III/ ĐƯỜNG VUễNG GểC CHUNG VÀ KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHẫO NHAU
2/Cỏch tỡm đường vuụng gúc chung của hai đường thẳng chộo nhau
Cho hai đường thẳng chộo nhau a và b. Gọi () là mặt phẳng chứa b và song song với a, a/ là hỡnh chiếu vuụng gúc của a trờn mặt phẳng ().
Vỡ a// () nờn a//a/. Do đú a/ và b cắt nhau tại một điểm.
Gọi điểm này là N. Gọi () là mặt phẳng chứa a và a/.
là đường thẳng đi qua N và vuụng gúc với (). Khi đú () vuụng gúc vơi (). Vậy nằm trong () nờn cắt đường thẳng b tại N, đồng thời cựng vuụng gúc với cả a và b. Do đú là đường vuụng gúc chung củ a và b.
3/ Nhận xột
a/ Khoảng cỏch giữa hai đường thẳng chộo nhau bằng khoảng cỏch giữa một trong hai đường thẳng đú đến mặt phẳng song song với nú chứa đường thẳng kia.
b/ Khoảng cỏch giữa hai đường thẳng chộo nhau bằng khoảng cỏch giữa hai mặt
phẳng song song và lần lượt chứa hai đường thẳng đú.
Dạng 1. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT
PHẲNG
Để tớnh khoảng cỏch từ điểm O đến mặt phẳng (P), ta làm như sau:
- Dựng đoạn OH vuụng gúc với (P).
- Tớnh đoạn OH.
Dạng 2 .KHOẢNG CÁCH GIỮA MỘT ĐƯỜNG THẲNG VÀ
MỘT MẶT PHẲNG SONG SONG – KHOẢNG CÁCH GIỮA
HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
1/ Để tớnh khoảng cỏch từ đường thẳng a đến mp(P) song song với a :
- Ta lấy một điểm M trờn a.
- Tớnh khoảng cỏch từ điểm M đến (P).
100 | P a g e
- Ta lấy điểm M tựy ý trờn (P) . - Tớnh khoảng cỏch từ M đến (Q).
Dạng 3. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG
THẲNG NẰM TRONG MỘT MẶT PHẲNG .