Từ các phân tích trên chúng tôi đi đến kết luận như sau:
Cụm từ “Mệnh đề chứa biến” chỉđược dùng một lần duy nhất đểđịnh nghĩa phương trình.
Khi gặp bài tập thuộc kiểu nhiệm vụ T11, T12. Thể chế mong muốn học sinh sẽưu tiên giải quyết bằng “chiến lược đại số” (cụ thể hơn là dùng công nghệ:Định nghĩa hai phương trình tương đương, Định lí 1, Định lí 2, định nghĩa phương trình hệ quả) để giải thay vì “chiến lược mệnh đề” (dùng phép kéo theo, phép tương đương trong mệnh đề).
Không có sự nối khớp liên tục trong chương trình kỹ thuật dùng ĐN phép kéo theo trong MĐ đã biến mất ở chương 2 và xuất hiện kỹ thuật dùng phép kéo theo, phép tương đương theo nghĩa “phép biến đổi tương đương, phương trình hệ quả”.
Nói tóm lại tri thức về phép kéo theo, phép tương đương đã dần bị lãng quên, mất đi ở chương 3 Gỉai phương trình, hệ phương trình của SGK 10 Ban nâng cao.
Đặc biệt, kết quả phân tích những ràng buộc của thể chế đã đưa chúng tôi tới những giả thuyết về sự tồn tại ngầm ẩn một số qui tắc sau đây của hợp đồng didactic
RP2: Đối với kiểu nhiệm vụ T11,T12. GV ra các mệnh đề P x( )Q x( ) hoặc P x( )Q x( ) , trong
đó phương trình P(x), Q(x) có các đặc trưng sau:
Tạo điều kiện có thể giải bằng cách sử dụng Định nghĩa hai phương trình tương đương, Định lí 1, Định lí 2, định nghĩa phương trình hệ quảđể giải.
Gây khó khăn cho việc sử dụng mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương.
RE2: HS sử dụng Định nghĩa hai phương trình tương đương, Định lí 1, Định lí 2, định nghĩa phương trình hệ quả để giải để giải phương trình và lãng quên phép kéo theo, phép tương đương trong mệnh đề chứa biến.
H2:"Khi gặp kiểu nhiệm vụ Tìm m để 2 phương trình f(x)=0(1)và g(x,m)=0 (2) tương đương. HS xem (1),(2) là phương trình hệ quả, phương trình tương đương chứ không phải là mệnh chứa biến. HS ưu tiên chiến lược đại số hơn chiến lược đại số +mệnh đề. Do đó, HS chỉ tìm điều kiện cần và lãng quên điều kiện đủ"