liệu không dừng (nonstationary) và tồn tại mối quan hệ đồng tích hợp thì phương pháp hồi quy đồng tích hợp (cointegration regression) bằng kỹ thuật bình phương bé nhất đã được hiệu chỉnh hoàn toàn (Fully Modified Least Squares – FMOLS) sẽ được áp dụng để xác định mối quan hệ trong dài hạn.
Nghiên cứu mối quan hệ trong dài hạn giữa các biến nhằm mục đích cho thấy rằng các biến quan sát trong dài hạn sẽ dao động theo quan hệ cung cầu và có xu hướng xoay quanh giá trị thực của nó. Khi quan sát dài hạn sẽ thấy các biến có xu hướng biến động cùng nhau hay không loại bỏ các tác nhân tức thời, ngẫu nhiên trong ngắn hạn, các biến thiên trong ngắn hạn.
Với kết quả ước lượng FMOLS, chúng ta có mô hình ảnh hưởng của LVNI, LCPI, LI và LO lên LV trong dài hạn.
Mô hình hàm hồi quy tổng thể:
LVt = β1 + β2LVNIt + β3LCPIt + β4LIt + β5LOt + Ut
Các bước tiến hành trong Eviews:
Bước 1: Nhập số liệu tất các biến vào Eviews.
Bước 2: Đánh công thức vào bảng phía dưới phần Menu. Ví dụ: LS LV C LVNI LCPI LI LO
Bước 3: Đọc kết quả mô hình hàm hồi quy tổng thể và đưa ra những nhận xét và kết luận đối với những giả thiết được đưa ra ở chương 1: Cơ sở lý thuyết.
2.3.5. Kiểm định nhân quả Granger (Granger Causality Test)
Giả thiết của phương trình kiểm định nhân quả Granger (Granger Causality Test)
Kiểm dịnh này xác định mức độ ảnh hưởng của các biến trong ngắn hạn.
Để kiểm định liệu có tồn tại mối quan hệ nhân quả Grangergiữa hai chuỗi thời gian Y và X trên Eviews, đề tài xây dựng hai phương trình sau:
Y t = α 0 + α 1Y t-1 + … + α lY t-l + β 1X t-1 + … + β lX t-l + ε t (2.3.5.1) X t = α 0 + α 1X t-1 + … + α lX t-l + β 1Y t-1 + … + β lY t-l + ε t (2.3.5.2)
Để xem các biến trễn của X có giải thích cho Y (X tác động nhân quả Granger lên Y) và các biến trễ của Y có giải thích cho X (Y tác động nhân quả Granger lên X) hay không ta kiểm định giả thiết sau đây cho mỗi phương trình:
H0 : β 1 = β 2 = … = β l = 0 H1 : β l ≠ 0; β 2 ≠ 0;…
Để kiểm định giả thiết đồng thời này, ta sử dụng thống kê F của kiểm định Waldvà cách quyết định như sau: Nếu giá trị thống kê F tính toán lớn hơn giá trị thống kê F tới hạn ở một mức ý nghĩa xác định ta bác bỏ giả thiết H0, chấp nhận H1 và ngược lại. Có bốn khả năng như sau:
Nhân quả Granger một chiều từ X sang Y nếu các biến trễ của X có tác động lên Y, nhưng các biến trễ của Y không có tác động lên X.
Nhân quả Granger một chiều từ Y sang X nếu các biến trễ của Y có tác động lên X, nhưng các biến trễ của X không có tác động lên Y.
Nhân quả Granger hai chiều giữa X và Y nếu các biến trễ của X có tác động lên Y và các biến trễ của Y có tác động lên X.
Không có quan hệ nhân quả Granger giữa X và Y nếu các biến trễ của X không có tác động lên Y và các biến trễ của Y không có tác động lên X.
Các bước để kiểm định nhân quả Granger trên Eviews
Bước 1: Chọn View/Granger Causality … sẽ xuất hiện một hộp thoại về độ trễ tối ưu.
Bước 2: Xác định độ trễ tối ưu và chọn OK. Lưu ý, các độ trễ của X và Y có thể khác nhau và có thể được xác định bằng một số tiêu chí thống kê khác nhau.
Bước 3: Khi có bảng kết quả thì so sánh kết quả như phần trên đã trình bày.
2.3.6. Phương pháp xây dựng mô hình hiệu chỉnh sai số (Vector Error Correction Model – VECM)
Mô hình này sẽ giúp theo dõi quá trình điều chỉnh của giá vàng Việt Nam từ trạng thái ngắn hạn hướng tới cân bằng trong dài hạn. Yêu cầu đặt ra khi hồi quy mô hình với các biến là chuỗi thời gian là các chuỗi này phải dừng. Nếu chuỗi chưa dừng thì ta dùng kĩ thuật sai phân đến khi có được chuỗi dừng. Tuy nhiên, khi hồi quy giá trị sau khi đã sai phân, ta có thể bỏ sót những thông tin dài hạn trong mối quan hệ giữa các biến. chính vì vậy, ta phải thêm phần dư E. Với mô hình 2 biến Y1 và Y2:
∆Y1 = β1 + β2∆Y2t + β3Et-1 + εt
Số hạng là phần mất cân bằng. mô hình trên được gọi là mô hình hiệu chỉnh sai số ECM. Đó là mô hình ước lượng sự phụ thuộc của mức thay đổi của Y1 vào mức thay đổi của Y2 và mức mất cân bằng ở thời kỳ trước.
Mô hình vector hiệu chỉnh sai số có dạng:
∆Xt = ∏Xt-1 + r1∆Xt-1 +...+ rp-1∆Xt-p+1 + Ut Trong đó ΔXt là một vector của n biến khác nhau.
Đặc điểm cơ bản của mô hình này là xem xét tác động của các cú shock của biến này lên biến khác, đặc biệt là trong kinh tế.
Bước 1: Lấy logarit của chuỗi dữ liệu để chuỗi ổn định hơn.
Bước 2: Kiểm định tính dừng đối với chuỗi dữ liệu. lựa chọn khoảng trễ thích hợp.
Bước 3: Kiểm định mối quan hệ nhân quả Granger để xem xét mối quan hệ giữa các biến trong mô hình. Đưa ra giả thiết H0. Nếu tất cả các giá trị F tính toán lớn hơn các giá trị F tới hạn tương ứng ở mức ý nghĩa 5%, tức là các biến đều có mối quan hệ với nhau từ đó kết luận bác bỏ H0 (giả thiết phần Null Hypothesis).
Bước 4: Xét tính đồng liên kết giữa các biến. Ta kiểm định dựa trên các biến chưa lấy sai phân.
Bước 5: Sau khi tiến hành các kiểm định liên quan, nếu các chuỗi là không dừng và có mối quan hệ đồng liên kết, ta sử dụng mô hình VECM để ước lượng.
Các bước thực hiện trên Eviews:
Bước 1: Chọn Quick Estimate VAR…
Bước 2: Trong bảng tiếp theo lần lượt chọn ở ô Var Type là Vector Error Correction, sau đó ô Endogenous Variables nhập tất cả các biến và cuối cùng lựa chọn độ trễ thích hợp ở ô Lags Intervals for D ( Endogenous ).
Bước 3: Đọc kết quả của mô hình VECM.
2.3.7. Kiểm định các khuyết tật của mô hình hồi quy bằng một số phương pháp kiểm định khác nhau
2.3.7.1. Kiểm định hiện tượng tự tương quan bằng kiểm định Durlin – Watson (DW) và kiểm định Breush-Godfrey (BG)
Kiểm định Durlin – Watson là một trong những phép kiểm định được dùng đầu tiên và khá hiệu quả để phát hiện hiện tượng tự tương quan trong mô hình hồi quy. Xét mô hình hồi quy
Yt = β1 +β2 X2t +β3 X3t +...+βk Xkt + ut (2.3.7.1)
Rõ ràng nếu giữa các sai số có hiện tượng tự tương quan bậc 1 thì mối quan hệ giữa chúng có thể biểu diễn dưới dạng phương trình hồi quy
ut = ρut-1 + εt , −1< ρ <1
Khi ấy việc kiểm định tính tự tương quan bậc 1 của sai số trong mô hình (2.3.7.1) có thể tiến hành thông qua thống kê Durbin – Watson
Ta có thể biến đổi (2.3.7.2) để thu được công thức sau:
với là ước lượng của ρ . Do | |≤1 nên 0 ≤ d ≤ 4 . Khi d ≈ 2 thì ρ = 0 , do đó nếu giá trị thống kê d ≈ 2 thì có thể kết luận trong mô hình không có tự tương quan bậc một giữa các sai số. Ta có thể thiết lập giả thuyết H0 :ρ = 0 với đối thuyết H1 :ρ > 0 hoặc H1 :ρ < 0 . Dựa trên lý luận đó, có thể tiến hành các bước kiểm định như sau:
Bước 1 : Ước lượng mô hình OLS và tính phần dư .
Bước 2: Tính giá trị thống kê Durbin – Watson (2.3.7.2) và tra bảng giá trị tới hạn của thống kê Durbin – Watson để có các giá trị tới hạn trên dL và giá trị tới hạn dưới dU của thống kê đó.
Bước 3a: Xét bài toán kiểm định (tương quan chuỗi dương)
H1 : ρ > 0 Khi đó,
Nếu d ≤ dU thì bác bỏ giả thuyết H0
Nếu d ≥ dLchấp nhận giả thuyết H0
Nếu dL < d < dU thì chưa kết luận được gì.
Bước 3b: Xét bài toán kiểm định (tương quan chuỗi âm)
H0 : ρ = 0 H1 : ρ < 0
Nếu dU < 4 − d thì chấp nhận H0
Nếu 4 − dU ≤ d ≤ 4 − dL thì chưa có kết luận
Nếu 4 − dL < d < 4 thì bác bỏ H0