Khoaỷng caựch giửừa ủửụứng thaỳng vaứ maởt phaỳng song song, giửừa hai maởt phaỳng song song

IV. KHOẢNG CÁCH

2. Khoaỷng caựch giửừa ủửụứng thaỳng vaứ maởt phaỳng song song, giửừa hai maởt phaỳng song song

song

d(a,(P)) = d(M,(P)) trong ủoự M laứ ủieồm baỏt kỡ naốm trẽn a. d((P),(Q) = d(M,(Q)) trong ủoự M laứ ủieồm baỏt kỡ naốm trẽn (P). 3. Khoaỷng caựch giửừa hai ủửụứng thaỳng cheựo nhau

 ẹửụứng thaỳng  caột caỷ a, b vaứ cuứng vuõng goực vụựi a, b ủửụùc gói laứ ủửụứng vuõng goực chung cuỷa a, b.

 Neỏu  caột a, b tái I, J thỡ IJ ủửụùc gói laứ ủoán vuõng goực chung cuỷa a, b.

 ẹoọ daứi ủoán IJ ủửụùc gói laứ khoaỷng caựch giửừa a, b.

 Khoaỷng caựch giửừa hai ủửụứng thaỳng cheựo nhau baống khoaỷng caựch giửừa moọt trong hai ủửụứng thaỳng ủoự vụựi maởt phaỳng chửựa ủửụứng thaỳng kia vaứ song song vụựi noự.

 Khoaỷng caựch giửừa hai ủửụứng thaỳng cheựo nhau baống khoaỷng caựch giửừa hai maởt phaỳng song song lần lửụùt chửựa hai ủửụứng thaỳng ủoự.

VẤN ẹỀ 1: Khoaỷng caựch giửừa hai ủửụứng thaỳng cheựo nhau

Phửụng phaựp: Dửùng ủoán vuõng goực chung cuỷa hai ủửụứng thaỳng cheựo nhau a vaứ b. Caựch 1: Giaỷ sửỷ a  b:

 Dửùng maởt phaỳng (P) chửựa b vaứ vuõng goực vụựi a tái A.  Dửùng AB  b tái B

 AB laứ ủoán vuõng goực chung cuỷa a vaứ b. Caựch 2: Sửỷ dúng maởt phaỳng song song.

 Dửùng maởt phaỳng (P) chửựa b vaứ song song vụựi a.  Chón M  a, dửùng MH  (P) tái H.

 Tửứ H dửùng ủửụứng thaỳng a // a, caột b tái B.

92 | P a g e

 AB laứ ủoán vuõng goực chung cuỷa a vaứ b. Chuự yự: d(a,b) = AB = MH = a(a,(P)).

Caựch 3: Sửỷ dúng maởt phaỳng vuõng goực.  Dửùng maởt phaỳng (P)  a tái O.  Dửùng hỡnh chieỏu b cuỷa b trẽn (P).  Dửùng OH  b tái H.

 Tửứ H, dửùng ủửụứng thaỳng song song vụựi a, caột b tái B.  Tửứ B, dửùng ủửụứng thaỳng song song vụựi OH, caột a tái A.  AB laứ ủoán vuõng goực chung cuỷa a vaứ b.

Chuự yự: d(a,b) = AB = OH.