Ln(x −x d x)

II. PHẦN RIấNG(3,0 điểm)

2 ln(x −x d x)

∫

ẹề õn thi ẹái hóc – Cao ủaỳng naờm 2011

Trửụứng THPT Thanh Bỡnh 2 Phan Cõng Trửự

Cõu IV (1, 0điểm)

Cho hỡnh chúp đều S.ABCD cú cạnh đỏy bằng a, gúc SACã = 45o. Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD. Cõu V (1,0 điểm) Giải hệ phương trỡnh : 2 2 (ln ln )( 1) 1 x y e e y x xy x y  − = − +   + = 

II. PHẦN RIấNG (3,0 điểm)

Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

1. Theo chương trỡnh Chuẩn :

Cõu VI.a (2,0 điểm)

1. a) Trong mặt phẳng Oxy hĩy viết phương trỡnh chớnh tắc của elip (E) nhận một tiờu điểm là F(5 ; 0) và độ dài trục nhỏ là 2b = 4 6. Hyax tỡm tọa độ cỏc đỉnh, tiờu điểm thứ hai F’ và tõm sai của elip.

b) Tỡm tọa độ điểm M nằm trờn elip (E) sao cho MF = 2MF’.

2. a) Xỏc định giao điểm G của 3 mp : (α): 2x – y + z – 6 = 0 ; (β): x = 4y – 2z – 8 = 0 ; (γ): y = 0.

b) Hĩy viết ptts, chớnh tắc của đường thẳng đi qua giao điểm G nằm trong mp(γ) và vuụng gúc với giao tuyến của hai mp(α), (β).

Cõu VII.a (1,0 điểm)

Tỡm số nguyờn dương n sao cho :

1 2 2 3 3 4 2 1 2 2 2 2 2.2 2 2 3.2 2 2 4.2 2 2 ...(2 2).2 n 2 2n 2010 n n n n n C C C C n + C + + − + + + − + + + + = (Cnk là tổ hợp chập k của n phần tử).

2. Theo chương trỡnh Nõng cao :

Cõu VI.b (2,0 điểm)

1. a) Trong mặt phẳng Oxy hĩy viết phương trỡnh chớnh tắc của elip (E) nhận một tiờu điểm là F(5 ; 0) và độ dài trục nhỏ là 2b = 4 6. Hyax tỡm tọa độ cỏc đỉnh, tiờu điểm thứ hai F’ và tõm sai của elip.

b) Tỡm tọa độ điểm M nằm trờn elip (E) sao cho MF = 2MF’.

2. a) Xỏc định giao điểm G của 3 mp : (α): 2x – y + z – 6 = 0 ; (β): x = 4y – 2z – 8 = 0 ; (γ): y = 0.

b) Hĩy viết ptts, chớnh tắc của đường thẳng đi qua giao điểm G nằm trong mp(γ) và vuụng gúc với giao tuyến của hai mp(α), (β).

Cõu VII.b (1,0 điểm)

Tỡm số nguyờn dương n sao cho :

1 2 2 3 3 4 2 1 2 2 2 2 2.2 2 2 3.2 2 2 4.2 2 2 ...(2 2).2 n 2 2n 2010 n n n n n C C C C n + C + + − + + + − + + + + = (Cnk là tổ hợp chập k của n phần tử).

TRƯỜNG THPT THANH BèNH 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MễN TỐN NĂM 2015 KHỐI: A

Thời gian: 180 phỳt(khụng kể thời gian phỏt đề)

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Cõu I (2,0 điểm)

Cho hàm số y = −x3 + (2m + 1)x2 – (m2 – 3m + 2)x – 4.

ẹề õn thi ẹái hóc – Cao ủaỳng naờm 2011

Trửụứng THPT Thanh Bỡnh 2 Phan Cõng Trửự

1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.

