TRƯỜNG THPT H ẬU LỘC 2 2
TRƯỜNG THPT H ẬU LỘC 2 2
1x x y x − = +
1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Chứng minh rằng đường thẳng d: y = - x + 1 là truc đối xứng của (C).
Cõu II: (2 điểm)
1 Giải phương trỡnh: 4cos3xcosx - 2cos4x - 4cosx + tan t anx + 22 0 2sinx - 3 x = 2. Giải bất phương trỡnh: 2 2 2 2 3 2.log 3 2.(5 log 2)x x − +x x ≤ x − +x −
Cõu III: ( 1 điểm).
Gọi (H) là hỡnh phẳng giới hạn đồ thi (C) của hàm sụ y = x3 – 2x2 + x + 4 và tiếp tuyến của (C) tại điểm
cú hồnh độ x0 = 0. Tớnh thể tớch của vật thể trũn xoay được tạo thành khi quay hỡnh phẳng (H) quanh trục Ox.
Cõu IV: (1điểm) Cho hỡnh lặng trụ tam giỏc đều ABC.A’B’C’ cú cạnh đỏy bằng a. Biết khoảng cỏch giữa hai
đường thẳng AB và A’C bằng 15
5
a . Tớnh thể tớch của khối lăng trụ Cõu V:(1điểm) Tỡm m để hệ phương trỡnh sau cú nghiệm:
(2 1)[ln(x + 1) - lnx] = (2y + 1)[ln(y + 1) - lny] (1)4
y-1 2 ( 1)( 1) 1 0 (2) x y x m x + − + − + + =
II. PHẦN RIấNG (3 điểm): Thớ sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2
Phần 1: Theo chương trỡnh chuẩn
Cõu VI.a: ( 2 điểm).
1. Trong mặt phẳng Oxy cho đường trũn (C): x2 + y2 = 1; và phương trỡnh: x2 + y2 – 2(m + 1)x + 4my – 5 = 0 (1) Chứng minh rằng phương trỡnh (1) là phương trỡnh của
đường trũn với mọi m.Gọi cỏc đường trũn tương ứng là (Cm). Tỡm m để (Cm) tiếp xỳc với (C).
2. Trong khụng gian Oxyz cho đường thẳng d: 1 2
1 1 1
x− = y+ = z
và mặt phẳng (P): 2x + y – 2z + 2 = 0. Lập phương trỡnh mặt cầu (S) cú tõm nằm trờn d, tiếp xỳc với mặt phẳng (P) và đi qua điểm A(2; - 1;0)
ẹề õn thi ẹái hóc – Cao ủaỳng naờm 2011