M ở đầu
1.3.Điều kiện ràng buộc để học sinh sử dụng công cụ vectơ
1. Vai trò công cụ của vectơ trong tri thức soạn giảng và thực dạy
1.3.Điều kiện ràng buộc để học sinh sử dụng công cụ vectơ
Qua những gì đã phân tích và khảo sát ở trên, chúng tôi ghi nhận những điều kiện ràng buộc để học sinh sử dụng công cụ vectơ trong giải các bài toán hình học không gian lớp 11 như sau:
Đa số giáo viên chỉ huy động công cụ vectơ để chứng minh quan hệ vuông góc. Do đó, khi gặp những dạng bài tập liên quan đến vuông góc và trong đề bài phải có ít nhất một vectơ thì học sinh mới quan tâm đến công cụ vectơ để giải.
Do thể chế ít quan tâm đến công cụ vectơ và các đề thi học kì, cao đẳng, đại học cũng không tạo điều kiện để những dạng bài tập có thể giải bằng phương pháp vectơ trong hình học không gian lớp 11 xuất hiện. Dẫn đến, giáo viên ít quan tâm đến công cụ vectơ, ít để ý và ít hướng dẫn học sinh làm hết các bài tập trong sách giáo khoa và một số bài tập trong sách bài tập có liên quan đến vectơ. Do đó, học sinh cũng không có kỹ năng và không quan tâm đến công cụ vectơ khi giải các bài toán hình học không gian.
1.4. Kết luận.
Qua những gì đã phân tích ở trên, chúng tôi đã đưa ra được bốn kết luận sau:
Mục đích của tác giả sách giáo khoa đưa vectơ vào để xây dựng mối quan hệ vuông góc và biết sử dụng vectơ giải một số bài toán nhất định nhưng sự thể hiện trong sách giáo khoa và sách bài tập không đủ với mục đích đó. Điều đó được thể hiện qua phần bài học chỉ hướng dẫn duy nhất một chứng minh định lý về điều kiện cần và đủ để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và có đến 13 kiểu nhiệm vụ nhưng mỗi kiểu nhiệm vụ có số lượng bài tập ít (trong đó số lượng bài tập chứng minh sự vuông góc cũng ít). Dẫn đến, giáo viên cũng không tạo điều kiện thuận lợi cho vectơ xuất hiện trong các bài toán hình học không gian lớp 11. Vậy, có độ lệch giữa ý đồ của tác giả
với sự thể hiện của sách giáo khoa, sách bài tập và thực tế giảng dạy của giáo viên.
Khi xin ý kiến giáo viên xem giáo viên nghĩ đến công cụ vectơ để giải những dạng bài tập nào thì kết quả lựa chọn nhiều nhất là chứng minh hai đường thẳng vuông góc. Điều này chứng tỏ, gần như có một quan hệ mặc định giữa giáo viên với khái niệm vectơ là giáo viên chỉ nghĩ đến quan hệ vuông góc.
Do giáo viên và học sinh ít quan tâm đến công cụ vectơ khi giải các bài toán hình học không gian lớp 11 nên để học sinh sử dụng công cụ vectơ giải thì đề bài phải có các kí hiệu vectơ hoặc yêu cầu giải bằng phương pháp vectơ. Như vậy, khi dùng
ngôn ngữ biểu đạt là ngôn ngữ tổng hợp thì gần như là giáo viên và học sinh sẽ
không nghĩ đến công cụ vectơ.
Mặc dù giáo viên vẫn biết công cụ vectơ sẽ làm lời giải của một số bài toán hình học không gian lớp 11 ngắn gọn, đơn giản hơn nhưng giáo viên không huy động dẫn đến học sinh cũng không huy động vectơ giải. Lời giải huy động công cụ vectơ có