Chúng tôi tổ chức thực nghiệm đối với 181 học sinh trên 4 lớp của 2 trường THPT Ngô Quyền, THPT Trấn Biên trên địa bàn TP Biên Hòa, Tỉnh Đồng Nai. Đây là 2 trường học có số học sinh khá giỏi lớn nhất của tỉnh Đồng Nai. Với mục đích kiểm chứng nhưđã phân tích phần tiên nghiệm. Sau đây là phần kết quả chúng tôi thu được.
Bài 1/ Trong 181 học sinh tham gia thực nghiệm trên tổng số 1448 ý kiến. Có 49 ý kiến ghi “không biết” và 13 ý kiến “bỏ trống”. Kết quả thực nghiệm: Chiến lược nhân quả % Chiến lược định nghĩa % Chiến lược khác % Không biết % Bỏ trống % Câu 1 167 92.27% 14 7.73% 0 0.00% 0 0.00% 0 0.00% Câu 2 9 4.97% 110 60.77% 52 28.73% 6 3.31% 4 2.21% Câu 3 143 79.01% 12 6.63% 20 11.05% 6 3.31% 0 0.00% Câu 4 160 88.40% 10 5.52% 9 4.97% 1 0.55% 1 0.55% Câu 5 170 93.92% 9 4.97% 1 0.55% 1 0.55% 0 0.00%
Câu 6 134 74.03% 14 7.73% 13 7.18% 19 10.50% 1 0.55%
Câu 7 127 70.17% 10 5.52% 27 14.92% 12 6.63% 5 2.76%
Câu 8 97 53.59% 36 19.89% 42 23.20% 4 2.21% 2 1.10%
TC 1007 69.54% 215 14.85% 164 11.33% 49 3.38% 13 0.90%
Nhận xét:
Bảng thống kê cho chúng ta thấy rõ sự tồn tại của H1. Các chiến lược nhân quả với 69.54% được nhiều học sinh ưu tiên sử dụng hơn so với các chiến lược định nghĩa với 14.85%.
Chiến lược S1b trong Câu 2 chiếm 60.77% được dùng nhiếu cho Câu 2 vì các lí do sau đây: o Câu 2 ngăn cản chiến lược nhân quả.
o Câu 2 tạo điều kiện cho chiến lược định nghĩa mệnh đề Q dễ xác định được là mệnh đềĐúng và mệnh đề PQ là Sai, do đó để tìm được mệnh đề P thỏa mãn là “không có “
Phân tích chi tiết:
Quan niệm về phép kéo theo của Aristote và Euclide chiếm ưu thế. Quan niệm về phép kéo theo của Philo khá mờ nhạt, chỉ xuất hiện rõ ràng khi chiến lược nhân quả bị phong tỏa.
Theo phân tích chương I Đặc trưng khoa học luận của phép kéo theo. Quan niệm về phép kéo theo của Aristote và Euclide đối với mệnh đề kéo theo “Nếu P thì Q” thì P và Q phải cùng kiểu mệnh đề và có mối quan hệ nhân quả.
Từ bảng thực nghiệm, các chiến lược nhân quả với 69.54% chứng tỏ số học sinh có quan điểm tương đồng với Aristote và Euclide là rất lớn. Đặc biệt ở các câu 1, 4, 5 học sinh dùng các chiến lược nhân quả rất cao trên 88.40%.
Quan niệm về phép kéo theo của Philođối với mệnh đề kéo theo “Nếu P thì Q” thì P và Q có thể có hoặc không cùng kiểu mệnh đề và có mối quan hệ nhân quả.
Các chiến lươc định nghĩa được học sinh sử dụng là 14.85% , đây là nhóm học sinh có quan điểm tương đồng với Philo. Thực tế , chiến lược định nghĩa S12b chỉ được sử dụng nhiều ở Bài 1.2 với 60.77%. Bởi vì do Bài 1.2 phong tỏa chiến lược nhân quả và tạo điều kiện cho chiến lược định nghĩa xuất hiện. Còn các bài còn lại chiến lược định nghĩa rất là rất thấp. Nghĩa là, chiến lược định nghĩa chỉ được học sinh sử dụng khi chiến lược nhân quả bị phong tỏa.
