• Bảng phân phối tần số, tần suất, tần suất tích lũy: là một bảng liệt kê tất cả các đơn vị điểm số trên cột (hàng) thứ nhất, số HS có mỗi đơn vị điểm ấy được liệt kê ở một cột (hàng) thứ hai gọi là tần số, tần suất ở cột (hàng) thứ ba và tần suất tích lũy ở hàng thứ tư. Trong đó:
- Tần suất là tỉ lệ tần số của một phân chia nào đó trong tập hợp mẫu được nghiên cứu. Dựa vào tần suất để so sánh, đánh giá kết quả các dấu hiệu thu thập được. Công thức tính tần suất:
Với: ni là tần số (số lần xuất hiện) của xi; n là tổng số cá thể trong tập hợp mẫu. - Tần suất tích lũy: cho biết phần trăm số HS đạt điểm xitrở xuống.
• Đồ thị đường tích lũy: là đồ thị biểu diễn mức độ phân bố điểm của lớp TN và lớp ĐC giúp thuận lợi cho việc so sánh kết quả giữa lớp TN và lớp ĐC.
• Điểm trung bình cộng: điểm trung bình cộng của mỗi lớp được tính bằng cách cộng tất cả các điểm số của cả lớp lại và chia cho số bài làm của HS
𝑋𝑋� = 𝑛𝑛 � 𝑛𝑛1 𝑖𝑖𝑥𝑥𝑖𝑖
𝑘𝑘 𝑖𝑖=1
114 Trong đó:
ni: là tần số của giá trị xi( tức là số HS đạt được điểm của xi, i từ 110) n: tổng số bài làm của HS
• Phương sai S2 và độ lệch chuẩn S: là các thông số đo mức độ phân tán của các số liệu xung quanh giá trị trung bình cộng.
Ý nghĩa:
- Giá trị của phương sai cho biết mức độ phân tán của các giá trị riêng của dấu hiệu xung quanh giá trị trung bình cộng. Nếu phương sai nhỏ thì mức độ phân tán nhỏ, ngược lại phương sai lớn thì mức độ phân tán cao.
- Độ lệch chuẩn là sai lệch bình phương trung bình giữa các giá trị khảo sát bất kì với giá trị trung bình của dãy phân phối.
• Độ biến thiên là tỉ số giữa độ lệch chuẩn và giá trị trung bình. Độ biến thiên càng nhỏ thì độ phân tán càng ít.
Công thức tính độ biến thiên: Công thức tính sai số tiêu chuẩn:
Giá trị trung bình dao động trong khoảng
Để so sánh kết quả học tập của hai lớp TN và ĐC sẽ có hai trường hợp:
+ Nếu giá trị trung bình bằng nhau thì phải tính độ lệch chuẩn. Lớp nào có độ lệch chuẩn bé hơn thì có kết quả tốt hơn.
+ Nếu giá trị trung bình không bằng nhau thì phải tính độ biến thiên V. Lớp nào có độ biến thiên nhỏ thì kết quả tốt hơn.
3.3. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 3.3.1. Kết quả về mặt định tính