a) Khối lượng quán tính của chi tiết
Khối lượng quán tính của chi tiết chuyển động quay quanh trục cố định đi qua trọng tâm có thể tính bằng công thức lý thuyết [3] theo công thức:
3 =¨ℎÆØb 32 =
GØb
8ß ('ß. e8) (3.1) Trong đó:
ρ là trọng lượng riêng của đĩa (kg/m3), g là gia tốc trọng trường (m/s2) h là chiều cao (m), D là đường kính đĩa (m), W là trọng lượng của đĩa (N)
b) Xác định khối lượng quán tính các cụm chi tiết trong HTTL
Tuy nhiên, do các chi tiết có kết cấu phức tạp, nên việc sử dụng công thức trên để tính toán chính xác mô men quán tính là không thể được. Vì vậy, trong Luận án này, tác giả đã sử dụng phần mềm thiết kế SolidWorks để thiết kế mô hình 3D toàn bộ các chi tiết của HTTL xe ô tô tải (hình 3.1 và hình 3.2) để phân tích kết cấu cũng như tính toán khối lượng quán tính của các chi tiết.
a) b) c) d)
Khối lượng quán tính các chi tiết bánh răng trong hộp số và các cụm chi tiết chuyển
động quay trong HTTL được trình bày trong Phụ lục 1.
3.2.2 Độ cứng xoắn của trục
3.2.2.1 Phương pháp xác định độ cứng xoắn trục
a) Độ cứng xoắn của trục
Khi xét đến tính đàn hồi của trục chịu mô men xoắn thì trục ứng xử như một lò xo có độ cứng xoắn (ký hiệu là C) phụ thuộc vào kích thước và vật liệu chế tạo trục. Độ đàn hồi của các chi tiết được xác định bằng thực nghiệm hoặc tính theo bản vẽ cấu tạotheo công thức sau [3]:
C = GIp/L (N.m/rad) (3.2) Trong đó:
G là mô đun đàn hồi loại hai, phụ thuộc vào loại vật liệu. Đối với vật liệu chế tạo trục là thép thì G = 8,5.1010 (N/m2);
Ip là mô đun quán tính độc cực của tiết diện, 3[ = Æ(ê8b− ê6b)/32; d1, d2 là đường kính lỗ trục và đường kính ngoài của trục;
L là chiều dài trục. Tính đàn hồi của trục có thểđược đặc trưng bởi đại lượng độđàn hồi, ký hiệu là e. Độđàn hồi của trục là đại lượng nghịch đảo của độ cứng, e = 1/C. Trường hợp các trục ghép nối tiếp với nhau thì độ cứng là tổng nghịch đảo các độ cứng thành phần và độđàn hồi tổng được tính: g∞ = g, - ,p6 (3.3)
Trường hợp các trục ghép song song độ cứng là tổng các độ cứng thành phần và độ đàn hồi được tính như sau: 1 g∞ = 1 g, - ,p6 (3.4)
tiếp nhau có độ cứng Ci (độđàn hồi Ei), với i là sốđoạn trục có đường kính khác nhau. Do vậy, độ cứng của trục răng cần tính bằng tổng nghịch đảo các độ cứng thành phầncủa các
đoạn trục có đường kính khác nhau.
Để tính toán độ cứng của các trục chịu xoắn trong HTTL, NCS đã xây dựng các bản vẽ thiết kế các chi tiết của trục bằng phần mềm AutoCad (ví dụ như chi tiết trục sơ cấp như hình 3.3) và tính độ cứng xoắn của các trục bằng công thức với loại vật liệu đã chọn.
a) Hình vẽ 3D b) Hình vẽ kích thước Hình 3.3 Chi tiết trục sơ cấp hộp số
Độ cứng xoắn của các chi tiết trục trong hộp số quy dẫn về trục sơ cấp được thể
hiện trong Bảng 3.3.
Bảng 3.1 Độ cứng xoắn của các chi tiết hộp số
TT Tên chi tiết Giá trị độ cứng Đơn vị Hình vẽ 1 Trục sơ cấp (T1) 41865 Nm/rad 2 Trục răng dẫn động (T2) 93656 Nm/rad 3 Trục chính (T3) 38995 Nm/rad
4 Trục trung gian (T5) 71404 Nm/rad
Độ cứng của các phần tử khác trong HTTL ở các tay số được tính toán bằng phương pháp tương tự như trên và được trình bày trong Phụ lục 1. Trong quá trình tính
toán, tùy theo mô hình được lựa chọn, cần thực hiện việc quy dẫn các thông số tính toán trên đây cho phù hợp với mô hình.
