PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Một phần của tài liệu Tuyển tập 25 đề thi thử ĐẠI HỌC 2015 môn toán HAY NHẤT có ĐÁP ÁN rất chi tiết (Trang 65 - 66)

Cõu I (2,0 điểm). Cho hàm số 2 1 x y x = −

1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

2. T́m trờn đồ thị (C) hai điểm B, C thuộc hai nhỏnh sao cho tam giỏc ABC cõn tại đỉnh A với A(2;0). A với A(2;0).

Cõu II (2,0 điểm)

1. Giải phương tŕnh sin cos 2sin( 2)

2sin sin cot 2 1 = +π + + x x x x x 2. Giải bất phương tŕnh : x2+35 5< x− +4 x2+24

Cõu III (1,0 điểm) . Tớnh tớch phõn :

24 4

4 2

4

sin

cos (tan 2 tan 5)

xdx

x x x

π

π

−∫ − +

Cõu IV (1,0 điểm). Cho h́nh lăng trụ tam giỏc đều ABC.A'B'C' cú AB=1,CC'=m (m>0). T́m m biết rằng gúc giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng 600.

Cõu V (1,0 điểm). T́m m để phương tŕnh sau cú 2 nghiệm phõn biệt :

10x2 + 8x + 4 =m x(2 + 1). x2 + 1

II. PHẦN RIấNG ( 3,0 điểm)

Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A. Theo chương tŕnh Chuẩn

Cõu VI.a (2,0 điểm)

ẹề õn thi ẹái hóc – Cao ủaỳng naờm 2011

Trửụứng THPT Thanh Bỡnh 2 Phan Cõng Trửự

1. Trong mp toạ độ (Oxy) cho 2 đường thẳng: (d1):x−7y+17 0= , (d2):x y+ − =5 0. Viết phương tŕnh đường thẳng (d) qua điểm M(0;1) tạo với (d1),(d2) một tam giỏc cõn tại giao điểm của (d1),(d2).

2. Cho ba điểm A(1;5;4), B(0;1;1), C(1;2;1). T́m tọa độ điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho sao cho

độ dài đoạn thẳng CD nhỏ nhất.

Cõu VII.a (1,0 điểm). Giải phương tŕnh sau trờn tập số phức (z2+3z+6)2+2z(z2+3z+6)-3z2 = 0

B. Theo chương tŕnh Nõng cao

Cõu VI.b (2,0 điểm)

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x - 5y - 2 = 0 và đường tṛn (C): x2+y2+2x−4y− =8 0.Xỏc định tọa độ cỏc giao điểm A, B của đường tṛn (C)và đường thẳng d (cho biết điểm A cú hồnh độ dương). T́m tọa độ C thuộc đường tṛn (C)sao cho tam giỏc ABC vuụng ở B.

2. Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) cú phương tŕnh là tŕnh là

2 2 2

( ) :S x +y + −z 4x+2y−6z+ =5 0, ( ) : 2P x+2y z− + =16 0.

Điểm M di động trờn (S) và điểm N di động trờn (P). Tớnh độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng MN. Xỏc định vị trớ của M, N tương ứng.

Cõu VII.b (1 điểm). Giải phương tŕnh sau trờn tập số phức z4-z3+

2

2

z

+z+1 = 0 ---HẾT---

Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch ǵ thờm.

Họ và tờn thớ sinh...số bỏo danh...

Một phần của tài liệu Tuyển tập 25 đề thi thử ĐẠI HỌC 2015 môn toán HAY NHẤT có ĐÁP ÁN rất chi tiết (Trang 65 - 66)

Tải bản đầy đủ (DOC)

(71 trang)
w