Khi các biến giải thích có một mối cộng tuyến hoàn hảo thì các ước lượng cho mô hình sẽ không thể tính toán một cách đầy đủ. Sự cộng tuyến giữa 2 biến có nghĩa là có sự kết hợp gần như tuyến tính hoàn hảo giữa 2 biến. Mối quan hệ tuyến tính gần như hoàn hảo này mở rộng cho 3 biến trở lên thì được gọi là đa cộng tuyến. Có 2 loại đa cộng tuyến là đa cộng tuyến hoàn hảo (perfect multicollinearity) và đa cộng tuyến cao hay đa cộng tuyến không hoàn hảo (near multicollinearity).
Đa cộng tuyến hoàn hảo xuất hiện khi hai hay nhiều biến giải thích tương quan hoàn hảo với nhau. Hiện tượng đa cộng tuyến hoàn hảo thường ít xảy ra, và thường xảy ra đối với các biến dữ liệu thời gian.
Đa cộng tuyến cao/không hoàn hảo: đây là đa cộng tuyến thường gặp trong thực nghiệm. Nó xảy ra khi hai hay nhiều biến giải thích có tương quan cao với nhau. Chúng ta có thể ước lượng hệ số hồi quy trong trường hợp này nhưng sai số chuẩn rất lớn và vì vậy hệ số hồi qui ước lượng không chính xác, kiểm định ít có ý nghĩa thống kê và dễ dàng bác bỏ giả thuyết “không”.
Điều quan tâm đầu tiên về đa cộng tuyến đó là khi mức độ đa cộng tuyến tăng lên thì ước lượng của các hệ số trong mô hình hồi quy sẽ không còn ổn định và sai số chuẩn của các hệ số sẽ bị phóng đại. Vì lẽ đó, đa cộng tuyến làm gia tăng khả năng mắc sai lầm loại II (chấp nhận giả thuyết không khi nó sai), và gây khó khăn trong việc phát hiện một tác động nếu nó (đa cộng tuyến) tồn tại.
Dấu hiệu nhận biết hiện tượng đa cộng tuyến - Hệ số 𝑅2 lớn nhưng tỷ số t nhỏ
Trang 27
Chúng ta sử dụng hệ số Pearson colleration trong SPSS để xem tính tương quan giữa các biến độc lập. Nếu hệ số này >0.8 thì có thể xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến. Tuy nhiên đây chỉ mang tính chất lý thuyết, thực tiễn có nhiều biến độc lập tuy tương quan không cao vẫn xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến.
- Sử dụng nhân tố phóng đại phương sai (VIF)
Nhân tử phóng đại phương sai gắn với biến giải thích nào đó, ký hiệu là VIF. Theo một số nhà nghiên cứu có kinh nghiệm, nếu VIF một biến vượt quá 10 (xảy ra khi 𝑅𝑗2 > 0.9) thì biến này được xem là cộng tuyến cao. Tuy nhiên đối với các dữ liệu thông thường thì VIF<2 thì sẽ không xảy ra hiện tượng cộng tuyến.