3.2.3 Hệ số cản nhớt của các phần tử
Khi các phần tử của máy biến dạng thì phát sinh cả lực đàn hồi và lực cản do ma sát nhớt [3]. Lực đàn hồi thuộc loại lực có thế, còn lực cản nhớt thuộc vào lớp các lực tiêu hao, nó làm tiêu hao cơ năng của máy và tạo nên các dạng năng lượng khác nhau, chẳng hạn nhiệt năng.Lực tiêu hao được phân chia thành hai loại: lực ma sát trong xuất hiện do bề
mặt của các phần tử micro của vật liệu trượt đối với nhau và lực ma sát cấu trúc xuất hiện tại các khớp nối giữa các bộ phận máy, đặc trưng bởi hệ số cản nhớt b.
Hệ số cản nhớt b thường được xác định bằng thực nghiệm phụ thuộc cả vào biên độ
và tần số của biến dạng. Đối với trường hợp biến dạng của các phần tử đàn hồi có đặc trưng là điều hoà hay gần điều hoà thì hệ số cản nhớt b có thể được xác định theo công thức (3.5) [3]. Trong những trường hợp phức tạp hơn thì cần tra khảo trong các sách chuyên khảo.
b =0,064C
ω (3.5)
Khi nghiên cứu những quá trình quá độ xảy ra trong thời gian rất ngắn, người ta có thể bỏ qua sự thất thoát năng lượng (ví dụ như khi tính toán tải động cực đại). Nhưng khi nghiên cứu các quá trình liên quan tới các dao động ổn định thì ảnh hưởng của việc thất thoát năng lượng trở nên đáng kể. Vì vậy, trong những trường hợp này cần phải tính đến các phần tử tiêu thụ năng lượng.
Trong quá trình dao động của HTTL, năng lượng dao động bị mất mát trong bản thân các chi tiết, trong các mối ghép then, then hoa, trong các ổ đỡ trục, trong các vết ăn khớp bánh răng, trong các phớt làm kín, và trong các cơ cấu giảm chấn.
Trong khi nghiên cứu dao động xoắn, người ta coi các lực ma sát gây nên thất thoát năng lượng tỷ lệ với vận tốc tuyệt đối và tương đối của các khối lượng. Trong trường hợp tổng quát, mô men ma sát có thểđược viết như sau:
Mms = bω (3.6)
trong đó ω - vận tốc góc tuyệt đối hoặc tương đối của khâu gây nên thất thoát năng lượng khi dao động; b - hệ số cản.
Trong thực tế, khi làm thực nghiệm, người ta không xác định trực tiếp hệ số k mà xác định hệ số tắt chấn tương đối Ψ. Hệ số Ψ được xác định bằng tỷ số giữa các biên độ lân cận của dao động tự do của khối lượng. Quan hệ giữa các hệ số có dạng sau:
b = 2ΨIpΩ (3.7)
trong đó Ω - tần số dao động riêng của hệ thống, phương pháp xác định thông số này được trình bày dưới đây; Ip - mô men quán tính của các khối lượng của hệ thống thành phần.
Giá trị của hệ số giảm chấn Ψ của HTTL và một số bộ phận của nó nằm trong khoảng như sau. Đối với HTTL Ψ = 0,45 ÷ 0,95; cầu chủ động: Ψ = 0,13 ÷ 0,27; nhíp: Ψ = 1,15 ÷ 2,45; bánh xe chủ động: Ψ = 0,3 ÷ 0,64; truyền động các đăng: Ψ = 0,02 ÷ 0,04; hộp số: Ψ = 0,065 ÷ 0,135 [43].
3.3 Nghiên cứu khả năng cộng hưởng của hệ thống truyền lực với nguồn kích thích từ mô men động cơ
Mô men xoắn của động cơ chính là hàm kích thích tác động vào HTTL. Mô men trên trục của các loại động cơ đốt trong trên ô tô hiện nay đều thay đổi theo chu kỳ, nên nó có thể được mô tả bằng tổng của vô số hàm điều hòa nhờ phân tích Fourier.
Nếu một trong các cấp điều hòa của mô men động cơ (tần số kích thích) trùng với một trong các tần số riêng của HTTL thì sẽ xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Khi đó biên độ dao động của các khối lượng quán tính trong hệ thống tăng đột ngột cùng với độ ồn và độ rung cũng tăng mạnh. Hiện tượng này có thể gây quá tải và thậm chí làm làm gãy, vỡ các chi tiết trong HTTL.