Chiến lược nhân quả- Sự tồn tại của H1
Các chiến lược S11a, S12a, S13a, S14a, S15a, S16a, S17a, S18a (chiến lược nhân quả) với 69.54% được nhiều học sinh ưu tiên sử dụng hơn so với các chiến lược S11b, S12b, S13b, S14b, S15b, S16b,
S17b, S18b với 14.85%. Đặc biệt ở các câu 1, 4, 5 học sinh dùng các chiến lược nhân quả rất cao trên 88.40%. Sau đây là một số lời giải của học sinh dùng các chiến lược nhân quả:
A047: Nếu 2008 chia hết cho 2 thì 2008 là số chẵn.
A007: Nếu 2008 chia hết cho 2 thì 2008 là số chẵn.
A049: Nếu tổng các chữ số của 123604 chia hết cho 3 thì 123604 chia hết cho 3.
A051: Nếu Tổng các chữ số của 123604 không chia hết cho 3 thì 123604 chia hết cho 3.
A052: Nếu x + 2x = 3x thì x là số thực bất kỳ.
A055: Nếu x + 2x = 3x thì x = 0
A058: Nếu hình chữ nhật là hình bình hành thì hình bình hành có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
A060: Nếu hình bình hành là hình thoi hình thoi có 2 cạnh liên tiếp bằng nhau.
Chiến lược S12b trong Câu 2 chiếm 60.77% được dùng nhiều cho Câu 2 vì các lí do sau đây: o Câu 2 chiến lược nhân quả bị phong tỏa.
o Câu 2 tạo điều kiện cho chiến lược định nghĩa mệnh đề Q dễ xác định được là mệnh đềĐúng và mệnh đề PQ là Sai, do đó để tìm được mệnh đề P thỏa mãn là “không có “
Mặc dù, chiến lược nhân quả bị phong tỏa nhưng một số học sinh chẳng hạn A007 vẫn dùng chiến lược nhân quả. Điều này cho thấy sựảnh hưởng rất mạnh mẽ của H1. Do đó, chiến lược định nghĩa chỉ được học sinh sử dụng khi chiến lược nhân quả bị phong tỏa.
Như vậy, kết quả tổng hợp của Bài 1 cho phép chúng tôi khẳng định tính hợp thức hóa của H1 trong một bộ phận học sinh.
Bài 2/ * Bài 2.1 và 2.2:
Trong 181 học sinh tham gia thực nghiệm trên tổng số 362 ý kiến. Có 16 ý kiến ghi “không biết” và 3 ý kiến “bỏ trống”. Kết quả thực nghiệm: Chiến lược nhân quả % Chiến lược định nghĩa % Chiến lược khác % Không biết % Bỏ trống % Câu 1 169 93.37% 4 2.21% 4 2.21% 2 1.10% 2 1.10% Câu 2 155 85.64% 4 2.21% 7 3.87% 14 7.73% 1 0.55% TC 324 89.50% 8 2.21% 11 3.04% 16 4.42% 3 0.83% Nhận xét:
Bảng thống kê cho chúng ta thấy rõ sự tồn tại của RE1. Chiến lược S21a,S22a (chiến lược nhân quả) với 89.50% chiếm ưu thế tuyệt đốiđược nhiều học sinh sử dụng hơn cả.
Đối với 2 mệnh đề cùng kiểu hình học, thì học sinh càng ưu tiên sử dụng chiến lược nhân quả hơn so với các kiểu mệnh đề khác.
Phân tích chi tiết
Chiến lược nhân quả- Sự tồn tại của RE1
Bảng thực nghiệm cho thấy ưu tiên của học sinh nghiêng hẳn về chiến lược nhân quả S21a,S22a với 89.50% so với chiến lược định nghĩa S21b,S22b chỉ có 2.21%, cụ thể hơn:
Đối với Bài 2.1 mệnh đề P dễ xác định được là mệnh đềđúng, P và cùng kiểu mệnh đề và có mối quan hệ nhân quả. Học sinh xem P là mệnh đề đúng rồi sử dụng P là giả thuyết để suy luận ra Q. Sau đây là một số lời giải điển hình cho chiến lược giải S21a :
A007: Chấp thuận và giải thích :
Xét 2 tam giác vuông ABKvà ACH Có H K 1v(CH, BK là đường cao ) AB=AC(DoABC cân)
A chung
ABK ACH(cạnh huyền-góc nhọn) Do đóCH=BK.