2. Xỏc định m để đồ thị hàm số cú hai điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phớa của truch tung.

Cõu II (2,0 điểm)

1. Giải phương trỡnh : tan2 cot2 cot 22 11 3

x+ x+ x= (1)

2. Giải phương trỡnh : 2

2 2 2

log 2 log 6 log 4

4 x −x =2.3 x (2)

Cõu III (1,0 điểm)

Tớnh : I = 12 27 12 7 12 x dx x x − − + ∫ Cõu IV (1, 0điểm)

Cho lặng trụ tam giỏc ABC.A’B’C’ cú đỏy ABC là tam giỏc đều cạnh a và đỉnh A’ cỏch đều cỏc đỉnh A, B, C. Cạnh bờn AA’ tạo với đỏy một gúc 60o. Tớnh thể tớch khối lăng trụ.

Cõu V (1,0 điểm)

Cho cỏc số dương x, y, z thỏa mĩn xyz = 1. Chứng minh răng :

3 3 3 3 3 3

1 x y 1 y z 1 x z 3 3

xy yz xz

+ + + + + + + + ≥

Khi nào đẳng thức xảy ra ?

II. PHẦN RIấNG (3,0 điểm)

Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

1. Theo chương trỡnh Chuẩn :

Cõu VI.a (2,0 điểm)

1. Lập phương trỡnh đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2 ; 1) và tạo với đường thẳng d : 2x + 3y + 4 = 0 một gúc 45o.

2. Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(0 ; 1 ; 2) và hai đường thẳng : d1: 1 1 2 1 1 x y= − = z+ − d2: 1 1 2 2 x t y t z t  = +  = − −   = + 

Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) qua A, đồng thời song song với d1 và d2. Tỡm tọa độ cỏc điểm M trờn d1, N trờn d2 sao cho 3 điểm A, M, N thẳng hàng.

Cõu VII.a (1,0 điểm)

Xột một số gồm 9 chữ số, trong đú cú 5 chữ số 1 và 4 chữ số cũn lại là 2, 3, 4, 5. Hỏi cú bao nhiờu số như thế, nếu :

a) 5 chữ số 1 được xếp kề nhau ? b) Cỏc chữ số được xếp tựy ý ?

2. Theo chương trỡnh Nõng cao :

Cõu VI.b (2,0 điểm)

1. Cho hai đường thẳng d1: 2x – y + 1 = 0 và d2: x = 2y – 7 = 0. Lập phương trỡnh đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và tạo với d1, d2 một tam giỏc cõn cú đỉnh là giao điểm A của d1 và d2.

2. Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 mp :

(P): 5x – 2y + 5z – 1 = 0 và (Q): x – 4y – 8z + 12 = 0

Lập phương trỡnh mp (α) đi qua gốc tọa độ O, vuụng gúc với mp (P) và hợp với mp (Q) một gúc 45o.

Cõu VII.b (1,0 điểm)

Trửụứng THPT Thanh Bỡnh 2 Phan Cõng Trửự

Cho tập hợp A = {1, ,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

a) Cú bao nhiờu tập con X của A thỏa điều kiện X chứa 1 và khụng chứa 2 ?

b) Cú bao nhiờu số tự nhiờn chẵn gồm 5 chữ số đụi một khỏc nhau lấy từ tập A và khụng bắt đầu bởi 123 ?

TRƯỜNG THPT THANH BèNH 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MễN TỐN NĂM 2015 KHỐI: A

Thời gian: 180 phỳt(khụng kể thời gian phỏt đề)

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Cõu I (2,0 điểm)

Cho (Cm) : y = 1 3 2 1

3 2 3

m

x − x + , với m là tham số.

1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2.

2. Gọi M là điểm thuộc (Cm) cú hồnh độ bằng −1. Tỡm m để tiếp tuyến của (Cm) tại điểm M song song với đường thẳng : 5x – y = 0.

Cõu II (2,0 điểm)

1. Giải phương trỡnh : cos2x+sin4 x c+ osx−π4ữ sin 3 x−π4ữ− =32 0

    (1)

2. Giải phương trỡnh : log7 x=log (23 + x). (2)

Cõu III (1,0 điểm)

Tớnh tớch phõn : I = 2 0 sin 2 sinx 1 3cos x dx x π + + ∫ Cõu IV (1, 0điểm)

Cho hỡnh nún đỉnh S, đường cao SO. A và N là hai điểm thuộc đường trũn đỏy hỡnh nún sao cho khoảng cỏch từ O đến AB bằng a và SAOã = 30o, SABã = 60o. Tớnh diện tớch xung quanh của hỡnh nún.