Theo các kết quả nghiên cứu đã được công bố, hiện tượng cộng hưởng trong HTTL ô tô thường xảy ra ở các tần số riêng thứ 3 hoặc thứ 4 của HTTL [42].
Trong quá trình thiết kế HTTL, hiện tượng trùng tần số kích thích của động cơ với tần số riêng của HTTL hoàn toàn có thể xảy ra. Khi đó, không thể thay đổi đặc tính mô men của động cơ mà buộc phải điều chỉnh các thông số của HTTL (mô men quán tính của các khối lượng và hệ số độ cứng của các khâu đàn hồi) để tránh cộng hưởng. Thông thường, thông số điều chỉnh chính là độ cứng của các lò xo giảm chấn. Trong mô hình tính toán, độ cứng của các lò xo giảm chấn được mô tả thông qua độ cứng C1 của khâu đàn hồi E1 (hình 3.4)
Với những lý do trên đây, trước khi tiến hành tính toán khảo sát tải trọng động trong HTTL, Luận án thực hiện việc xác định các tần số riêng của hệ thống và tần số kích thích của động cơ để đánh giá khả năng xảy ra cộng hưởng và thực hiện hiệu chỉnh các thông số (nếu cần) để tránh hiện tượng này.
3.3.1 Tính toán các tần số riêng của HTTL
3.3.1.1Mô hình tính toán tần số dao động riêng của HTTL
Để tính toán các tần số riêng của HTTL, các chi tiết trong hệ thống truyền lực ô tô được mô tả dưới dạng các khối lượng quán tính liên kết với nhau bằng các khâu đàn hồi. Mỗi khối lượng thực hiện dao động với một tần số riêng nào đó. Tuy nhiên, HTTL gồm rất nhiều chi tiết, nên nếu mô tả nó một cách chính xác và đầy đủ thì sơ đồ tính toán trở nên rất phức tạp. Vì vậy, người ta thường rút gọn các sơ đồ ở các mức độ khác nhau. Theo [43, 48], để xác định các tần số riêng của HTTL, có thể sử dụng sơ đồ như trên hình 3.4.
Trong đó:
I1- mô men quán tính quy dẫn của động cơ và phần chủ động của ly hợp; I2- phần bị động LH, hộp số và các đăng; I3- cầu chủ động so; I4- các bánh xe; I5- khối lượng tịnh tiến của ô tô.
Hệ số đàn hồi E = 1/C với C là hệ số độ cứng, trong đó E1 là hệ số đàn hồi của ly hợp, E2- của hộp số và các đăng; E3- của bán trục và E4- của lốp.
3.3.1.2Tính toán các tần số dao động riêng của HTTL
Việc xác định các tần số riêng của cơ hệ được thực hiện dựa trên nguyên lý cơ bản là khi dao động tự do, tổng các mô men quán tính và mô men đàn hồi bằng 0. Từ đó người ta có được các phương trình cơ bản như sau:
Im ≥ mp6 am = 0 (3.8) am = am]6− em]6ω8 m]6Imam mp6 (3.9) I2 I3 E2 I1 I4 I5 E3 E4 E1
ai - biên độ dao động;
ei - hệ sốđàn hồi của khâu i trong hệ thống; ω - tần số riêng của hệ thống.
Đối với hệ thống 4 khâu đàn hồi (5 khối lượng) như trên hình 3.4, các phương trình có dạng: a8 = a6− ω8e6I6 aa = a8− ω8e8(I6+ I8a8) ab = aa− ω8ea(I6+ I8a8+ Iaaa) ad = ab− ω8eb(I6+ I8a8+ Iaaa+ Ibab) Ta được biểu thức sau: R = I6+ I8a8 + Iaaa+ Ibab+ Idad(3.11) R = 0 chính là phương trình đặc tính của hệ và các nghiệm của nó chính là chính là các tần số riêng.
Để tìm tần số riêng (nghiệm của phương trình đặc tính) có thể sử dụng nhiều phương pháp khác nhau như giải hệ phương trình, vẽ đồ thị R(ω) và tìm các điểm cắt với trục hoành, phương pháp ma trận,…
Một trong những phương pháp đơn giản thường được sử dụng là biến đổi hệ thống
để xây dựng phương trình R = 0 dưới dạng:
R = x≥− a6x≥]6+ a8x≥]8− … + (−1)≥a≥(3.12) Trong đó: x = ω2 , n - số khâu đàn hồi trong cơ hệ.
Đối với hệ 4 khâu đàn hồi như trên, R được viết như sau:
R = R6R8− γ68 RaRb− γab − γ8aR6Rb (3.13) Rm= λm− ω8 ; λm = cm 1 Im+ 1 Imπ6 ; γm,mπ6 = cmcmπ6 Imπ68
Giải phương trình trên bằng Matlab với các số liệu tương ứng với các thông số
khác nhau ta được kết quả như trong bảng 3.2.