Vậy nếu tam giác ABC cân tại A thì hai đường cao ứng với hai cạnh bên CH=BK.
A016: Chấp thuận và giải thích :
ABK
ACH (A chung, AHCAKB900)
AB BK
AC CH
mà AB=AC(DoABC cân)
CH=BK. A018: Chấp thuận và giải thích : . . 2 2 ABC CH AB BK AC S mà AB=AC CH=BK. A033: Chấp thuận và giải thích :
Có HBC KCB (2 góc đáy tam giác cân ) BC chung
BHC CKB (cạnh huyền-góc nhọn)
CH=BK (cạnh tương ứng)
Đặc biệt hơn bài 2.2 Mặc dù, mệnh đề P khó xác định được chân trị đúng hay sai (P là mệnh đề có chân trị sai), P và Q cùng kiểu mệnh đề và có mối quan hệ nhân quả. Nhưng học sinh vẫn xem P là mệnh đềđúng rồi sử dụng P là giả thuyết để suy luận ra Q. Một số lời giải đặc trưng cho chiến lược giải S22a
A001: Đánh giá sai và giải thích :
2002
2 1là số nguyên tố
22002 1 chỉ chia hết cho 1 và chính nó
nên 22002 1 không chia hết cho 4
A007: Đánh giá sai và giải thích :
Vì 22002 1là số nguyên tố
nên 22002 1 chỉ chia hết cho 1 và chính nó
do đó22002 1 không thể chia hết cho 4 mệnh đề sai.
A024: Đánh giá sai và giải thích :
Vì nếu 22002 1là số nguyên tố
Thì 22002 1 chỉ chia hết cho chính nó và 1.
Kết quả thu nhập được ở Bài 2.1 và Bài 2.2 cho phép chúng tôi khẳng định tính thỏa đáng của RE1 trong một bộ phận học sinh.
*Bài 2.3:
Kết quả thực nghiệm:
Trong 181 học sinh tham gia thực nghiệm. Có 1 HS ghi “không biết” và 3 HS “bỏ trống”.
Chiến lược nhân quả % Chiến lược định nghĩa % Chiến lược khác % Không biết % Bỏ trống % Câu 3 45 24.86% 131 72.38% 1 0.55% 1 0.55% 3 1.66%
Mục đích nhưđã phân tích phần tiên nghiệm:
Kiểm tra xem HS sẽứng xử như thế nào? khi gặp kiểu nhiệm vụ “Xác định tính đúng sai của mệnh đềNếu P thì Q với P và Q không cùng kiểu mệnh đề, không có mối quan hệ nhân quả và P,Q đều có chân trị sai.” Đây là kiểu nhiệm vụ không có trong thể chế. Cụ thể hơn, Chúng tôi muốn tạo ra tình huống phá vỡ hợp đồng để trả lời các câu hỏi sau:
+ Học sinh sẽ có chấp thuận kiểu nhiệm vụ trên hay không?
+ Học sinh sẽ dùng định nghĩa, mối quan hệ nhân quả hay trực giác để xác định tính đúng, sai của mệnh đề?
Nhận xét:
Từ bảng số liệu trên chiến lược định nghĩa S23b với 72.38% chiếm ưu thế.
Học sinh vẫn sử dụng khá nhiều chiến lược nhân quả S23a với 24.86%. Trong suy nghĩ của học sinh vẫn ưu tiên cho chiến lược này. Mặc dù, câu 2.3 ngăn cản chiến lược nhân quả
Phân tích chi tiết
Nếu P và Q không cùng kiểu mệnh đề và mối quan hệ nhân quả thì mệnh đề “Nếu P thì Q” có chân trị là sai.
