Trong phân tích biệt số, một giả thuyết được đặt ra là các ma trận phương sai - hiệp phương sai là bằng nhau (Burns, 2008). Chính vì vậy, đầu tiên, ta sẽ kiểm định sự bằng nhau của phương sai nhóm. Trong SPSS, kiểm định Box’s M được sử dụng để kiểm tra giả thuyết trên. Với giả thuyết Ho rằng các ma trận hiệp phương sai bằng nhau giữa các nhóm được hình thành bởi biến phụ thuộc và mức ý nghĩa 5%, Ho sẽ bị bác bỏ khi xác suất nhỏ hơn 5% và ngược lại. Kết quả kiểm định được trình bày trong bảng sau:
Bảng 3.4: Kết quả kiểm định phương sai nhóm
Biến phụ thuộc Z
Kiểm định tổng thể phương sai của hai nhóm (Box’s M)
Giá trị F 2,010
Xác suất 0,000
Nguồn: Tính toán của tác giả Ghi chú: Ho: Phương sai các biến của 2 nhóm đều bằng nhau
Thông thường, các nhà nghiên cứu muốn giữ lại giả thuyết rằng phương sai giữa các nhóm bằng nhau để nghiên cứu của họ được đứng vững. Trong trường hợp này, giá trị F = 2,010 với giá trị p được ghi nhận 0,000. Chúng ta có cơ sở để bác bỏ giả thuyết Ho, tức là phương sai của 2 nhóm là khác nhau. Tuy nhiên, với cỡ mẫu đủ lớn, phương sai 2 nhóm có khác nhau đi nữa thì không được coi là quá quan trọng (Burns, 2008).
Tiếp đến, chúng ta sẽ xem xét đến bảng giá trị riêng (Eigenvalue). Bảng giá trị riêng cung cấp thông tin về hàm phân biệt (hay còn gọi là phương trình phân biệt) đồng thời cũng cung cấp thông tin về tỷ lệ phương sai mà mô hình chưa giải thích được thông qua hệ số tương quan chuẩn.
Bảng 3.5: Bảng giá trị riêng
Eigenvalue % of Variance Cumulative % Canonical Correlation
2,155 100 100 0,826
Nguồn: Tính toán của tác giả
Số lượng tối đa của hàm phân biệt trong một nghiên cứu bằng số lượng nhóm phân loại trừ đi 1. Ở đây, với số lượng nhóm được phân loại là “1” và “0”, chúng ta có hai nhóm, tương ứng với nhóm doanh nghiệp "Tốt” và "Xấu", vì vậy chỉ có một hàm phân biệt được áp dụng. Giá trị riêng bằng 2,155 lớn hơn 1 thể hiện khả năng phân biệt rất tốt của hàm được dùng, và nó chiếm tới 100% phương sai giải thích được nguyên nhân.
Hệ số tương quan chuẩn (Canonical Correlation) thể hiện sự tương quan giữa các biến yếu tố dự báo và hàm phân biệt. Hệ số tương quan chuẩn cung cấp cho chúng ta một chỉ số phù hợp tổng thể của mô hình. Chỉ số này được hiểu là tỷ lệ phương sai của được giải thích. Để tìm được tỷ lệ này, chúng ta lấy giá trị bình phương của hệ số tương quan chuẩn. Hệ số tương quan chuẩn lấy được từ SPSS có giá trị là 0.826 trong khi giá trị tương quan hoàn hảo là 1,000, và bình phương của hệ số này, (0,826)2 = 0,6823, cho thấy 68,23% phương sai của biến phụ thuộc (điểm số Z) được giải thích bởi mô hình này. Bước tiếp theo, ta phải xác định mức ý nghĩa của kết quả phân tích từ hàm phân biệt.
Cũng như các mô hình phân tích khác, nếu hàm phân biệt không có ý nghĩa về mặt thống kê thì không thể tiến hành giải thích kết quả có được từ phân tích. Chính vì vậy, việc kiểm định ý nghĩa thống kê, hay mức ý nghĩa của hàm là vô cùng quan trọng. Để chắc chắn rằng hàm phân biệt được ước lượng có ý nghĩa về mặt thống kê, trong kiểm định này, giả thuyết Ho được đưa ra là tổng thể trung bình của các biến giữa các
nhóm đều bằng nhau. Trong phần mềm SPSS, giả thuyết này sẽ được kiểm định bằng tiêu chuẩn Wilk’s Lambda. Nếu có nhiều hàm phân biệt cùng được kiểm định một lúc, thì đại lượng Lambda này chính bằng tích số các đại lượng Lambda riêng lẻ của các hàm phân biệt (Hoàng Trọng, 2008). Trong trường hợp này, chúng ta chỉ có một hàm phân biệt nên đại lượng Lambda này cũng chính là đại lượng Lambda của hàm phân biệt được dùng. Từ bảng giá trị của đại lượng Wilk’s Lambda trong SPSS, tác giả trình bày lại thành kết quả kiểm định tổng thể các trung bình của hàm phân biệt như sau:
Bảng 3.6: Kết quả kiểm định trung bình nhóm
Biến phụ thuộc Z
Kiểm định tổng thể trung bình của hai nhóm (Wilk’s Lambda)
Giá trị Wilk’s Lambda 0,317
Xác suất 0,002
Nguồn: Tính toán của tác giả
Ghi chú: Ho: Trung bình của 2 nhóm đều bằng nhau Mức ý nghĩa: 0,.05
Bảng kết quả kiểm định tổng thể trung bình của hai nhóm cho giá trị Wilk’s Lambda là 0,317, tức là có 31,70% phương sai của biến phụ thuộc Z chưa thể giải thích được thông qua mô hình. Điều này phù hợp với kết quả từ Bảng được đề cập ở phần 3.1.4 rắng có 68,23% phương sai của biến phụ thuộc được giải thích bởi mô hình. Đồng thời, bảng kết quả kiểm định cũng cho thấy giá trị xác suất bằng 0,002, nhỏ hơn nhiều so với mức ý nghĩa 0,05. Do đó, ta có đủ bằng chứng thống kê để bác bỏ giả thuyết Ho rằng tổng thể trung bình của hai nhóm đều bằng nhau, hay nói cách khác chúng ta kết luận được rằng trung bình các nhóm có sự phân biệt đáng kể. Và khi giả thuyết này bị bác bỏ tức là hàm phân biệt có ý nghĩa thống kê, chúng ta tiếp tục đến bước giải thích kết quả phân tích.