Cõu I (2,0 điểm). Cho hàm số 2 1 x y x = −
1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2. T́m trờn đồ thị (C) hai điểm B, C thuộc hai nhỏnh sao cho tam giỏc ABC cõn tại đỉnh A với A(2;0). A với A(2;0).
Cõu II (2,0 điểm)
1. Giải phương tŕnh sin cos 2sin( 2)
2sin sin cot 2 1 = +π + + x x x x x 2. Giải bất phương tŕnh : x2+35 5< x− +4 x2+24
Cõu III (1,0 điểm) . Tớnh tớch phõn :
24 4
4 2
4
sin
cos (tan 2 tan 5)
xdx
x x x
π
π
−∫ − +
Cõu IV (1,0 điểm). Cho h́nh lăng trụ tam giỏc đều ABC.A'B'C' cú AB=1,CC'=m (m>0). T́m m biết rằng gúc giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng 600.
Cõu V (1,0 điểm). T́m m để phương tŕnh sau cú 2 nghiệm phõn biệt :
10x2 + 8x + 4 =m x(2 + 1). x2 + 1
II. PHẦN RIấNG ( 3,0 điểm)
Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương tŕnh Chuẩn
Cõu VI.a (2,0 điểm)
ẹề õn thi ẹái hóc – Cao ủaỳng naờm 2011
Trửụứng THPT Thanh Bỡnh 2 Phan Cõng Trửự
1. Trong mp toạ độ (Oxy) cho 2 đường thẳng: (d1):x−7y+17 0= , (d2):x y+ − =5 0. Viết phương tŕnh đường thẳng (d) qua điểm M(0;1) tạo với (d1),(d2) một tam giỏc cõn tại giao điểm của (d1),(d2).
2. Cho ba điểm A(1;5;4), B(0;1;1), C(1;2;1). T́m tọa độ điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho sao cho
độ dài đoạn thẳng CD nhỏ nhất.
Cõu VII.a (1,0 điểm). Giải phương tŕnh sau trờn tập số phức (z2+3z+6)2+2z(z2+3z+6)-3z2 = 0
B. Theo chương tŕnh Nõng cao (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Cõu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x - 5y - 2 = 0 và đường tṛn (C): x2+y2+2x−4y− =8 0.Xỏc định tọa độ cỏc giao điểm A, B của đường tṛn (C)và đường thẳng d (cho biết điểm A cú hồnh độ dương). T́m tọa độ C thuộc đường tṛn (C)sao cho tam giỏc ABC vuụng ở B.
2. Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) cú phương tŕnh là tŕnh là
2 2 2
( ) :S x +y + −z 4x+2y−6z+ =5 0, ( ) : 2P x+2y z− + =16 0.
Điểm M di động trờn (S) và điểm N di động trờn (P). Tớnh độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng MN. Xỏc định vị trớ của M, N tương ứng.
Cõu VII.b (1 điểm). Giải phương tŕnh sau trờn tập số phức z4-z3+
2
2
z
+z+1 = 0 ---HẾT---
Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch ǵ thờm.
Họ và tờn thớ sinh...số bỏo danh...