Chiến lược nhân quả S23a chiếm 24.86% đây là tỉ lệ khá lớn. Trước hết chúng tôi ghi nhận một số ý kiến từ bài làm của học sinh:
A073: Đánh giá mệnh đề là sai với giải thích:
“Vì 1+1=23 “ và “Xuân Diệu là một nhà toán học” là 2 vấn đề không liên quan đến nhau.
A170:Đánh giá mệnh đề là sai với giải thích:
Vì Xuân Diệu và toán học không liên quan đến nhau.
A162:Đánh giá mệnh đề là sai với giải thích:
Vì 1+1=3 không liên quan gì đến Xuân Diệu là một nhà toán học.
A153: Đánh giá mệnh đề là sai với giải thích:
Do 2 mệnh đề không có liên quan đến nhau MĐ P và MĐ Q quá kì cục.
A071: Đánh giá mệnh đề là sai với giải thích:
Theo toán học thì 1+1=2
Theo văn học thì Xuân Diệu là một nhà thơ
Không thể nào có chuyện 1+1=3 và Xuân Diệu là một nhà Toán học.
A149: Đánh giá mệnh đề là sai với giải thích:
Vì 1+1=2, Xuân Diệu đã làm sai nên không thể là nhà toán học.
Qua các lời giải trên ta có thể rút ra kết luận trên một số học sinh dùng chiến lược S23a: Học sinh vẫn dùng chiến lược nhân quả ngay cả khi chiến lược này bị phong tỏa.
Với P và Q không cùng kiểu mệnh đề, không có mối quan hệ nhân quả thì mệnh đề “Nếu P thì Q” có chân trị là sai.
Chiến lược định nghĩa được sử dụng khi chiến lược nhân quả bị phong tỏa:
Từ bảng số liệu trên chiến lược định nghĩa S23b với 72.38% chiếm ưu thế so với Chiến lược S23a chiếm 24.86% . Từ đây ta có thể thấy rằng khi chiến lược nhân quả bị ngăn cản thì chiến lược định nghĩa sẽ chiếm ưu thế.
Điều này không hề mâu thuẫn với H1 mà nó còn tăng thêm tính thỏa đáng cho H1, đồng thời nó còn bổ sung thêm cho H1. Nếu gặp kiểu nhiệm vụ T3 tạo điều kiện ngang nhau cho 2 chiến lược nhân quả và định nghĩa thì học sinh sẽđược ưu tiên chiến lược nhân quả, ngược lại nếu chiến lược nhân quả bị ngăn cản thì chiến lược định nghĩa sẽđược sử dụng.
Bài 3/Trong 181 học sinh tham gia thực nghiệm trên tổng số 1086 ý kiến. Có 9 ý kiến ghi “không biết” và 29 ý kiến “bỏ trống”. Kết quả thực nghiệm: Chiến lược đại số % Chiến lược mệnh đề % Chiến lược khác % Không biết % Bỏ trống % Câu 1 172 95.03% 0 0.00% 5 2.76% 0 0.00% 4 2.21% Câu 2 176 97.24% 1 0.55% 0 0.00% 1 0.55% 3 1.66% Câu 3 173 95.58% 0 0.00% 2 1.10% 2 1.10% 4 2.21% Câu 4 170 93.92% 0 0.00% 4 2.21% 1 0.55% 6 3.31% Câu 5 170 93.92% 0 0.00% 5 2.76% 1 0.55% 5 2.76% Câu 6 162 89.50% 0 0.00% 8 4.42% 4 2.21% 7 3.87% TC 1023 94.20% 1 0.09% 24 2.21% 9 0.83% 29 2.67% Nhận xét:
Bảng thống kê cho chúng ta thấy rõ sự tồn tại của RE2. Chiến lược S1a (chiến lược đại số) với 94.20% chiếm ưu thế tuyệt đối được nhiều học sinh sử dụng hơn cả trong khi chiến lược mệnh đề là rất nhỏ 0.09%.
Chiến lược S3a với 94.20% chiếm ưu thế tuyệt đối so với chiến lược S3b là rất nhỏ 0.09%. Để làm sáng tỏ nhận định trên chúng tôi nghi nhận các lời giải tiêu biểu từ bài làm của học sinh:
o Câu 1 A003: Đánh giá mệnh đề là đúng với giải thích: