Pha cốt sợi có dạng hình trụ tròn chạy theo phương dọc trục, trên mặt cắt ngang được bố trí theo dạng hình lục giác đều. Năm hệ số đàn hồi hiệu quả đặc trưng cho dạng vật liệu này được xác định cụ thể như sau:
- Mô đun diện tích theo phương ngang (e1, e2) Kef f, đặt tải trọng trung bình
P = e1⊗e1:
Kef f = (σ11+σ22)
2(ε11+ε22) . (4.9)
- Mô đun trượt theo phương ngang (e1, e2) µef f, đặt tải trọng trung bình P =
e1⊗e2:
µef f = σ12 2ε12
. (4.10)
- Hệ số nở hông dọc theo phương (e1, e3) hoặc(e2, e3) νef f, đặt tải trọng trung bìnhP = e1⊗e1 với điều kiện biến dạng trung bình theo phương 3 bằng không:
νef f = σ33
ε11+ε22
. (4.11)
- Mô đun đàn hồi dọc trụcEef f, ta đặt tải trọng trung bìnhP = e3⊗e3:
Eef f = σ33 −νef f(σ11 +σ22)
ε33 . (4.12)
- Mô đun trượt dọc trục theo phương(e1, e3)hoặc(e2, e3) µef f, đặt tải trọng trung bìnhP = e1⊗e3:
µef f = σ13
Lưu ý rằng các giá trị ứng suất và biến dạng từ công thức (4.9) tới (4.13) đều là các giá trị trung bình trên miềnU .
Bước tiếp theo tiến hành mô hình hóa phần tử và rời rác hóa bằng cách chia lưới phần tử. Tiến hành tăng dần kích thước các hạt cốt liệu trong khi vẫn giữ nguyên khoảng cách giữa chúng. Trong ví dụ này mô hình phần tử hữu hạn sử dụng bao gồm 3 loại phần tử: phần tử đường 2 nút ký hiệuseg2, phần tử tam giác 3 nút ký hiệutri3 tạo mặt và phần tử khối tam diện 4 nút ký hiệu tet4. Tùy theo tỷ lệ thể tích cốt liệu khác nhau sẽ cho số lượng nút và số lượng phần tử khác nhau, ví dụ với tỷ lệ thể tích cốt liệu bằng 50% thì số nút tương ứng là 9698 nút và số phần tử
tri3 là 48796 phần tử, số phần tử tet4 là 13038 phần tử. Đối với mỗi kích thước của hạt cốt liệu tác giả sẽ tính được các hệ số mô đun đàn hồi diện tích và mô đun đàn hồi trượt vĩ mô tương ứng của vật liệu tính toán (hình 4.4).
Trường hợp với phần tử dạng khối, kích thước của phần tử theo phương dọc trục được chia đều và điều kiện biên cũng là tuần hoàn.