Bảng 3.2 Tần số dao động riêng của HTTL Tay số Tần số riêng rad/s ω1 ω2 ω3 ω4 1. 17,934 168,549 546,688 1170,837 2. 24,947 158,085 511,424 996,018 3. 37,422 147,778 475,248 1146,347 4. 49,600 137,591 447,909 1400,711 5. 63,838 238,107 576,463 1683,358
Có thể nhận thấy rằng, ở cả 5 tay số, mỗi tần số riêng nằm trong một vùng biến thiên nhất định và khoảng cách giữa các vùng này tăng dần theo tần số (hình 3.5).
Hình 3.5 Phân bố tần số riêng của HTTL
Với sự phân bố các vùng biến thiên tần số riêng như trên, có thể thấy rằng ở một chế độ làm việc nhất định của động cơ nếu các tần số kích thích lọt vào các khoảng trống giữa các vùng thì sẽ tránh được cộng hưởng.
Đối với ô tô tải, trong quá trình sử dụng động cơ thường hoạt động trong vùng có vận tốc góc tương ứng với mô men xoắn tối đa và suất tiêu hao nhiên liệu tối thiểu (khoảng 2000 đến 2300 v/p). Khi đó, tần số kích thích nhỏ nhất từ động cơ thường lớn hơn rất nhiều
0 1 2 3 4 5 6 0 500,000 1,000,000 1,500,000 2,000,000 T ay s ố Tần số góc (rad/s) ω1 ω2 ω3 ω4
so với các tần số riêng ω1 và ω2. Vì vậy, nguy cơ xảy ra hiện tượng cộng hưởng trong miền tần số này là rất thấp.
3.3.2 Mô men kích thích của động cơ
Mô men xoắn của động cơ chính là hàm kích thích tác động vào HTTL. Khi động cơ làm việc, lực khí thể và lực quán tính của các khối lượng chuyển động tịnh tiến (gồm khối lượng nhóm piston và khối lượng thanh truyền quy dẫn vềđầu nhỏ) thông qua nhóm trục khuỷu - thanh truyền sinh ra mô men xoắn trên trục khuỷu thay đổi theo chu kỳ. Mô men động cơ có thể được mô tả bằng tổng của vô số hàm điều hòa (công thức 3.14) nhờ
phân tích Fourier:
M∫ = M&+ ¿mp6Mmsin (iωt + φm) (3.14) Như vậy, mô men của động cơ có thểđược mô tả thông qua phổ với các tần số góc là iω.
Trong đó Mi là biên độ của cấp điều hòa thứ i và ϕi là pha tương ứng, M0 là giá trị
mô men trung bình và ω là tần số cơ sở.
Tần số của các dao động điều hòa phụ thuộc vào chếđộ vận hành của động cơ. Vì vậy, để giảm bớt khối lượng tính toán, thông thường người ta chỉ chọn một chế độ đặc trưng làm chế độ tính toán. Đểđánh giá tải trọng từđộng cơ tác dụng lên HTTL người ta thường chọn chếđộ tính toán tương ứng với trường hợp động cơ đạt được mô men xoắn cực đại trên đường đặc tính ngoài [43]. Bên cạnh đó, trong quá trình sử dụng ô tô có xu hướng làm việc ở chế độ tương ứng với xuất tiêu hao nhiên liệu nhỏ nhất, do vậy NCS đã lựa chọn 2 chế độ tính toán, đó là chế độ tương ứng với Memax và chế độ tương ứng với gemin trên đường đặc tính ngoài của động cơ.
Để tính toán, xác định mô men của động cơở các chế độ làm việc Memax và gemin, cần giải bài toán nhiệt động cơđể tìm ra quy luật thay đổi mô men xoắn trên trục khuỷu trong một chu trình công tác. Trong Luận án, NCS đã xây dựng đồ thị mô men của động cơ
Diesel kiểu loại 4102QB của xe tham khảo bằng các phần mềm tính toán chuyên dụng của phòng thí nghiệm Động cơđốt trong, trường ĐHBK Hà Nội với các số liệu tính toán như
Bảng 3.3 Các thông số tính năng của động cơ
Các thông số Ne, kW n, v/ph ge, g/kW.h
Nemax 81 3000 245
Memax 45 2000 250
gemin 65 2300 224
Kết quả tính toán đã được thể hiện bằng đồ thị trên các hình 3.6 và 3.8 tương ứng với