Cõu V (1,0 điểm)

Cho a, b, c là số đo 3 cạnh của một tam giỏc, p =

2a b c+ + . Chứng minh rằng : a b c+ + . Chứng minh rằng : 1 1 1 2 1 1 1 p a p b p c a b c   + + ≥  + + ữ − − −  

II. PHẦN RIấNG (3,0 điểm)

Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

1. Theo chương trỡnh Chuẩn :

Cõu VI.a (2,0 điểm)

1. Trong mặt phẳng Oxy cho A, B la hai điểm thuộc trục hồnh cú hồnh độ là nghiệm của phương trỡnh : x2 – 2(m + 1)x + m = 0 (*)

a) Viết phương trỡnh đường trũn đường kớnh AB.

b) Cho E(0 ; 1). Viết phương trỡnh đường trũn ngoại tiếp tam giỏc AEB.

ẹề õn thi ẹái hóc – Cao ủaỳng naờm 2011

Trửụứng THPT Thanh Bỡnh 2 Phan Cõng Trửự

2. Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(1 ; 0 ; −1), B(1 ; 2 ; 1), C(0 ; 2 ; 0). Gọi G là trọng tõm tam giỏc ABC.

a) Viết phương trỡnh đường thẳng OG.

b) Viết phương trỡnh mặt cầu (S) đi qua 4 điểm O, A, B, C.

c) Viết phương trỡnh cỏc mp vuụng gúc với đường thẳng OG và tiếp xỳc với mặt cầu (S).

Cõu VII.a (1,0 điểm)

Tỡm số hạng khụng chứa x trong khai triển nhị thức Niuton

103 3 1 x x   +  ữ   với x > 0

2. Theo chương trỡnh Nõng cao :

Cõu VI.b (2,0 điểm)

1. Trong mặt phẳng Oxy cho hypebol (H) cú phương trỡnh : 2 2 1

4 5

x −y = .

a) Tỡm tọa độ cỏc tiờu điểm, tọa độ cỏc đỉnh và viết phương trỡnh cỏc đường tiệm cận của (H).

b) Viết phương trỡnh cỏc tiếp tuyến của (H) biết cỏc tiếp tuyến đú đi qua điểm M(2 ; 1).

2. Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(1 ; 0 ; −1), B(1 ; 2 ; 1), C(0 ; 2 ; 0). Gọi G là trọng tõm tam giỏc ABC.

a) Viết phương trỡnh đường thẳng OG.

b) Viết phương trỡnh mặt cầu (S) đi qua 4 điểm O, A, B, C.

c) Viết phương trỡnh cỏc mp vuụng gúc với đường thẳng OG và tiếp xỳc với mặt cầu (S).

Cõu VII.b (1,0 điểm)

Tỡm số hạng khụng chứa x trong khai triển nhị thức Niuton

103 3 1 x x   +  ữ   với x > 0

TRƯỜNG THPT THANH BèNH 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MễN TỐN NĂM 2015 KHỐI: A

Thời gian: 180 phỳt(khụng kể thời gian phỏt đề)

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Cõu I (2,0 điểm)

Cho hàm số y = x3 + 3x2 – mx – 4, trong đú m là tham số. 1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0.

2. Với giỏ trị nào của m thỡ hàm số nghịch biến trờn khoảng (−∞ ; 0).

Cõu II (2,0 điểm)

1. Giải phương trỡnh : cotx + sinx1 t anx.tan+ 2xữ

  = 4 (1) 2. Giải phương trỡnh : 4 2 2 1 1 1 log ( 1) log 2 log x 4 2 x x + − + = + + (2)

Cõu III (1,0 điểm)

Tớnh tớch phõn : I = 4 0 cos dx x π ∫ Cõu IV (1, 0điểm)

ẹề õn thi ẹái hóc – Cao ủaỳng naờm 2011

Trửụứng THPT Thanh Bỡnh 2 Phan Cõng Trửự

Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ cú tất cả cỏc cạnh bằng nhau và bằng a,

ã ' ã ã ' 60o